1、第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组最新北师大版八年级数学下册习题课件123456789101一般地，用符号一般地，用符号“_”(或或“_”)，“_”(或或“_”)连接的式子叫做连接的式子叫做_常见的不等常见的不等符号有符号有_，_，_，_，_这五种这五种返回返回1知识点知识点不等式的定义不等式的定义不等式不等式2下列式子：下列式子：30；4x50；x3；x2x；x4；y2x1.其中是不等式其中是不等式的有的有() A2个个 B3个个 C4个个 D5个个C返回返回3列不等式解决实际列不等式解决实际(数量数量)问题时，要注意抓住问题问题时，要注意抓住问题中的一些关键语句，如中的一些关键语句，
2、如“至少至少”“不低于不低于”“不小于不小于”可用可用“_”表示，表示，“不超过不超过”“最多最多”“不高于不高于”用用“_”表示等，这些都体现了不等关系，表示等，这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词语选择不等符号列不等式时，要根据关键词语选择不等符号2知识点知识点用不等式表示数量关系用不等式表示数量关系返回返回4下列不等关系中，正确的是下列不等关系中，正确的是()Aa不是负数可表示为不是负数可表示为a0Bx不大于不大于5可表示为可表示为x5Cx与与1的和是非负数可表示为的和是非负数可表示为x10Dm与与4的差是负数可表示为的差是负数可表示为m40D返回返回a数学中的不等关系数学中的
3、不等关系5(中考中考南通南通)若式子在实数范围内有意义，则若式子在实数范围内有意义，则x的取值的取值范围是范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx1b实际中的不等关系实际中的不等关系6某药品说明书上标明药品保存的温度是某药品说明书上标明药品保存的温度是(104) ，设该药品合适的保存温度为设该药品合适的保存温度为t ，则，则t的取值范围是的取值范围是_D返回返回6t147小刚准备用自己节省的零花钱购买一台小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP5来学习来学习英语，他已存有英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有元，直到他至少有280元设元设x个月后
4、小刚至少有个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为元，则可列计算月数的不等式为()A30 x50280 B30 x50280C30 x50280 D30 x50280D返回返回8(中考中考凉山州凉山州)设设a，b，c表示三种不同物体的质量，表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是量从小到大排序正确的是()Acba BbcaCcab DbacA返回返回9某自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不某自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过超过10 m3，则每立方米收费，则每立方米
5、收费1.5元；若每户每月用水超过元；若每户每月用水超过10 m3，则超过部分每立方米收费，则超过部分每立方米收费2元小亮家某月的水元小亮家某月的水费不少于费不少于25元，那么他家这个月的用水量元，那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多至少是多少？请列出关于少？请列出关于x的不等式的不等式(不用求出不用求出x的取值范围的取值范围)1题型题型用不等式表示实际中不等关系的应用用不等式表示实际中不等关系的应用解：解：1.5102(x10)25.返回返回10对于不等式对于不等式“5x4y20”，我们可以这样解释：香蕉，我们可以这样解释：香蕉每千克每千克5元，苹果每千克元，苹果每千克4元，元，x kg香
6、蕉与香蕉与y kg苹果的苹果的总钱数不超过总钱数不超过20元请你结合生活实际，设计具体元请你结合生活实际，设计具体情境解释下列不等式：情境解释下列不等式：(1)5x3y2；(2)4a3b20.2题型题型用具体情境描述不等式的应用用具体情境描述不等式的应用答案不唯一，比如：答案不唯一，比如：(1)每支钢笔每支钢笔5元，每支圆珠笔元，每支圆珠笔3元，元，x支钢笔的价钱支钢笔的价钱比比y支圆珠笔的价钱至少多支圆珠笔的价钱至少多2元；元；(2)每根雪糕每根雪糕4元，每根火腿肠元，每根火腿肠3元，元，a根雪糕与根雪糕与b根根火腿肠的总钱数不超过火腿肠的总钱数不超过20元元返回返回解：解：第二章 一元一次
7、不等式与一元一次不等式组1234567891011121314151617181不等式的基本性质不等式的基本性质1不等式的两边都加不等式的两边都加(或减或减)同同一个整式，不等号的方向不变即如果一个整式，不等号的方向不变即如果ab，那，那么么ac_bc.返回返回1知识点知识点不等式的基本性质不等式的基本性质12下列推理正确的是下列推理正确的是()A因为因为ab，所以，所以a2b1 B因为因为ab，所以，所以a1b2 C因为因为ab，所以，所以acbc D因为因为ab，所以，所以acbdC返回返回3由由a3b1，可得到结论，可得到结论()Aab Ba3b1 Ca1b3 Da1b3C返回返回2知识
