1、 充分条件与必要条件充分条件与必要条件导导 入入情境一：情境一：如果同学甲是我校如果同学甲是我校C237C237的学生，那么该生一定是的学生，那么该生一定是高二学生吗？高二学生吗？反之，若同学甲是我校高二学生，则他一定是我反之，若同学甲是我校高二学生，则他一定是我们们C237C237的学生吗？的学生吗？导导 入入情境二：情境二：下图是一个简单电路图，开关下图是一个简单电路图，开关K K不闭合，灯泡会不闭合，灯泡会亮吗？亮吗？AK3:40 1则,1若12xx yxyx则,若222 全等三角形的面积相等3判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题： 复习回顾复习回顾真命题真命题假
2、命题假命题真命题真命题112xx两三角形面积相等两三角形全等 记作,可推出由这时，我们就说，.通过推理可以得出”为真命题，是指由则,一般地，“若qpqpqpqpp p是是q q的充分条件的充分条件q q是是p p的必要条件的必要条件则称：则称：新课讲解新课讲解p: p:同学甲是我校同学甲是我校C237C237班学生班学生举例举例q: q:同学甲是高二学生同学甲是高二学生p p是是q q的充分条件的充分条件q q是是p p的必要条件的必要条件p: p:全班都准时到校全班都准时到校q: q:班长没有迟到班长没有迟到p: p:张三是数学老师张三是数学老师q: q:张三是老师张三是老师充分条件的含义用
3、通俗语言来说是指充分条件的含义用通俗语言来说是指“有它就行有它就行”必要条件的含义用通俗语言来说是指必要条件的含义用通俗语言来说是指“缺它不行缺它不行” 1则,1若12xx11即：2xx的1是12xx的1是12xx充分条件充分条件必要条件必要条件新课讲解新课讲解真命题真命题p pq qqp 全等三角形的面积相等3两三角形面积相等即：两三角形全等 三角形全等的两三角形面积相等是两必要必要新课讲解新课讲解p pq q条件 yxyx则,若22222yxyx22则,若yxyx逆命题：22yxyx的是22yxyx的是22yxyx新课讲解新课讲解假命题假命题真命题真命题不是不是的充分条件的充分条件22yx
4、yx则称：则称：必要条件必要条件充分条件充分条件的充分条件是命题中的”形式的命题中，哪些则下列“若qpqp 034则,1若12xxx 为增函数则,若4xfxxf babcac则,若3 是对顶角若两个角相等则两个角2 bcacba，则若5例1：例题讲解例题讲解qp假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题命题命题(1)(4)(1)(4)为真命题，所以为真命题，所以(1)(4)(1)(4)中中p p是是q q的充分条件的充分条件命题命题(2)(3)(5)(2)(3)(5)为假命题，所以为假命题，所以(2)(3)(5)(2)(3)(5)中中p p不是不是q q的充的充分条件分条件的
5、充分条件是命题中的”形式的命题中，哪些则下列“若qpqp 034则,1若12xxx 为增函数则,若4xfxxf babcac则,若3 是对顶角若两个角相等则两个角2 bcacba，则若5例1：例题讲解例题讲解q q是是p p的必要条件的必要条件qp假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题命题命题(1)(1)（4 4）为真命题，所以（）为真命题，所以（1 1）（）（4 4）中）中p p是是q q的充分条件的充分条件, , q q是是p p的必要条件的必要条件的充分条件是命题中的”形式的命题中，哪些则下列“若qpqp 034则,1若12xxx 为增函数则,若4xfxxf bab
6、cac则,若3 是对顶角若两个角相等则两个角2 bcacba，则若5例1：例题讲解例题讲解qp假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题qp,“p,“p是是q q的充分条件的充分条件” ,“q,“q是是p p的必要条件的必要条件”是同一逻辑关系的三种不同的描述形式，前者是是同一逻辑关系的三种不同的描述形式，前者是符号表示，后两者是文字表示符号表示，后两者是文字表示q q是是p p的必要条件的必要条件的充分条件是命题中的”形式的命题中，哪些则下列“若qpqp 034则,1若12xxx 为增函数则,若4xfxxf babcac则,若3 是对顶角若两个角相等则两个角2 bcacba
7、，则若5例1：例题讲解例题讲解(2)(2)、（、（3 3）的逆命题为真命题，所以（）的逆命题为真命题，所以（2 2）、（）、（3 3）中）中p p是是q q的必要条件的必要条件必要条件必要条件pq方法总结方法总结如何判断如何判断“若若p p则则q q”形式命题中，形式命题中，p p是是q q的充分条件、的充分条件、必要条件必要条件？“若若p p则则q q”为真命题为真命题qpp p是是q q的充分条件的充分条件“若若q q则则p p”为真命题为真命题pqp p是是q q的必要条件的必要条件实质：利用定义实质：利用定义的什么条件是下列各题中，qp RaqQap：；：1 023：；02：p2xxq
8、x 1：；4：3xqxp探究探究qpp p是是q q的充分条件的充分条件p p是是q q的充分条件的充分条件p p是是q q的充分条件的充分条件qpqpqp014图 Qap：1023：xxp 4：3xp探究探究Raq：1：xq 02：2xq如果从集合的角度来思考，你能发现什么规律吗？如果从集合的角度来思考，你能发现什么规律吗？RQ 2 3 ，24xx1xx设满足设满足p p的元素构成集合的元素构成集合A A，满足，满足q q的元素构成集合的元素构成集合B,B,BA若，则qp的必要条件是q的充分条件，是即有：pqpAB巩固提高巩固提高”的2”是“3“、1xx条件”的一个必要条件是3“x是”的一个
9、充分条件可以3“x变式变式1 1：必要条件必要条件p p4、xA2、xB3、xC1、xDD变式变式2 2：p pq qq qp关键：qpq关键：填空（写出一个满足题意的即可）p p3aax3aax”的充分条件？032“:”是0“:p，使得是否存在实数2xxqmxm走近高考走近高考高考改编：高考改编：1m课堂小结课堂小结1、知识收获： 若pq，则p是q的充分条件，q的一个充分条件是p 则q是p的必要条件，p的一个必要条件是q设满足p的元素构成集合A，满足q的元素构成集合BBA若，则qp的必要条件是q的充分条件，是即有：pqp2、方法收获（1）找出p、q 判断“p=q”真假 下结论 (2)集合法：
10、灯泡：灯泡L L：开：开 关关：电：电 源源图 示 规定规定电路中，记电路中，记“开关开关K K 闭合闭合”为为p，“灯泡灯泡L L 点亮点亮”为为q，指出下列各电路图中，指出下列各电路图中p是是q的什么条件？的什么条件？K K(A)(A)(B)(B)(C)(C)L LL LL LK KK KA A必要不充分条件必要不充分条件充分不必要条件充分不必要条件充要条件充要条件探讨探讨探讨下列生活俗语的充要关系探讨下列生活俗语的充要关系（1 1）不入虎穴，焉得虎子）不入虎穴，焉得虎子（2 2）多行不义必自毙）多行不义必自毙（3 3）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人课本习题1.2 （A组） 第2、3题布置作业布置作业谢谢！谢谢！
