1、古古 典典 概概 型型数学数学3(3(必修必修) )第三章概率第三章概率一教材分析一教材分析二教学过程分析二教学过程分析三教法学法分析三教法学法分析四评价分析四评价分析教教材材分分析析教材的地位和作用教材的地位和作用教学的重点和难点教学的重点和难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。 难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。 本节课是
2、高中数学本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型（必修）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚的第一课时，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的未学习排列组合的情况下教学的 。古典概型是一种特殊的数学。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。地位。 学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生于
3、理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。活中的一些问题。教教材材分分析析教学目标教学目标1、知识与技能、知识与技能(1)理解古典概型及其概率计算公式，理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2、过程与方法、过程与方法 根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可
4、能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。题。 3、情感、态度与价值观、情感、态度与价值观 树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，用随机的观点来理性的理解世界， 使得学生在体会概率意义的同时，感使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度
5、和锲而不舍的受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。 教教学学过过程程分分析析1提提出出问问题题引引入入新新课课2思思考考交交流流形形成成概概念念6总总结结概概括括加加深深理理解解3观观察察类类比比推推导导公公式式4例例题题分分析析推推广广应应用用5探探究究思思考考巩巩固固深深化化试验一试验一：抛掷一枚质地均匀的硬：抛掷一枚质地均匀的硬
6、币，分别记录币，分别记录“正面朝上正面朝上”和和“反反面朝上面朝上”的次数，要求每个数学的次数，要求每个数学小组至少完成小组至少完成20次（最好是整十次（最好是整十数），最后由科代表汇总；数），最后由科代表汇总；试验二试验二：抛掷一枚质地均匀的骰：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录子，分别记录“1点点”、“2点点”、“3点点”、“4点点”、“5点点”和和“6点点”的次的次数，要求每个数学小组至少完成数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由次（最好是整十数），最后由科代表汇总。科代表汇总。思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广
7、应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解提出问题提出问题引入新课引入新课课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验： 学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受, 教教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？根据以前的学习
8、，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？ 学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受, 教教师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：1用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？ 我们把上述试验中的随机事件称为我们把上述试验中的随机事件称为基本事件基本事件，它是试验的每一个可，它是试验的每一个
9、可能结果。基本事件有如下的两个特点：能结果。基本事件有如下的两个特点： （1）任何两个基本事件是互斥的；）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点” “正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上” 试验结果试验结果六种随机事件的可六种随机事件的可能性相等，即它们能性相等，即它们的概率都是的概率都是 骰子质地骰子质地是均匀的是均匀的 试试验验二二两种随机事件的可两种随机事件的可能性相等，即它们能性相等，即它们的概率都是的概率都是 硬币质地硬币质
10、地是均匀的是均匀的 试试验验一一结果关系结果关系试验材料试验材料1216提出问题提出问题引入新课引入新课观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解思考交流思考交流形成概念形成概念提出问题提出问题引入新课引入新课例例1 从字母从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd观察类比观察类比推
11、导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解思考交流思考交流形成概念形成概念树状图树状图分析：分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序，把所有可能的结果都列出来。结果都列出来。 我们一般用我们一般用列举法列举法列出所有列出所有基本事件的结果，画基本事件的结果，画树状图树状图是列是列举法的基本方法。举法的基本方法。 分布完成的结果分布完成的结果(两步以上两步以上)可以用树状图进行列举。可以用树状图进行列举。提出问题提出问题引入新课引入新课观察对比，找出两个模拟试验观察
12、对比，找出两个模拟试验和例和例1的共同特点：的共同特点：基本事件基本事件有有限个有有限个每个基本每个基本事件出现事件出现的可能性的可能性相等相等“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 例例题题1“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点”试试验验二二“正面朝上正面朝上” “反面朝上反面朝上” 试试验验一一相相 同同不不 同同 2个个6个个6个个观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解思考交流思考交流形成概念形成概念经概括总结后得到：经概括总结后得到：（1）试验中所有可能出现）试
13、验中所有可能出现的基本事件只有有限个；的基本事件只有有限个；（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的）每个基本事件出现的可能性相等。可能性相等。（等可能性）（等可能性）我们将具有这两个特点的我们将具有这两个特点的概率模型称为概率模型称为古典概率概古典概率概型型，简称，简称古典概型古典概型。 （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗是古典概型吗?为什么？为什么？ （2）如图，某同学随机地向一靶心进行射）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个
14、：命中击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、环、命中命中9环环命中命中5环和不中环。你认为这是古环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？典概型吗？为什么？ 观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解 因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的验结果出现的“可能性相同可能性相同”，但这个试验不满，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。足古典概型的第一个条件。 不是古典概型，
15、因为试验的所有可能结果只不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有有7个，而命中个，而命中10环、命中环、命中9环环命中命中5环和不环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。第二个条件。 提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念实验一实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 P（“正面朝上正面朝上”）P（“反面朝上反面朝上”）由概率的加法公式，得由概率的加法公式，得 P（“正面朝上正面朝上”）P（“反面朝上反面朝上”）P（必然事件）（必然事件）1因此因此
