1、南北盐中南北盐中 2021/2022 学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷（学年度第二学期期中考试初一年级数学试卷（2022.4）（卷面总分：100 分考试时间：100 分钟）同学们，一分耕耘一分收获，相信努力的你们一定可以在测试中取得满意的成绩！一、精心选一选：（本大题共有一、精心选一选：（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1.下列方程中，为二元一次方程的是（）A.230
2、x B.32xyzC.23x D.25xy2.下列计算正确的是（）A.336aaaB.326aaaC.22ababD.236aa3.如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么这个三角形的第三边可能是（）A.2B.4C.8D.104.若25m，23n，则2m n的值是（）A.8B.9C.12D.155.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列条件能判断 ab 的是（）A.12 B.34180 C.14 D.230 ,425 6.如图，在ABC中，45B，ACB的外角等于 100，则A的度数是（）A.60B.55C.45D.357.如图，8AB ，5AC ，AD 为中线，则ABD与ACD的周长之差
3、为（）A.1B.2C.3D.48.29ymy能用公式法因式分解，则 m 的值为（）A.9B.3C.3 或-3D.6 或-6二、细心填一填：（本大题共有二、细心填一填：（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分分.）9.计算：22a_.10.研究发现：新冠肺炎病毒直径约为 0.00012mm.将 0.00012 用科学计数法表示为_.11.已知一个多边形为四边形，它的内角和为_.12.长为 a，宽为23bc的长方形，它的面积为_.（结果为最简）13.已知21xy是二元一次方程组2xyaxyb的解，则ab的值为_.14.如图，将ABC沿 BC 方向平移至DEF处.若3
4、3ECBE，则EF _.15.如图，AD 是ABC的高，45BAD，65C，则BAC_.16.计算：20222022122_.17.如图，将长方形直尺（对边相互平行）的一个顶点与三角尺的直角顶点重合放置，测得130 ，则2的大小为_.18.已知正整数 a，b，c（其中1a ）满足8bba ca，则abc的最小值是_.三、认真算一算，答一答：（本大题共三、认真算一算，答一答：（本大题共 8 小题，共小题，共 64 分，解答需写出必要的演算步骤、文字说明分，解答需写出必要的演算步骤、文字说明.）19.（每小题 3 分，共 12 分）计算：（1）3mm（2）0120224（3）248a bab（4）
5、34xx20.（每小题 3 分，共 6 分）因式分解：（1）236x （2）2288x yxyy21.（每小题 3 分，共 6 分）解二元一次方程组：（1）3451xyxy （2）3415211xyxy22.（本题 6 分）先化简，再求值：2211xxx，其中1x .23.（本题 6 分）观察下列各式，解答问题：第 1 个等式：22212 1 1 ；第 2 个等式：2232221；第 3 个等式：2243231 ；第 4 个等式：_；（1）继续写出第 4 个等式：_.（2）根据以上规律，归纳写出第 n 个等式，并进行验证.24.（本题 8 分）图 1 是苏教版七年级下册数学书封底上的一幅几何图
6、形，本学期同学们已经对这幅图形有了一定认识，小明同学在复习的时候又进行了变式研究，请解决下列问题.【课本问题】（1）如图，ABC中，点 D 在 BC 边上，直线 DGAB 交 AC 于点 G，E 在AB 边上，F 在 BC 边上，ADG与AEF互补，AD 与 EF 平行吗？为什么？解：【变式探究】（2）在（1）的条件下，如图 2，AD 是ABC的角平分线，延长 CA 与 FE，交于点 H，直线 DG 与 EF 的延长线交于点 K，KH 相等吗？为什么？解：25.（本题 10 分）在苏教版七下第九章的学习中，对同一个图形的面积可以从不同的角度思考，用不同的式子表示.（1）用不同的方法计算图 1
7、的面积得到等式：_.（2）图 2 是由两个边长分别为 a、b、c 的直角三角形和一个两条直角边都是 c 的直角三角形拼成，从整体看它又是一个直角梯形，用不同的方法计算这个图形的面积，能得到等式：_（结果为最简）（3）根据上面两个结论，解决下面问题：在直角ABC中，90C，三边长分别为 a、b、c，已知12ab ，5c ，求ab的值.如图 3，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 互相垂直，垂足为 O，2ACBD，在直角BOC中，OBx，OCy，若BOC的周长为 2，则AOD的面积=_.26.（本题 10 分）问题：若 CDPQ，点 A 在直线 CD 上，点 B 在直线 PQ 上，点 E 为
8、 CD，PQ 之间一点，探索AEB，EAD与EBQ之间的关系.（1）如图 1，延长 AE 与 PQ 交于点 F（方法一）；如图 2，过点 E 作 GHCD（方法二），发现：AEBEADEBQ .请选择一种方法说明.（2）小明同学进行了更进一步的思考：直线 ab，点 A、C 在直线 a 上，点 B、D 在直线b 上，直线 CE，BE 分别平分ACD，ABD，且交于点 E.如图 3，若40ACD，70ABD，则CEB_.如图 4，若ACDx ，70ABD，则CEB_.（用含 x 的代数式表示）（3）如备用图，射线 OP 与射线 OQ 相交于点 O，点 A、C 在射线 OP 上，AOBn ，点B、D 在射线 OQ 上，其中 A、B 是定点，C、D 是动点，且点 D 在点 B 右侧，直线 CE，BE分别平分ACD，ABD且交于点 E.若70ABD，ACDm， 直接写出CEB的度数.（用含 m，n 的代数式表示）