8、点知识点不等式的基本性质不等式的基本性质2返回返回5(中考中考常州常州)若若3x3y，则下列不等式中一定，则下列不等式中一定成立的是成立的是()Axy0 Bxy0Cxy0 Dxy0A返回返回6(中考中考乐山乐山)下列说法不一定成立的是下列说法不一定成立的是()A若若ab，则，则acbc B若若acbc，则，则abC若若ab，则，则ac2bc2 D若若ac2bc2，则，则abC返回返回A返回返回3知识点知识点不等式的基本性质不等式的基本性质3负负返回返回4mB返回返回10给出下列结论：给出下列结论：由由2a3，得，得a ；由由2a0，得，得a2；由由ab，得，得3a3b；由由ab，得，得a9b9
9、.其中，正确的结论共有其中，正确的结论共有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C返回返回3211(中考中考怀化怀化)下列不等式变形正确的是下列不等式变形正确的是()A由由ab得得acbc B由由ab得得2a2bC由由ab得得ab D由由ab得得a2b212(中考中考天门天门)点点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别为的实数分别为a，b，下列结论错误的是，下列结论错误的是()A|b|2|a| B12a12bCab2 Da2bC返回返回CA返回返回1题型题型不等式的基本性质在说明变形过程中的应用不等式的基本性质在说明变形过程中的应用解：解：返回返回15
10、指出下列各式成立的条件：指出下列各式成立的条件：(1)由由mxn，得，得x ；(2)由由ab，得，得mamb；(3)由由a5，得，得a25a；(4)由由3x4y，得，得3xm4ym.2题型题型不等式的基本性质在确定字母取值范围中的应不等式的基本性质在确定字母取值范围中的应用用nm(1)m0；(2)m0；(3)5a0；(4)m为任意实数为任意实数解：解：返回返回16已知关于已知关于x的不等式的不等式(1a)x2两边都除以两边都除以1a，得得x ，试化简：试化简：|a1|a2|.3题型题型不等式的基本性质在化简求值中的应用不等式的基本性质在化简求值中的应用21a 由已知得由已知得1a0，即，即a1
11、.则则|a1|a2|a1a22a1.解：解：返回返回17我们知道不等式的两边都加我们知道不等式的两边都加(或减或减)同一个数同一个数(或或式子式子)，不等号的方向不变，不等号的方向不变完成下列填空：完成下列填空：4题型题型不等式的基本性质在比较大小中的应用不等式的基本性质在比较大小中的应用已知已知用用“”或或“”填空填空53，2152_3135，1231_5214，2112_41如果如果ab，cd，那么，那么ac_bd(用用“”或或“”填空填空)你能应用不等式的基本性质说明上述关系式吗？你能应用不等式的基本性质说明上述关系式吗？；ab，acbc.又又cd，cbdb.acbd.返回返回解：解：1
12、8阅读下列材料：阅读下列材料：试判断试判断a23a7与与3a2的大小的大小分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若即若ab0，则，则ab；若；若ab0，则，则ab；若；若ab0，则，则ab.作差法作差法解：解：返回返回第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组12345678910111能使不等式成立的能使不等式成立的_，叫做不等式的解，叫做不等式的解. 要要判断一个数是不是不等式的解，将这个数代入不等式，判断一个数是不是不等式的解，将这个数代入不等式，若不等式成立，则它就是不等式的解，否则就不是若不等式成立，则它就是不等式的解，否则就不是2(
13、中考中考桂林桂林)下列数值中不是不等式下列数值中不是不等式5x2x9的解的解的的是是()A5 B4 C3 D2未知数的值未知数的值返回返回1知识点知识点不等式的解不等式的解D3x1不是下列哪一个不等式的解不是下列哪一个不等式的解()A2x13 B2x13C2x13 D2x13A返回返回4一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的_，组成这组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫个不等式的解集求不等式解集的过程叫做做_所有解所有解解不等式解不等式2知识点知识点不等式的解集不等式的解集返回返回5不等式的解集在数轴上的表示方法：不等式的解集在数轴上的表示方法：返回返回不等式表示不等式表示xax
14、axaxa数轴表示数轴表示 6下列说法中，错误的是下列说法中，错误的是()A不等式不等式x5的负数解有有限个的负数解有有限个C不等式的解集不等式的解集x4在数轴上表示时，在数轴上表示时，4对对应的点为空心圆圈应的点为空心圆圈Dx40是不等式是不等式2x8的一个解的一个解B返回返回DA返回返回9已知已知a是自然数，如果关于是自然数，如果关于x的不等式的不等式(a2)xa2的解集为的解集为x1，那么，那么a的值为的值为()A1 B1，2 C0，1 D2，3C返回返回10已知不等式已知不等式xa的正整数解为的正整数解为1，2，3.(1)当当a为整数时，求为整数时，求a的值；的值；(2)当当a为实数时
