1、 整式的乘除(基础巩固)整式的乘除(基础巩固) 一、单选题一、单选题 1(3+2y) (3-2y)=( ) A9+4y2 B9-4y2 C9+2y2 D9-2y2 2下列计算正确的是( ) A (x2)3=x5 B (x3)5=x15 Cx4x5=x20 D-(-x3)2=x6 3计算: (xy2)3=x3(y2)3=x3y6,其中,第一步的运算依据是( ) A积的乘方法则 B分配律 C同底数幂的乘法法则 D幂的乘方法则 4x2x3的结果是( ) A2x5 Bx5 Cx6 Dx8 5计算(x2)3的结果( ) Ax6 Bx5 Cx6 Dx5 6下列计算正确的是( ) A4a+3a12a Ba2
2、+a3a5 Ca8a2a6 D (a3)4a7 7计算(2 + 1)(32) 的结果为( ) A63+ 1 B63 3 C63 32 D63+ 32 8已知 10 x=m,10y=n,则 10 x+y等于( ) A2m+3n Bm2+n3 Cmn Dm2n3 9长度单位 1nm=10-9m,目前发现一种新型病毒的直径约为 102nm,用科学记数法表示该病毒的直径是( ) A10.210-8m B1.0210-7m C1.0210-6m D0.10210-6m 1032= ( ) A19 B 19 C6 D16 二、填空题二、填空题 11计算 ()10 ()3 的结果等于 . 12计算 b3b4
3、 13计算:x2x3 . 14计算 x6x2的结果等于 15计算:(x2y)3y= 16某种病毒的直径是 0.00000007 米,这个数据用科学记数法表示为 米 三、解答题三、解答题 17已知 3x22x50,求代数式(2x1) (2x1)x(x2)的值 18课后,数学老师在如图所示的黑板上给同学们留了一道题,请你帮助同学们解答 19去括号,并合并相同的项:x2(x+1)+3x 20定义新运算“”:xy=xy+x2y2,化简(2a+3b)(2a3b) ,并求出当 a=2,b=1 时的值 21综合题。 (1)已知 4= ,8= ,用含 a,b 的式子表示下列代数式。 求: 22+3 的值 求:
4、 246 的值 (2)已知 2 8 16 = 223 ,求 x 的值. 22一块边长为 x cm 的正方形地砖,被裁掉一块长 xcm,宽 2cm 的长条剩下的面积是多少? 四、综合题四、综合题 23某同学化简 a(a+2b)(a+b) (ab)出现了不正确,解答过程如下: 原式a2+2ab(a2b2) (第一步) a2+2aba2b2(第二步) 2abb2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,不正确原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程 24综合题。 (1)若(x4)0=1,则 x 的取值范围是 (2)若 ( 3)29 无意义,则 a 的值为 25计算: (1)32= ; (2
5、) ( 23 )3= ; (3)525250= 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解:(3 + 2)(3 2)= 32(2)2= 9 42 故答案为:B. 【分析】利用平方差公式,可以知道 a=3,b=2y,然后带入公式( + )( )= 2 2,得出结果. 【解析】【解答】解:A、 (x2)3=x6 ,A 不符合题意; B、 (x3)5=x15 ,B 符合题意; C、x4x5=x9,C 不符合题意; D、-(-x3)2=-x6,D 不符合题意. 故答案为:B. 【分析】选项 A、B、C 都根据幂的乘法运算法则判断;选项 C 根据同底数幂的乘法法则判断即可得出正确选项. 【解析】【解答
6、】解:由题意得: (xy2)3=x3(y2)3=x3y6 ,第一步根据的是积的乘方法则进行运算, 故答案为:A. 【分析】观察第一步:每个因式进行乘方,又把所得的幂进行乘积,符合积的乘方运算法则. 【解析】【解答】2 3= 2+3= 5. 故答案为:B. 【分析】根据同底数幂的乘法公式可得答案。 【解析】【解答】解: (x2)3x23x6 故答案为:A 【分析】幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此计算即可. 【解析】【解答】解:A、 4a+3a 7a,错误; B、 a2+a3a5 ,错误; C、 a8a2 a8-6=a6 ,正确; D、 (a3)4a34=a12,错误. 故答案为:C. 【分析】
