1、Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-211第一章 半导体物理基础1-1 1-1 晶体结构和半导体材料晶体结构和半导体材料1-2 1-2 半导体能带结构半导体能带结构1-3 1-3 平衡载流子浓度平衡载流子浓度1-4 1-4 载流子输运现象载流子输运现象1-5 1-5 非平衡载流子非平衡载流子1-6 1-6 半导体的光学性质半导体的光学性质Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2121-1 1-1 晶体结构和半导体材料晶体结构和半导体材料
2、晶格结构 密勒指数 载流子的概念 半导体器件基础Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-213Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-214固体结构Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-215晶体结构 硅、锗等半导体都属于金刚石型结构。 III-V族化合物（如砷化镓等）大多是属于闪锌矿型结构，与金刚石结构类似。 晶格常数是晶体的重要参数。 aGe=0.5658nm,a
3、Si=0.5431nmPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-216常用半导体材料的晶格结构常用半导体材料的晶格结构l Two intervening FCC cells offset by of the cubic diagonal from diamond structure and zincblende structure:Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-217倒格矢：基本参数: a*, b*, c*(aa*=2, a b*=0,
4、 etc.)应用：波矢k空间的布里渊区cbacba2cbaacb2cbabac2Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-218沿晶体的不同方向，晶体的机械、物理特性也是不相同的，这种情况称为晶体的各向异性。用密勒指数表示晶面。密勒指数（Miller indices)：表示晶面 （1）确定某一平面在直角坐标系三个轴上的截点，并以晶格常数为单位测出相应的截距； （2）取截距的倒数，然后约化为三个最小的整数，这就是密勒指数。晶体的各向异性晶体的各向异性Principle of Semiconductor Devices 中国
5、科学技术大学物理系微电子专业2022-4-219密勒指数密勒指数密勒指数4 34131Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2110密勒指数密勒指数l (hkl): For a plane that intercepts the x-axis on the negative side of the origin.(100)l hkl: For planes of equivalent symmetry.(100)(010)(001)(100)(010)(001)l : For a full set of equiva
6、lent directions.100010001 100010001100l hkl: For a crystal directionPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2111价键 每个原子有4个最近邻原子以共价键结合，低温时电子被束缚在各自的正四面体晶格内，不参与导电。高温时，热振动使共价键破裂，每打破一个键，就得到一个自由电子，留下一个空穴，即产生一个电子空穴对。 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2112单晶硅Princip
7、le of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2113半导体载流子：电子和空穴Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-21141-2 1-2 半导体能带结构半导体能带结构 能带的概念能带的概念 有效质量的概念有效质量的概念 载流子的概念 多能谷半导体多能谷半导体 态密度态密度Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2115能带的概念能带的概念 电子的共有化运动电子的共有化运动 能带的概念能
8、带的概念 导体、半导体、绝缘体的能带导体、半导体、绝缘体的能带 直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁不需要改变晶体动量的半导体，如不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。 间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁要改变晶体动量的半导体，如要改变晶体动量的半导体，如Si。 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2116单电子近似单电子近似 单电子近似解法 解为Bloch函数:)()()()(22202xExxVdxxdmkxikkexux2)()()(