15、，求为实数时，求a的取值范围的取值范围1题型题型不等式的解不等式的解(解集解集)在求字母值在求字母值(范围范围)中的应用中的应用解：解：(1)a3.(2)3a4.返回返回11若方程若方程(m2)x2的解为的解为x2，想一想，直接写出不，想一想，直接写出不等式等式(2m)x3的解集，并探究的解集，并探究2，1，0，1，2这五个数中哪些数是该不等式的解；哪些数不是该不这五个数中哪些数是该不等式的解；哪些数不是该不等式的解等式的解2题型题型不等式的解集与不等式、方程的解的关系的应用不等式的解集与不等式、方程的解的关系的应用把把x2代入方程代入方程(m2)x2，得，得(m2)22，解得，解得m1，所以
16、不等式为，所以不等式为3x3，其解集为，其解集为x1.数数2，1，0是该不等式的解，数是该不等式的解，数1，2不是该不等式的不是该不等式的解解解：解：返回返回第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组12345678910111213141516171819201左右两边都是整式，只含有左右两边都是整式，只含有_未知数，并且未未知数，并且未知数的最高次数是知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式的不等式，叫做一元一次不等式2下列不等式中，属于一元一次不等式的是下列不等式中，属于一元一次不等式的是()A41 B3x244C 2 D4x32y7一个一个返回返回1知识点知识点一元一次不等一元一次
17、不等式式1xBAB返回返回5解一元一次不等式，要依据解一元一次不等式，要依据_，将，将不等式逐步化为不等式逐步化为_的形式的形式一般步骤为：一般步骤为：(1) _；(2)去括号；去括号；(3)_；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化为系数化为_不等式的基本性质不等式的基本性质xa(或或xa)或或xa(或或xa)2知识点知识点解一元一次不等式解一元一次不等式返回返回去分母去分母移项移项1返回返回AC8(中考中考毕节毕节)关于关于x的一元一次的一元一次不等式不等式 2的的解集为解集为x4，则，则m的值为的值为()A14 B7 C2 D2D返回返回23mx 9(中考中考舟山舟山)小明解小明解不
18、等式不等式 1的的过程如过程如图所示图所示请请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程的解答过程12123xx 错误错误步骤的序号是步骤的序号是.正确的解答过程如下：正确的解答过程如下：去分母，得去分母，得3(1x)2(2x1)6.去括号，得去括号，得33x4x26.移项，得移项，得3x4x632.合并同类项，得合并同类项，得x5.两边都除以两边都除以1，得，得x5.返回返回解：解：10一元一次不等式的特殊解问题分两步解答：一元一次不等式的特殊解问题分两步解答：一是一是_；二是根据问题条件，在所得解集内确定满足条件的解二是根据问题条件，在所
19、得解集内确定满足条件的解11(中考中考遵义遵义)不等式不等式64x3x8的非负整数解有的非负整数解有()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个求解一元一次不等式，得出解集求解一元一次不等式，得出解集3知识点知识点一元一次不等式的特殊解一元一次不等式的特殊解返回返回BCD返回返回14(中考中考荆门荆门)已知关于已知关于x的不等式的不等式3xm10的的最小整数解为最小整数解为2，则实数，则实数m的取值范围是的取值范围是()A4m7 B4m7C4m7 D4m7A返回返回15(中考中考桂林桂林)解解不等式不等式 x1，并把它的解，并把它的解集在数轴上表示出来集在数轴上表示出来1题型题型不等式的解法在求
20、不等式解集中的应用不等式的解法在求不等式解集中的应用513x 解：去分母，得解：去分母，得5x13x3.移项，得移项，得5x3x31.合并同类项，得合并同类项，得2x4. 系数化为系数化为1，得，得x2.将解集表示在数轴上如图所示将解集表示在数轴上如图所示返回返回2题型题型分数的基本性质在解不等式中的应用分数的基本性质在解不等式中的应用返回返回3题型题型两个不等式的解集的关系在求字母值或两个不等式的解集的关系在求字母值或取值范围中的应用取值范围中的应用解：解：返回返回4题型题型不等式的特殊解在求字母取值范围中的应用不等式的特殊解在求字母取值范围中的应用返回返回18关于关于x的不等式的不等式kx
21、60的正整数解是的正整数解是1，2，3，4，求，求k的取值范围的取值范围解：解不等式解：解不等式kx60，得，得x6k.根据题意，得根据题意，得46k5，解得，解得1k2.5题型题型解不等式在判断点在数轴上的位置中的应用解不等式在判断点在数轴上的位置中的应用19(中考中考南京南京)如图，在数轴上，点如图，在数轴上，点A，B分别表示数分别表示数1，2x3.(1)求求x的取值范围；的取值范围；(2)数轴上表示数数轴上表示数x2的点应落在的点应落在_A点点A的左边的左边 B线段线段AB上上 C点点B的右边的右边(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得得
