1、1.3 1.3 有理数的加减法有理数的加减法1.3.1 1.3.1 有理数的加法有理数的加法第 2 课时第一章第一章 有理数有理数学习学习目标目标1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.一、一、回顾旧知回顾旧知 1.有理数加法法则要点有理数加法法则要点(1)同号两数相加，取同号两数相加，取 .相同的符号，相同的符号， 并把绝对值相加并把绝对值相加(2)绝对值不相等的绝对值不相等的异号异号两数两数相加相加：取绝对值较大加数的取绝对值较大加数的符号，符号，并用较
2、大的并用较大的绝对值减去较小的绝对值，绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数互为相反数的两个数相加得相加得0；(3)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数这个数.一、一、回顾旧知回顾旧知 2.算一算算一算（1）（）（- -10） + （- -8） （2）（）（- -6） + （ + 9） （3）（）（- -37） + 0（4）（）（- -3.86） + （ + 3.86） （5）（）（+416） + 0（6）（）（+6） + （ + 9） - -183- -370+41615二、二、旧知新感比一比，看谁算的快！比一比，看谁算的快！（1）9917183（2）111586392626= 2
3、00= 28猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？的加法运算？同学们是怎么运算同学们是怎么运算使计算简便的？用使计算简便的？用到了什么运算到了什么运算律律? ?三、创设情境，探究规律三、创设情境，探究规律3-5( )( )-53-2-2 30(- -20) (- -20)30 (- -5)(- -13) (- -13)(- -5) (- -37)16 16(- -37)1.比较比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2.小学小学学的加法交换律在有理数的加
4、法中还适用吗？学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？计算并观察计算并观察三、三、创设情境，探究规律创设情境，探究规律你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？有理数加法中，有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律：加法交换律：abba3+(- -5)=(- -5)+3 30(- -20) = (- -20)30(- -5)(- -13) =(- -13)(- -5) (- -37)16 =16(- -37)三、三、创设情境，探究规律创设情境，探究规律-9-9 8( 5
5、)( 4) 8( 5)( 4) （1）两个式子的结果有什么关系？）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来结论概括出来（4）你能用字母把这个规律表示）你能用字母把这个规律表示出来吗？出来吗？三、三、创设情境，探究规律创设情境，探究规律3+(- -5)+(- -7)=3+(- -5)+(- -7)8+(- -5)+(- -4)=8+(- -5)+(- -4)有理数的加法中，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数三个数相加，先把前
6、两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：加法的结合律：四、四、例题讲解例题讲解计算：计算：（1）（）（- -23）+（+58）+（- -17）（2）（）（- -2.8）+（- -3.6）+（- -1.5）+3.6（3） 75)65()72(61符号相同符号相同的先结合的先结合互为相反数互为相反数的先结合的先结合分母相同的分母相同的先结合先结合四、四、例题讲解例题讲解运算律的应用运算律的应用计算：计算：)6 . 1()53. 2()321()53. 2()53()32()21(合理运用合理运用运算律运算律简化简化计算，
7、有哪些方法？计算，有哪些方法？)437()215()212()323()313(解：原式同分母同分母结合相加结合相加)53. 2()53. 2()6 . 1()53()321()32()21(解：原式能能“凑凑0”或或“凑整凑整”的结合相加的结合相加)437()215()323()212()313(四、四、例题讲解例题讲解例例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.（1）10袋小麦一共袋小麦一共多少多少千克千克？（2）如果每袋小麦以）如果每袋小麦以90 kg为标准，为标准，10袋小麦总计超袋小麦总计超过多少千克或不足过多少千克或不足多少多少千克千克？在计算中我
8、们可以在计算中我们可以使用哪些运算律？使用哪些运算律？四、四、例题讲解例题讲解解法解法1：10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）.再计算总计再计算总计超过多少千克：905.4-9010=5.4（千克）.解法解法2：我们我们以每袋小麦以以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小袋小麦可记为：麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1
9、.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4 .答：答：10袋小麦一共袋小麦一共9010+5.4905.4千克，千克，10袋小麦袋小麦总计超过总计超过5.4千克千克.五、五、课堂练习课堂练习1.计算：计算：（1）23(17)6(22) （2）(2)31(3)2(4)2.计算：计算：1111()()236 13323( 2)5( 8)4545 （1）（2）六、六、归纳小结归纳小结1.本节课我们学习了哪些加法运算律？本节课我们学习了哪些加法运算律？2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加相反数结合法相反数结合法；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加同号结合法同号结合法；分母相同的数先相加分母相同的数先相加同分母结合法同分母结合法；几个数相加得到整数，先相加几个数相加得到整数，先相加凑整法凑整法； 整数与整数，小数与小数相加整数与整数，小数与小数相加同形结合法同形结合法再再 见见