9、)(naxuxukkPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2117 晶体是由大量的原子结合而成的，因此各个原子的电子轨道将有不同程度的交叠。电子不再局限于某个原子，而可能转移到其他原子上去，使电子可能在整个晶体中运动。晶体中电子的这种运动称为电子的共有化。由于晶格是势场的周期性函数，我们有 式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传
10、播。基本方程为薛定谔方程：)()(saxVxV)()()()(22202xExxVdxxdmPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2118电子由一个原子转移到相邻的原子去电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而电子将可以在整因而电子将可以在整个晶体中运动。个晶体中运动。 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2119固体的量子理论认为，当原子凝聚成固体时，由于原子间的相互作用，相应于孤立原子的每个能级加宽成间隔极小（准连续）的分立能级所组成的
11、能带，能带之间隔着宽的禁带。能带之间的间隔不允许电子具有的能量。金刚石结构的晶体形成的能带图如下。n个原子组成晶体，原子间相互作用，n重简并能级分裂，n个连续的分离但挨的很近的能级形成能带。Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2120不同材料的能带图不同材料的能带图 (a)绝缘体 (b)半导体 (c)导体Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2121能带温度效应能带温度效应)636()1073. 4(17. 1)(24TTTEgSi)20
12、4()104 . 5(52. 1)(24TTTEgGaAs实验结果表明，大多数半导体的禁带宽度随温度的升高而减小，禁带宽度与温度的关系有下面经验公式：Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2122直接带隙半导体直接带隙半导体Direct Semiconductor例如： GaAs, InP, GaN, ZnO.Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2123间接带隙半导体间接带隙半导体Indirect Semiconductor:例如: Ge
13、, Si.Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2124有效质量的概念有效质量的概念 晶体中电子行径与自由电子在导带底和价带顶附近非常相似。 可以证明，对于一般输运过程中，可以把电子看成具有动量 ，能量 的有效带电粒子，其中mn为有效质量。 kpnmpE221222,2pdEdmmPEnn 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2125Principle of Semiconductor Devices02220*2211( )(), ()2knnh kd EE kE kmmhdk*nm200)(21)()0
14、()(kdkdEkdkdEEkEkk 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2126Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2127Principle of Semiconductor DevicesdkdvdkdEhv1)(1Ehvk 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2128Principle of Semiconductor Deviceshk()d hkFdt1()kdvdaEdth dt*nmfa 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2129Principle of Semico
15、nductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2130Principle of Semiconductor DevicesE, v, m* k 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2131Principle of Semiconductor Devices2*212() (, , )Emhx y zk 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2132Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2133Principle of Semiconductor Devices 中国科
16、学技术大学物理系微电子专业2022-4-2134Principle of Semiconductor Devicesk空间空穴的运动 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2135Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2136Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2137Principle of Semiconductor DevicesPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电