7、根据合并同类项法则计算判断 AB;根据同底数幂的除法法则判断 C;根据幂的乘方法则判断 D. 【解析】【解答】解: (2 + 1)(32) =-2x(-3x2)+1(-3x2) =6x3-3x2. 故答案为:C. 【分析】根据单项式乘多项式的法则计算,即可得出结果. 【解析】【解答】解: 10 x+y =10 x10y=mn. 故答案为:C. 【分析】逆运用同底数幂的乘法法则将原式化为 10 x10y,然后代值计算即可. 【解析】【解答】解: 102nm=10210-9=1.0210-7. 故答案为:B. 【分析】用科学记数法表示绝对值小于 1 的数,一般表示为 a10-n的形式,其中 1|a
8、|10,n 等于从小数点开始数,一直数到第一个不为零为止时的位数. 【解析】【解答】解: 32=132=19 . 故答案为:A. 【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算. 【解析】【解答】解: ()10 ()3 =()103 =()7 =7. 故答案为: -a7 . 【分析】同底数幂相除,底数不变,指数相减,依此计算,即可解答. 【解析】【解答】解:3 4= 3+4= 7, 故答案为:7 【分析】同底数幂相乘,底数不变,指数相加,据此计算即可. 【解析】【解答】解:x2x3x5. 故答案为:x5. 【分析】利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得答案. 【解析】【解答】解:x6x2= 8+2
9、= 8 故答案为 8 【分析】利用同底数幂的乘法计算即可。 【解析】【解答】解:(x2y)3y=x6y3y=x6y4 故答案为:x6y4 【分析】利用幂的乘方、积的乘方和单项式乘单项式求解即可。 【解析】【解答】解: 0.00000007=7.010-7, 故答案为:7.010-7. 【分析】用科学记数法表示绝对值小于 1 的数,一般表示为 a10-n的形式,其中 1|a|10,n 等于从小数点开始数,一直数到第一个不为零为止时的位数. 【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简,再将3x22x50 整体代入计算即可。 【解析】【分析】第一问考查幂的乘方:底数不变,指数相乘,第二问考查,同底数幂
10、的除法:底数不变,指数相减.解第一问想到 8=23,9=32是解题关键.第二问为纯运算应用. 【解析】【分析】根据区括号法则,去掉括号,然后按合并同类项的法则合并同类项,化为最简形式 。 【解析】【分析】原式利用题中的新定义化简,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解析】【分析】 (1)由已知可得 22m= a , 23n= b.运用了幂的乘方法则; (2)运用同底数幂的乘法法则. 【解析】【分析】先求出正方形的面积,再减去长方形的面积,即可得出剩下的面积 【解析】【解答】解: (1)该同学解答过程从第 二步开始出错,不正确原因是去括号时没有变号; 故答案为:二,去括号时没有变号; 【分析】 (1)逐步分析查找不符合运算法则的步骤即可.(2)先计算乘法,然后计算减法 【解析】【解答】解: (1)(x4)0=1, x40,解得 x4 故答案为:x4; 2)( 3)29 无意义, 3 = 02 9 = 0 ,解得 a=3 故答案为:x=3 【分析】 (1) 、 (2)根据 0 指数幂的运算法则进行计算即可 【解析】【解答】解: (1)32= 19 ; (2) ( 23 )3= 278 ; 3)525250=5220=1 故答案为: 19 ; 278 ;1 【分析】根据负整数指数幂:ap= 1 (a0,p 为正整数) ,零指数幂:a0=1(a0)分别进行计算即可