22、2x31，解得，解得x1.(2)B解：解：返回返回20(中考中考湖州湖州)对于任意实数对于任意实数a，b，定义关于，定义关于“ ”的一的一种运算如下：种运算如下：a b2ab.例如：例如：5 22528，(3) 42(3)410.(1)若若3 x2 011，求，求x的值；的值；(2)若若x 35，求，求x的取值范围的取值范围定义法定义法(1)根据题意，得根据题意，得23x2 011，解得解得x2 017.(2)根据题意，得根据题意，得2x35，解得，解得x15，解得，解得a5.答：乙队在初赛阶段至少要胜答：乙队在初赛阶段至少要胜6场场返回返回解：解：5(中考中考邵阳邵阳)某校计划组织师生共某校
23、计划组织师生共300人参加一次大型人参加一次大型公益活动，如果租用公益活动，如果租用6辆大客车和辆大客车和5辆小客车恰好全辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个个(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；5应用应用租车问题租车问题(2)由于最后参加活动的人数增加了由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值活动的师生
24、装载完成，求租用小客车数量的最大值返回返回6某校一名老师将在假期带领学生去某地旅游，有两种某校一名老师将在假期带领学生去某地旅游，有两种购票方式：甲旅行社说：购票方式：甲旅行社说：“如果老师买全票，其他人如果老师买全票，其他人全部半价优惠全部半价优惠”乙旅行社说：乙旅行社说：“所有人按全票价的所有人按全票价的6折优惠折优惠”已知全票价已知全票价240元设学生有元设学生有x人，甲旅行人，甲旅行社的收费为社的收费为y1元，乙旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为y2元元. 6应用应用门票问题门票问题(1)分别表示两家旅行社的收费分别表示两家旅行社的收费y1，y2与与x的关系式；的关系式；(2)就学生人
25、数讨论哪家旅行社更优惠就学生人数讨论哪家旅行社更优惠解：解：(1)y1240120 x；y224060%(x1)144(x1)144x144.返回返回(2)若若y1y2，则，则240120 x144x144，解得解得x4，此时两家旅行社收费一样；，此时两家旅行社收费一样；若若y1y2，则，则240120 x144x144，解得解得x4，此时乙旅行社更优惠；，此时乙旅行社更优惠；若若y1y2，则，则240120 x4，此时甲旅行社更优惠，此时甲旅行社更优惠7(中考中考百色百色)某校九年级某校九年级10个班级师生举行毕业文艺个班级师生举行毕业文艺汇演，每班汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，
26、年个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍倍少少4个个(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个？九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个？7应用应用和倍问题和倍问题(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是别是5 min，6 min，8 min，预计所有演出节目交接，预计所有演出节目交接用时共花用时共花15 min，若从，若从20：00开始，开始，22：30之前演之前
27、演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？解：解：返回返回8(中考中考聊城聊城)建设中的大外环路是我市的一项重点民生建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工公路的两端同时相向施工150天完成由于特殊情况天完成由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了天后甲队返回，两队
28、又共同施工了110天，这时甲、天，这时甲、8应用应用工程问题工程问题乙两队共完成土方量乙两队共完成土方量103.2万立方万立方(1)问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？少万立方？(2)在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？立方才能保证按时完成任务？解：解：返回返回(2
29、)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万万立方立方根据题意，得：根据题意，得：40(0.38z)110(0.38z0.42)120，解得解得z0.112.答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高答：乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高0.112万立方才能保证按时完成任务万立方才能保证按时完成任务第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组12345678910111213141一元一次不等式与一次函数的关系：一元一次不等式与一次函数的关系：(1)一元一次不等式一元一次不等式axb0或或axb0(a0)是一次函数是一次函数yaxb(a0)的函数值的函