17、子专业2022-4-2138 mn*/m0mp*/m0Si0.230.12Ge0.030.08GaAs0.070.09Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2139多能谷半导体多能谷半导体 许多重要的半导体不只有一个导带极小值，而是有若干个位于k空间不同点的极小值。 电子转移效应 在强电场下获得足够高的能量时，电子可以由低能谷向次能谷转移的效应。 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2140态密度的概念态密度的概念 空间允许载流子占据的能
18、态密度。 载流子（电子或空穴）占据某个能级（量子态）的几率满足费米分布。 费米能级Ef的定义。2123224)(EhmENnTkEEBFeEF11)(Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2141 1.3 1.3 载流子平衡浓度载流子平衡浓度 有效态密度 本征半导体 杂质半导体Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2142有效态密度有效态密度 有效态密度 导带底有效态密度和价带顶有效态密度 自由电子和自由空穴密度的表达式2302315323
19、)(1082. 4)2(2mmThkTmNnnC2302315323)(1082. 4)2(2mmThkTmNppVPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2143表1-1 Si、Ge、GaAs的载流子有效质量、有效状态密度及禁带宽度（300K） mn /m0mp /m0NC(cm-3) NV(cm-3)Eg(eV)Si0.230.122.810191.010191.12Ge0.030.081.010186.010180.67GaAs0.070.094.710187.010181.43Principle of Semi
20、conductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2144本征半导体本征半导体l 本征半导体即没有杂质和缺陷的半导体,当T0K时,出现本征激发,电子和空穴成对产生,即n=pl 本征费米能级l 质量作用定律 npVCCVVCFimmkTEENNkTEEEEln432ln222)(ikTEVCneNNnpgkTEVCigeNNn2Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2145本征载流子浓度本征载流子浓度 Si、GaAs本征载流子浓度与温度的关系Principle of Semiconduc
21、tor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2146讨论 在一定温度下，一定的半导体，np的乘积是确定的，与掺杂多少、费米能级位置无关。且ni随温度上升而指数增加。 半导体的禁带宽度越大，本征载流子浓度越小。 室温下，室温下， Si的的 ni1.451010cm3， GaAs的的 ni1.79106cm3 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2147杂质半导体杂质半导体l 杂质半导体，又称为非本征半导体，即有杂质的半导体。(注意杂质与缺陷的区别)l 施主与受主 施主杂质：磷、砷、锑 受主杂
22、质：硼、铝、镓 l 杂质半导体多子、少子浓度的计算公式l 杂质半导体的能带图l 补偿半导体Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2148施主与受主施主与受主 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2149n-Si: 掺杂浓度越高，掺杂浓度越高，EF便越高便越高p-Si:掺杂浓度越高，掺杂浓度越高，EF便越低便越低杂质半导体能带图杂质半导体能带图 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电
23、子专业2022-4-21502200200022idaddiadanNaNNNnNnnNnNpNn电荷守恒定律电荷守恒定律Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2151例子：硅棒中掺杂浓度为例子：硅棒中掺杂浓度为1016cm3的的As原子。原子。 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2152温度效应温度效应 中国科学技术大学物理系微电子专业53Principle of Semiconductor Devices2022-4-21散射的起因
24、散射的起因: : 周期势场的被破坏周期势场的被破坏, , 附加势场对载流子起散射作用附加势场对载流子起散射作用. . ( (理想晶格不起散射作用理想晶格不起散射作用) )散射的结果散射的结果: : 无外场时无外场时, ,散射作用使载流子作无规则散射作用使载流子作无规则热运动热运动, , 载流子的总动量仍然载流子的总动量仍然=0=0 在外场下，在外场下，载流子的动量不会无限增载流子的动量不会无限增加加. 迁移率即反映了散射作用的强弱迁移率即反映了散射作用的强弱. v vd d = = 中国科学技术大学物理系微电子专业54Principle of Semiconductor Devices2022