16、P（“正面朝上正面朝上”）P（“反面朝上反面朝上”）即即1212“出出现现正正面面朝朝上上”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现正正面面朝朝上上”) ) 基基本本事事件件的的总总数数P思考交流思考交流形成概念形成概念例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解观察类比观察类比推导公式推导公式在古典概型下，基本事件出现的概率是在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？多少？随机事件出现的概率如何计算？ 提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念例题分析例题分析推广应用推广应用探
17、究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解观察类比观察类比推导公式推导公式提出问题提出问题引入新课引入新课在古典概型下，基本事件出现的概率是在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？多少？随机事件出现的概率如何计算？ 试验二试验二中，出现各个点的概率相等，即中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）反复利用概率的加法公式，我们有反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）P（必然事件
18、）（必然事件）1所以所以P（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）16进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点出现偶数点”）P（“2点点”）P（“4点点”）P（“6点点”） + + = =即即161616361636P“出出现现偶偶数数点点”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现偶偶数数点点”） = =基基本本事事件件的的总总数数（1）在例）在例1的实验中，出现字母的实验中，出现字母“d”的概率是多少？的概率是
19、多少？d31d62P“出出现现字字母母 ”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现字字母母 ”) ) 基基本本事事件件的的总总数数根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：的概率计算公式为： AAP所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解提出问题提出问题引入新课引入
20、新课思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导公式推导公式（1）要判断该概率模型是不是古典概型；）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？ 提问：提问：出现字母出现字母“d”的概率为：的概率为：提问：提问：归纳：归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：例例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从单选题是标准化考试中常用的题型，一般是
21、从A，B，C，D四个选项中选择四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 分析：分析：解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件个条件等可等可能性，因此，只有在假定考生不
22、会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。化为古典概型。 10.254P“答答对对”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“答答对对”） 基基本本事事件件的的总总数数解：解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择个：选择A、选择、选择B、选择、选择C、选择选择D，即基本事件共有，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：性是相等的。从而由古典概型
23、的概率计算公式得：观察类比观察类比推导公式推导公式探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解例题分析例题分析推广应用推广应用提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念(1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？ 课后思考(2)假设有假设有20道单选题，如果有一个考生答对了道单选题，如果有
24、一个考生答对了17道题，他是随机道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？ 例例3 同时掷两个骰子，计算：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5的概率是多少？的概率是多少？ 解：解：（1）掷一个骰子的结果有）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，由于以便区分，由于1号骰子的结果都可以号骰子的结果都可以与与2号骰子的任
25、意一个结果配对，我们用一个号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。号骰子的结果。 （6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6
26、）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有的结果有4种，分别为：种，分别为： （1，4），（），（2，3），（），（3，2），（），（4，1） （3）由于所有）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件的结果（记为事件A）有）有4种，因此，由古种，因此，由古典概型的概率计算公式可得典概型的概率计算公式可得思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导
27、公式推导公式探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解例题分析例题分析推广应用推广应用列表法列表法一般适一般适用于分用于分两步完两步完成的结成的结果的列果的列举。举。A41A369P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数提出问题提出问题引入新课引入新课（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ A2A21P所所包包含含的的基基本
28、本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（1，2）和（）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：结果将是：（1，1）（）（1，2）（）（1，3）（1，4）（1，5）（）（1，6）（）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（）（2，6）（）（3，3）（）（3，4）（）（3，5）（）（3，6）（）（4，4）（）（4，5）（）（4，6）（5，5）（）（5，6）（）（6，6）共有）共有21种种,和是和是5的结果有的结果有2个个,它们是（它们是（1，4）（）（2，3），），所求的概率为所求
29、的概率为观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用总结概括总结概括加深理解加深理解探究思考探究思考巩固深化巩固深化思考与探究思考与探究 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念AAP所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数1古典概型：古典概型：我们
30、将具有：我们将具有：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称为这样两个特点的概率模型称为古典概率概型古典概率概型，简称，简称古典概型古典概型。2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念3求某个
