1、六年级六年级 数学数学 上册上册人教版人教版圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导1.1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能正确地计算圆的面积，会运用圆算公式，能正确地计算圆的面积，会运用圆面积的计算公式解决实际问题面积的计算公式解决实际问题。（重点）（重点）2.2.理解圆的面积公式的推导过程理解圆的面积公式的推导过程。（难点）（难点）还记得我们学习过哪些平面图形？还记得我们学习过哪些平面图形？长方形：长长方形：长宽宽 正方形：边长边长正方形：边长边长平行四边形：底高平行四边形：底高 三角形：底高三角形：底高2梯形：（上底梯形：（上底+下底）高下底
2、）高2它们的它们的面积面积计算公式各是什么？计算公式各是什么？回忆一下，平行四边形的面积公回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的式是怎样推导出来的? ?原来平行四边形的底原来平行四边形的底原来平行四边形的高原来平行四边形的高（长方形的长）（长方形的长）（长方形的宽）（长方形的宽）这个方法叫做这个方法叫做“割补法割补法”怎样计算怎样计算一个圆的一个圆的面积呢？面积呢？圆的面积公式能不能圆的面积公式能不能通过通过 “割补法割补法” 转转化成我们已学过的图化成我们已学过的图形来推导出来呢？形来推导出来呢？ 想一想长想一想长方形和正方方形和正方形的面积。形的面积。 说一说你认为的圆的面积是什么
3、？说一说你认为的圆的面积是什么？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。四四等等分分自己动手试一试自己动手试一试八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四边形为例：以拼成的近似平行四边形为例：圆面圆面8等分时：等分时：圆面圆面16等分时：等分时： 圆面圆面32等分时：等分时：你有什么发现？你有什么发现？从图中可以看出圆的半径是从图中可以看出圆的半径是r r，长方形的宽近似，长方形的宽近似( ( ) )，长近似于，长近似于( )( )。圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径因为长方形的面积（因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积（所以圆面积（ ）（
4、）（）（ ）长长宽宽r rr rr r用用S S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S Sr r知识小结知识小结学习例学习例1 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，元，铺满草皮需要多少钱铺满草皮需要多少钱?从题目中你都从题目中你都知道了什么？知道了什么？学习例学习例1 圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元，元，铺满草皮需要多少钱铺满草皮需要多少钱?20202=10(m)2=10(m)3.143.1410102 2 =3.14=3.14100100 = 314 = 314（m m2 2）31
5、482512（元）（元）答：答：铺满草皮需要铺满草皮需要2512元。元。2 2、求下面各圆的面积。（口头列式）、求下面各圆的面积。（口头列式）3.143.141 12 23.143.14（4 42 2）2 237.683.142=6（米）（米）3.1462113.04（平方米）（平方米）答：这个花坛的占地面积是答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。平方米。一个圆形花坛的周长一个圆形花坛的周长37.6837.68米，米，这个花坛的占地面积是多少？这个花坛的占地面积是多少？这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1 1、圆的、圆的面积公式面积公式是由是由长方形的面积公长方形的面积公式式推导出来的。推导出来的。2 2、圆的面积圆的面积S=rS=r。3.计算圆的面积时，可根据条件选择相对应的公式。计算圆的面积时，可根据条件选择相对应的公式。（1）已知）已知 r 求求 S ，用公式，用公式 S = r2；（2）已知）已知 d 求求 S ，用公式，用公式 S =（ ）2；（3）已知）已知 C 求求 S ，用公式，用公式 S =（ ）2。作业作业1：从教材从教材P71练习十五中选取练习十五中选取。作业作业2：从课时练中选取。从课时练中选取。