25、-4-21散射几率散射几率: : P P ( (单位时间内一个单位时间内一个载流子受载流子受到到散射的次数散射的次数) ) 载流子在载流子在连续二次散射之间自由运动连续二次散射之间自由运动的平均时间的平均时间- -平均自由时间平均自由时间 =1/P =1/P 载流子在载流子在连续二次散射之间自由运动连续二次散射之间自由运动的平均路程的平均路程- -平均自由程平均自由程 = v= vT T v vT T电子的热运动速度电子的热运动速度 数量级估算数量级估算 中国科学技术大学物理系微电子专业55Principle of Semiconductor Devices2022-4-21 主要散射机构主要
26、散射机构l电离杂质的散射电离杂质的散射l晶格散射晶格散射l其他因素引起的散射其他因素引起的散射 中国科学技术大学物理系微电子专业56Principle of Semiconductor Devices2022-4-21电离杂质电离杂质的散射的散射 中国科学技术大学物理系微电子专业57Principle of Semiconductor Devices2022-4-21l电离杂质浓度为电离杂质浓度为NI, 载流子速度为载流子速度为v,载流载流子能量为子能量为E :l定性图象定性图象: 散射几率大体与电离杂质浓度成正比散射几率大体与电离杂质浓度成正比; 温度越高温度越高,电离杂质散射越弱电离杂质散
27、射越弱.332221IIIIPN vN EN TE 中国科学技术大学物理系微电子专业58Principle of Semiconductor Devices2022-4-21 晶格振动理论简要晶格振动理论简要 晶格振动晶格振动晶体中的原子在其平衡位置晶体中的原子在其平衡位置附近作微振动附近作微振动. . 格波格波晶格振动可以分解成若干基本振晶格振动可以分解成若干基本振动动, , 对应的基本波动对应的基本波动, ,即为格波即为格波. . 格波能够在整个晶体中传播格波能够在整个晶体中传播. . 格波的波矢格波的波矢q q, q=1/, q=1/ 中国科学技术大学物理系微电子专业59Principl
28、e of Semiconductor Devices2022-4-21l当晶体中有当晶体中有N N个原胞个原胞, ,每个原胞中有每个原胞中有n n个原个原子子, ,则晶体中有则晶体中有3nN3nN个格波个格波, ,分为分为3n3n支支. . 3n 3n支格波中支格波中, ,有有3 3支声学波支声学波, (3n-3), (3n-3)支光学波支光学波l晶晶格格振动谱振动谱格波的色散关系格波的色散关系 q 纵声学波纵声学波(LA), (LA), 横声学波横声学波(TA)(TA) 纵光学波纵光学波(LO), (LO), 横光学波横光学波(TO)(TO)l格波的能量是量子化的格波的能量是量子化的: :
29、E= (n+1/2)h E= (n+1/2)h 中国科学技术大学物理系微电子专业60Principle of Semiconductor Devices2022-4-21图4-7图4-8纵波纵波横波横波声学波声学波光学波光学波 中国科学技术大学物理系微电子专业61Principle of Semiconductor Devices2022-4-21K 图4-6金刚石结构金刚石结构,3支声学波支声学波, (1支支LA,2支支TA)3支光学波支光学波 (1支支LO,2支支TO) 中国科学技术大学物理系微电子专业62Principle of Semiconductor Devices2022-4-2
30、1声子声子- -格波的能量子格波的能量子 能量能量 h h , , 准动量准动量 h hq ql温度为温度为T T时，频率为时，频率为 的格波的的格波的 平均能量为平均能量为 平均声子数平均声子数 12Ehnh11hkTne 中国科学技术大学物理系微电子专业63Principle of Semiconductor Devices2022-4-21电子和声子的相互作用电子和声子的相互作用: : 能量守恒能量守恒, ,准动量守恒准动量守恒. . 对单声子过程对单声子过程( (电子与晶格交换一个声电子与晶格交换一个声子子, ,”+ +”吸收声子吸收声子, , ”- -”发射声子发射声子): ): k
31、 k,E,E和和k k, ,E E分别为散射前后电子的波矢分别为散射前后电子的波矢, ,能量能量ahkhkhqEEh 中国科学技术大学物理系微电子专业64Principle of Semiconductor Devices2022-4-21声学波散射声学波散射: (弹性散射弹性散射)， 对能带具有单一极值的半导体对能带具有单一极值的半导体,或多极值或多极值半导体中电子在一个能谷内的散射半导体中电子在一个能谷内的散射 主要起散射作用的是长波主要起散射作用的是长波 长声学波中长声学波中,主要起散射作用的是纵波主要起散射作用的是纵波（与声学波形变势相联系）（与声学波形变势相联系） l声学波散射几率随
32、温度的升高而增加声学波散射几率随温度的升高而增加32SPT 中国科学技术大学物理系微电子专业65Principle of Semiconductor Devices2022-4-21图4-10纵声学波造成原子分布疏密变化纵声学波造成原子分布疏密变化纵光学波形成空间带正纵光学波形成空间带正,负电区域负电区域 中国科学技术大学物理系微电子专业66Principle of Semiconductor Devices2022-4-21光学波散射光学波散射: (非弹性散射非弹性散射)， 对极性半导体对极性半导体,长纵光学波有重要的散射长纵光学波有重要的散射作用作用. （与极性光学波形变势相联系）（与极性
33、光学波形变势相联系）l当温度较高当温度较高, 有较大的光学波散射几率有较大的光学波散射几率11ohkTPne 中国科学技术大学物理系微电子专业67Principle of Semiconductor Devices2022-4-21l等同能谷间的散射等同能谷间的散射 -电子与短波声子发生相互作用电子与短波声子发生相互作用l中性杂质散射中性杂质散射l位错散射位错散射Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2168 1.4 1.4 载流子输运现象载流子输运现象漂移过程 迁移率，电阻率，霍耳效应扩散过程扩散系数电流密度方程，