30、数值_的情形；的情形；(2)直线直线yaxb上，使函数值上，使函数值y0(x轴上方的图象轴上方的图象)的的x的的取值范围是不等式取值范围是不等式axb_0的解集；使函数值的解集；使函数值y0(x轴下方的图象轴下方的图象)的的x的取值范围是不等式的取值范围是不等式axb_0的解集的解集大于大于0或小于或小于0返回返回1知识点知识点一元一次不等式与一次函数的关系一元一次不等式与一次函数的关系2(中考中考遵义遵义)如图，直线如图，直线ykx3经过点经过点(2，0)，则关于，则关于x的不等式的不等式kx30的解集是的解集是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23(中考中考乌鲁木齐乌鲁木齐)一次函数一次函数
31、ykxb(k，b是常数，是常数，k0)的图象如图所示，则不等式的图象如图所示，则不等式kxb0的解集是的解集是()Ax2 Bx0 Dx2B返回返回A4已知关于已知关于x的不等式的不等式ax10(a0)的解集是的解集是x1，则直，则直线线yax1与与x轴的交点是轴的交点是()A(0，1) B(1，0) C(0，1) D(1，0)5(中考中考菏泽菏泽)如图，函数如图，函数y12x与与y2ax3的图象相的图象相交于点交于点A(m，2)，则关于，则关于x的的不等式不等式2xax3的解集是的解集是()Ax2 Bx1 Dx0，w的值随的值随m的增大而增大的增大而增大当当m200时，时，w取最大值，最大值为
32、取最大值，最大值为1020010 00012 000.答：当购进答：当购进A种商品种商品800件，件，B种商品种商品200件时，销售利润件时，销售利润最大，最大利润为最大，最大利润为12 000元元返回返回3(中考中考阿坝州阿坝州)某学校计划组织某学校计划组织500人参加社会实践活人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两型两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：种客车，它们的载客量和租金如下表所示：3类型类型租车方案问题租车方案问题经测算，租用经测算，租用A，B型客车共型客车共13辆较为合理，设租用辆较为合理，设租用A型型客车客车x辆，
33、根据要求回答下列问题：辆，根据要求回答下列问题：(1)用含用含x的代数式填写下表：的代数式填写下表：(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低？最低采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低？最低为多少？为多少？(1)28(13x)；250(13x)(2)设租车的总费用为设租车的总费用为W元元，则则有有W400 x250(13x)150 x3 250.由已知得由已知得45x28(13x)500，解，解得得x8.在在W150 x3 250中中1500，当当x8时，时，W取最小值，最小值为取最小值，最小值为4 450.答：租答：租A型客车型客车8辆、辆、B型客车型客车5辆时，总的租车费用辆时，总
34、的租车费用最低，最低为最低，最低为4 450元元解：解：返回返回第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组12345678910111213141516171一元一次不等式组包含三个条件：一元一次不等式组包含三个条件：(1)不等式组中所有的不等式都是不等式组中所有的不等式都是_不等式；不等式；(2)所有一元一次不等式都含有所有一元一次不等式都含有_；(3)不等式组中的一元一次不等式至少有不等式组中的一元一次不等式至少有_个个一元一次一元一次同一个未知数同一个未知数返回返回1知识点知识点一元一次不等式组一元一次不等式组两两返回返回D3 一 元 一 次 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 解
35、 集 的 一 元 一 次 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 解 集 的_，叫做这个一元一次不等式组的解集，叫做这个一元一次不等式组的解集判断一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，判断一元一次不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小找不到同小取小，小大大小中间找，大大小小找不到公共部分公共部分2知识点知识点一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集返回返回D返回返回返回返回B6求不等式组解集的过程，叫做求不等式组解集的过程，叫做_解一元一次不等式组通常用解一元一次不等式组通常用“分开解，集中判分开解，集中判”的方法的方法“分开解分开解”是分别求出不等式组中各个
36、是分别求出不等式组中各个_，并，并在同一数轴上表示出来；在同一数轴上表示出来；“集中判集中判”是取各个不等式的解是取各个不等式的解集的集的_，即可求得不等式组的解集，即可求得不等式组的解集解不等式组解不等式组不等式的解集不等式的解集3知识点知识点一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法返回返回公共部分公共部分C返回返回D返回返回BD返回返回返回返回A12(中考中考恩施州恩施州)如果关于如果关于x的不等式的不等式组组无无解，那么解，那么m的取值范围为的取值范围为()Am1 Bm1C1m0 D1m0A返回返回0,312(1)xmxx 1题型题型解一元一次不等式组的应用解一元一次不等式组的应用(