31、随机事件求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做件的总数常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。到不重不漏。 P123 练习练习1、2 题题 布置作业布置作业板书设计板书设计3.2.1 古典概型古典概型试验一试验一试验二试验二基本事件基本事件例例1古典概型古典概型树状图树状图古典概型概率古典概型概率计算公式计算公式例例2例例3列表列表教教法法学学法法分分析析教法分析教法分析学法分析学法分析 根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的
32、教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。活动中来。 学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的考、探究、概括、归纳和动手尝试相结
33、合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。舍的求学精神。提出问题提出问题引入新课引入新课观察对比，找出两个模拟试验观察对比，找出两个模拟试验和例和例1的共同特点：的共同特点：不不 同同 相相 同同试试验验一一“正面朝上正面朝上” “反面朝上反面朝上” 基本事件基本事件有有限个有有限个每个基本每个基本事件出现事件出现的可能性的可能性相等相等试试验验二二“1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6
34、点点”例例题题1“A”、“B”、“C” “D”、“E”、“F” 2个个6个个6个个观察类比观察类比推导公式推导公式例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解思考交流思考交流形成概念形成概念经概括总结后得到：经概括总结后得到：（1）试验中所有可能出现）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；的基本事件只有有限个；（有限性）（有限性）（2）每个基本事件出现的）每个基本事件出现的可能性相等。可能性相等。（等可能性）（等可能性）我们将具有这两个特点的我们将具有这两个特点的概率模型称为概率模型称为古典概率概古典概率概型型，简称，简称古典概型古典概型。
35、实验一实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即 P（“正面朝上正面朝上”）P（“反面朝上反面朝上”）由概率的加法公式，得由概率的加法公式，得 P（“正面朝上正面朝上”）P（“反面朝上反面朝上”）P（必然事件）（必然事件）1因此因此 P（“正面朝上正面朝上”）P（“反面朝上反面朝上”）即即1212“出出现现正正面面朝朝上上”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现正正面面朝朝上上”) ) 基基本本事事件件的的总总数数P思考交流思考交流形成概念形成概念例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总
36、结概括加深理解加深理解观察类比观察类比推导公式推导公式在古典概型下，基本事件出现的概率是在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？多少？随机事件出现的概率如何计算？ 提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解观察类比观察类比推导公式推导公式提出问题提出问题引入新课引入新课在古典概型下，基本事件出现的概率是在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？多少？随机事件出现的概率如何计算？ 试验二试验二中，出现各个点的概率相等，即中，出
37、现各个点的概率相等，即 P（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）反复利用概率的加法公式，我们有反复利用概率的加法公式，我们有 P（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）P（必然事件）（必然事件）1所以所以P（“1点点”）P（“2点点”）P（“3点点”）P（“4点点”）P（“5点点”）P（“6点点”）16进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如， P（“出现偶数点出现偶数点”）P（“2点点”）P
38、（“4点点”）P（“6点点”） + + = =即即161616361636P“出出现现偶偶数数点点”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现偶偶数数点点”） = =基基本本事事件件的的总总数数（1）在例）在例1的实验中，出现字母的实验中，出现字母“d”的概率是多少？的概率是多少？d31d62P“出出现现字字母母 ”所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（“出出现现字字母母 ”) ) 基基本本事事件件的的总总数数根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：的概率计算公式为： AAP所所
39、包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（2）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？）在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？例题分析例题分析推广应用推广应用探究思考探究思考巩固深化巩固深化总结概括总结概括加深理解加深理解提出问题提出问题引入新课引入新课思考交流思考交流形成概念形成概念观察类比观察类比推导公式推导公式（1）要判断该概率模型是不是古典概型；）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢
40、？除了画树状图，还有什么方法求基本事件的个数呢？ 提问：提问：出现字母出现字母“d”的概率为：的概率为：提问：提问：归纳：归纳：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：评评价价分分析析 本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观出进一步加深对古典概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出古典概型的概率计算公式。这一过程能够培养察类比推导出古典概型的
41、概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。由此，整个于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。由此，整个教学设计可以在教师的期盼中实施。教学设计可以在教师的期盼中实施。 所谓说课是教师在备课的基础上，面对评委、同行、系统地口头表述自己的教学设计及其理论依据，然后由听者评说，达到相互交流，
42、共同提高的目的的一种教学研究形式。说课的基本步骤 一、说教材1、教材的地位：从地位上、结构上、内容上、教育意义上等方面论述本节教材在本课本书中的地位和作用。2、教学目标：根据新课程标准的要求、学生年龄特点、生活经验、认识问题的层次、程度、学生发展的需要等方面制定出三维学习目标。3、教学重点、难点：从教学内容、课标要求、学生实际、理论层次、对学生的作用等方面找出确立重点难点的依据并确定教学的重点和难点。二、说教法依据纲要、课标的四性、新理念、新教法等理论具体说明将在课堂设计中运用那些方法。这里可以从大的方面，从宏观上来说一下，具体详细可以放在下一个教学程序里说明。如：1、参与式 2、讨论式 3、
43、互动式 4、体验式 5、研究性学习6、谈话、对话、辩论、调查、情景模拟、亲历体验、小活动等三、说学法依据新的教学理念、学习方式的转变，说出所倡导自主、合作、探究等方式方法。达到体验中感悟情感、态度、价值观；活动中归纳知识；参与中培养能力；合作中学会学习。四、说教学程序主体部分：说出教学的基本环节、知识点的处理、运用的方法、教学手段、开展的活动、运用的教具、设计的练习、学法的指导等。并说出你这样设计的依据是什么。五、说板书一般正规的说课如果时间允许的情况下，是要在说教学程序的过程中写出板书提纲的。如果时间很紧张，你可以提前写在一张大纸上，张贴在黑板上也可以。能够配合讲解适时出示，达到调控学生、吸
44、引注意、使师生思路合拍共振的目的说出这样设计的理由。如：能体现知识结构、突出重点难点、直观形象、利于巩固新知识、有审美价值等。说课应遵循的四个原则一、科学性原则说课活动的前提科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于发展学生智能，可行性强。二、理论联系实际原则说课活动的灵魂说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究
45、相结合的一种活动。因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。 三、实效性原则说课活动的核心任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。四、创新性原则说课活动的生命线说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。