34、爱因斯坦关系强电场效应碰撞电离问题Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2169稳态输运方程 讨论稳态输运现象使用的DD模型 漂移扩散方程的近似理论 载流子在外电场和浓度梯度场的作用下，定向运动，形成电流。Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2170漂移过程 迁移率：表征漂移速度与电场的关系：Vd=E 其中，比例系数为迁移率，表示单位场强下电子的平均漂移速度（cm2/Vs)。漂移电流的表达式：I=-nqVdLs电流密度的表达式： J=-
35、nqVd =-nq E室温下Si: n=1350 cm2/Vs, p=500cm2/VsPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2171Si中迁移率和杂质浓度的关系中迁移率和杂质浓度的关系Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2172Si的电阻率与掺杂水平的关系的电阻率与掺杂水平的关系查表，数量级要 准确！准确！)(11pnqpnPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4
36、-2173qpRBJRBZqpJHZPHPy1qnRH1霍耳效应霍耳效应P型半导体：洛伦兹力BqvFZxyZxyBvorBqvqWVyH霍耳电场霍耳电压霍耳系数N型半导体：Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2174 扩散系数 载流子浓度存在空间上的变化时，载流子从高浓度区向低浓度区运动，即在浓度梯度场的作用下，作定向运动，这样产生的电流分量称为扩散电流。 扩散系数：Dn=vth*l 载流子电子的扩散电流 Jn= qDndn/dx 载流子空穴的扩散电流 Jp= -qDpdp/dx扩散过程Principle of S
37、emiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2175电流密度方程dxdnqDnqJnnndxdpqDnqJppppnJJJEinstein关系式nnqkTDPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2176强电场效应强电场效应Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2177碰撞电离问题碰撞电离问题当半导体中的电场增加至某值以上时，载流子获得足够动能与晶格碰撞，给出大部分动能打破一个价键，将一个价电子从价
38、带电离到导带，产生一个电子空穴对。这时，产生的电子空穴对在电场中开始加速，与晶格继续发生碰撞，再产生新的电子空穴对，这样的过程一直持续下去，称为雪崩过程，又称为碰撞电离过程。Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2178 1.5 1.5 非平衡载流子非平衡载流子载流子的注入产生与复合过程连续性方程与泊松方程非稳态输运效应Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2179载流子的注入载流子的注入引入过剩载流子的过程称为载流子注入载流子注入方法 ：
39、光激发 、电注入 注入水平：多子浓度与过剩载流子浓度的相比 分为：小注入情况与大注入情况 np=ni2作为半导体是否处于热平衡态的判据，其它判据如系统具有统一费米能级。Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2180产生与复合过程产生与复合过程npni2（注入、抽取） np=ni2 非平衡载流子非平衡载流子的复合：（1）直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的直接复合（2）间接复合：电子和空穴通过禁带的能级(复合中心）进行复合Principle of Semiconductor Devices 中国科
40、学技术大学物理系微电子专业2022-4-2181直接复合Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2182间接复合的四个过程甲-俘获电子；乙-发射电子；丙-俘获空穴；丁-发射空穴。（a)过程前(b)过程后Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2183净复合率U(cm-3/s,单位时间、单位体积复合掉的电子-空穴对数)：热平衡下，np=ni2, U=0假设电子俘获截面与空穴的相等, 即n=p=,则EtEi, UMaxium)exp()exp()(
41、2kTEEnpkTEEnnNnpnVUitipitintithnp)cosh(22kTEEnpnnpnNVUitiitthPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2184少子寿命 （小注入） n型半导体中少子寿命(nnn0, nni,pn)同样，对p型半导体中电子的寿命pnnppU0)(0nntthpppNVUtthppNV1tthnnNV1Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2185体内复合和表面复合 载流子复合时，一定要释放多余的能量。