37、3)把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来把不等式和的解集在如图所示的数轴上表示出来 (4)原不等式组的解集为原不等式组的解集为_返回返回解：解：(1)x1(2)x3(3)把不等式和的解集在数轴上表示如图所把不等式和的解集在数轴上表示如图所示示(4)1x3返回返回解：解不等式，得解：解不等式，得x2；解不等式，得解不等式，得x3.不等式组的解集为不等式组的解集为2x3.2题型题型求一元一次不等式组特殊解的应用求一元一次不等式组特殊解的应用返回返回3题型题型一元一次不等式组的解集在求字母取一元一次不等式组的解集在求字母取值范围中的应用值范围中的应用解：解：返回返回类比法类比法返回返回第二章
38、一元一次不等式与一元一次不等式组451231(中考中考郴州郴州)某工厂有甲种原料某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出现用这两种原料生产出A，B两种产品共两种产品共30件已件已知生产每件知生产每件A产品需甲种原料产品需甲种原料5 kg，乙种原料，乙种原料4 kg，且，且每件每件A产品可获利产品可获利700元；生产每件元；生产每件B产品需甲种原料产品需甲种原料3 kg，乙种原料，乙种原料6 kg，且每件，且每件B产品可获利产品可获利900元元设设生生1应用应用生产方案生产方案产产A产品产品x件件(产品件数为整数件产品件数为整数件)，根据以上信息解答下，
39、根据以上信息解答下列问题：列问题：(1)生产生产A，B两种产品的方案有哪几种？两种产品的方案有哪几种？(2)设生产这设生产这30件产品可获利件产品可获利y元，写出元，写出y关于关于x的函数表的函数表达式，写出达式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润中利润最大的方案，并求出最大利润解：解：(2)根据题意得根据题意得y700 x900(30 x)200 x27 000，2000，y随随x的增大而增大的增大而增大当当x43时，可获得最大利润，最大利润为时，可获得最大利润，最大利润为5431 2001 415(元元)4(中考中考济宁济宁)“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”为保护生为保
40、护生态环境，态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：下表：4应用应用资金支配方案资金支配方案(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱要使总支人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱要使总支出不超过出不超过10
41、2 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？解：解：返回返回5(中考中考咸宁咸宁)为拓宽学生视野，引导学生主动适应为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动在参加此次活动的师生中，若每名老师带活动在参加此次活动的师生中，若每名老师带17个学生，还剩个学生，还剩12个学生没人带；若每名老师带个学生没人带；若每名老师带5应用应用租
42、车方案租车方案18个学生，就有一名老师少带个学生，就有一名老师少带4个学生，现有甲、个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示：学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元，为了安全，每辆客车上至少要有元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师名老师(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有少要有2名老师，可知租用客车总数为名老师，
43、可知租用客车总数为_辆辆(3)你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由最省钱？请说明理由解：解：400 x300(8a)3 100，解得，解得a7.为使为使300名师生都名师生都有车坐，有有车坐，有42a30(8a)300，解得，解得a5.5a7(a为整数为整数)共有共有3种租车方案：种租车方案：方案一：租用甲种客车方案一：租用甲种客车3辆、乙种客车辆、乙种客车5辆，租车费用辆，租车费用为为2 900元；元；方案二：租用甲种客车方案二：租用甲种客车2辆、乙种客车辆、乙种客车6辆，租车费用辆，租车费用为为3 000元；元；方案三：租用甲种客车方案三：租用甲种客车1辆、乙种客车辆、乙种客车7辆，租车费用辆，租车费用为为3 100元元最节省费用的租车方案是：租用甲种客车最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆、乙辆、乙种客车种客车5辆辆返回返回