42、放出能量的方法有三种：a.发射光子（常称为发光复合或辐射复合，直接光跃迁的逆过程）b.发射声子（将多余的能量传给晶格，加强晶格的振动）c.将能量给予其它载流子，增加他们的动能（称为俄歇复合（Auger),碰撞电离的逆过程) 俄歇复合：在重掺杂半导体中，俄歇复合是主要的复合机制。 表面复合：由于晶体原子的周期排列在表面中止，在表面区引入了大量的局域能态或产生复合中心，这些能态可以大大增加表面区域的复合率。与间接复合类似，是通过表面复合中心进行的，对半导体器件的特性有很大的影响。 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2
43、186Auger复合复合Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2187表面复合表面复合)(0nsstpthsppNvUstpthlrNvS小注入表面复合速度小注入表面复合率Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2188连续性方程和泊松方程连续性方程和泊松方程连续性方程：在半导体材料中同时存在载流子的漂移、扩散、复合和产生时，描述这些作用的总体效应的基本方程。连续性方程基于粒子数守恒，即单位体积内电子增加的速率等于净流入的速率和净产生率之和。
44、 nnnUGxJqtn1pppUGxJqtp1Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2189小注入下少子的一维连续性方程：小注入下少子的一维连续性方程： 其中，np为p型半导体中的电子浓度，pn为n型半导体中的电子浓度。 nppnpnpnnppnnGxnDxnxntn022pnnpnpnppnnppGxpDxpxptp022Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2190泊松方程：泊松方程： S2式中，S为半导体的介电常数 称为空间电荷密度
45、SiS0)(ADNNnpqPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2191 讨论：讨论：原则上，在适当的边界条件下，方程存在唯一解，但是由于复杂，要进行一定的简化和物理近似，在三种重要情况下可以求解这组连续性方程。 （1）稳态单边注入）稳态单边注入（2）表面少数载流子）表面少数载流子（3）海恩斯肖克莱）海恩斯肖克莱实验 （HaynesShockley ）Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2192pnnnpnppxpDtp0220（1）稳态
46、单边注入）稳态单边注入半无限长边界条件:扩散长度pppLxnnnnDLepppxpp /00)0()(0,)0()0(nnnnpxpCpxp有限长边界条件:0)(nnpWpWxPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2193)/sinh(1)0(0pppnnWnppLWLDppqxpqDJ在xW处，过剩的少数载流子全部抽出，方程的解为： )/sinh(sinh)0()(00ppnnnnLWLxWpppxp则 xW处的电流密度方程可由扩散电流表达式给出：Principle of Semiconductor Devices
47、 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2194（2）表面少子注入）表面少子注入边界条件：一端存在表面复合，从半导体内流向表面的空穴电流密度为qUs。表面复合使得表面处的载流子浓度降低，存在空穴浓度梯度，产生扩散电流，其值就等于表面复合电流。稳态时可得连续性方程。 )0(00nnlrSxnpppqSqUdxdpqDLpnnGpp0 x0 xPrinciple of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2195020224exp4),(npppnpnnnpnpnpttDxtDNtxpppxpDxptp（3）Haynes-Shockle
48、y实验实验局部光脉冲在半导体样品中产生过剩载流子，连续性方程如下:024)(exp4),(nppppnpttDtxtDNtxp加外场时：Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2196Haynes-Shockley Haynes-Shockley 实验：实验：最早演示了少数载流子漂移最早演示了少数载流子漂移和扩散的实验装置和扩散的实验装置 Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2197非稳态输运效应非稳态输运效应大尺寸器件和低频器件：稳态输运
49、方程 深亚微米器件：出现非稳态效应，如产生载流子速度过冲。速度过冲：在电场对于载流子的加速时间小于能量弛豫时间的尺度内，漂移速度将随时间变化。Si和GaAs中电子在时间阶梯电场作用下漂移速度随时间的变化，在加上电场后0.1ps时间内，漂移速度急剧上升达到一个极大值，并逐渐减小，并趋于稳定值。这种现象称为速度过冲。Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2198 1.6 1.6 半导体的光学性质半导体的光学性质在光的作用下，半导体中的电子也可以在不同状态之间跃迁并引起光的吸收或发射。半导体器件中最重要的光电子相互作用是能带间的跃迁。 电子在跃迁过程中要满足能量守恒和动量守恒 辐射跃迁和光吸收辐射跃迁和光吸收Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业2022-4-2199辐射跃迁辐射跃迁(1) 自发发射自发发射(2) 受激发射受激发射(3) 受激吸收受激吸收(1)本征跃迁本征跃迁(2)非本征跃迁非本征跃迁 光吸收光吸收
