1、人教版数学八年级下册期末复习测试题一、单选题1二次根式 有意义时,x的取值范围是()Ax1Bx1Cx1Dx1【答案】A【解析】【解答】解:二次根式有意义,x-10,x1.故答案为:A.【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式x-10,再求出x的取值范围即可.2直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为()A10B5C4D3【答案】A【解析】【解答】解;直角三角形的两条直角边的长为6和8,它的斜边长10故答案为:A【分析】利用勾股定理求出斜边的长即可。3下列根式中,最简二次根式的是() ABCD【答案】D【解析】【解答】解:A、=2,不是最简二次根式,故A不符合题意;B、,不是
2、最简二次根式,故B不符合题意;C、不是最简二次根式,故C不符合题意;D、是最简二次根式,故D符合题意;故答案为:D.【分析】观察各选项,可知A,C中含有能开得尽方的因数,可对A,C作出判断;选项B中含有分母,可对B作出判断;由此可得到是最简二次根式的选项.4在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,DAC40,CBD25,则COD等于()A60B65C70D75【答案】B【解析】【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBCBD25,CODDAO+ADO40+2565.故答案为:B.【分析】根据平行四边形性质得ADBC,结合CBD25求得ADB25,再由三角形的外角定理得C
3、ODDAO+ADO即可求解.5平行四边形一定具有的性质是() A内角和为180B是中心对称图形 C邻边相等D对角互补【答案】B【解析】【解答】解:A、平行四边形的内角和为360,故A不符合题意;B、平行四边形是中心对称图形,故B符合题意;C、平行四边形的邻边不一定相等,故C不符合题意;D、平行四边形的对角相等,故D不符合题意;故答案为:B.【分析】利用平行四边形的性质:内角和为360,可对A作出判断;根据平行四边形的对称性,可对B作出判断;利用平行四边形的对边相等,对角相等,可对C,D作出判断.6我国古代算书九章算术中第九章第六题是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水
4、深葭长各几何?你读懂题意了吗?请回答水深_尺,葭长_尺.解:根据题意,设水深OBx尺,则葭长OA(x+1)尺.可列方程正确的是() Ax2+52 (x+1)2Bx2+52 (x1)2Cx2+(x+1)2 102Dx2+(x1)252【答案】A【解析】【解答】解:设水池的深度为x尺,由题意得:x2+52(x+1)2,解得:x12,则x+113,答:水深12尺,芦苇长13尺.故答案为:A.【分析】设水池的深度为x尺,根据勾股定理可得x2+52(x+1)2,求解即可.7关于函数的图象,下列结论正确的是()A必经过点(1,2)B与x轴交点的坐标为(0,-4)C过第一、三、四象限D可由函数的图象平移得到
5、【答案】C【解析】【解答】解:A、当x=1时,y=2-4=-22,图象不经过点(1,2),故本选项不符合题意;B、点(0,-4)是y轴上的点,故本选项不符合题意;C、k=20,b=-40,图象经过第一、三、四象限,故本选项符合题意;D、函数y=-2x的图象平移得到的函数系数不变,故本选项不符合题意故答案为:C【分析】利用一次函数的图象和性质逐项判断即可。8李叔叔开车上班,最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了几分钟,为了按时到单位,李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶,则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是()ABCD【答案】B【解析】【
6、解答】解:设最初的速度为千米/小时,加快了速度后的速度为千米/小时,则,由题意得:最初以某一速度匀速行驶时,加油几分钟时,保持不变,加完油后,函数的图象比函数的图象更陡,观察四个选项可知,只有选项B符合,故答案为:B【分析】首先看清横轴和纵轴表示的量,然后根据实际情况:汽车行驶的路程y与行驶的时间t之间的关系采用排除法求解即可。9疫情无情人有情,爱心捐款传真情,新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间,某班学生积极参加献爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如表: 金额/元5102050100人数6171485则他们捐款金额的中位数是()A17B14C10D20【答案】D【解析】【解答】解:一共有50个
7、数,从小到大排列第25和第26个数分别是20,20,这组数据的中位数是.故答案为:D.【分析】求中位数的方法是:把数据先按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;观察表中数据,可得到这组数据的中位数.10弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法一定错误的是()Ax与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B弹簧不挂重物时的长度为0cmC物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5 cmD所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm【答案】B【解析】
8、【解答】解:A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,是正确的,因此该选项不符合题意; B.弹簧不挂重物时的长度,即当x=0时y的值,此时y=10cm,因此该选项是错误的,符合题意;C.物体质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,是正确的,因此该选项不符合题意;D.根据物体质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,可得出所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13.5cm,是正确的,因此该选项不符合题意;故答案为:B. 【分析】由表中的数据可得:弹簧不挂重物时的长度,弹簧长度为10cm,物体质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm,据此逐一分析即可.二、填空题11若 ,则 .【答案
9、】-1【解析】【解答】解:根据题意,得 且 , 所以 .所以 .所以 .故答案为:-1.【分析】根据二次根式有意义的条件可得3-x0且x-30,解得x=3,则y=-4,然后根据有理数的加法法则进行计算.12如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16nmile,“海天”号每小时航行12nmile,它们离开港口一个半小时后相距30nmile,且知道“远航”号沿东北方向航行,那么“海天”号航行的方向是 .【答案】西北方向【解析】【解答】解:根据题意,得PQ=161.5=24(海里),PR=121.5=18(海里),QR
10、=30(海里).242+182=302,即PQ2+PR2=QR2,QPR=90.由“远航号”沿东北方向航行可知,QPS=45,则SPR=45,即“海天”号沿西北方向航行故答案为:西北方向.【分析】由题意先求出PQ、PR、QR,再利用勾股定理的逆定理可得QPR=90,从而求出SPR=QPR-QPS=45,即得结论.13如图,在矩形ABCD中,已知AD=8cm,CD=6cm,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AO,AD的中点,则AC= cm,EF= cm.【答案】10;【解析】【解答】解:矩形ABCD,CD=6cm,AD=8cm,ADC=90 ,AC=BD=2OD,AC=BD= =10cm,
11、OD=5cm,又E,F分别是AO,AD的中点,EF为AOD的中位线,EF= OD= cm.故答案为:10; .【分析】先根据矩形性质得ADC=90 ,AC=BD=2OD,再利用勾股定理求得AC和BD的长,进而得OD的长,根据E,F分别是AO,AD的中点,得EF为AOD的中位线,再利用三角形的中位线性质即可求出EF的长度.14一次函数的图象经过原点,则y随x的增大而 .(填“增大”或“减小”)【答案】增大【解析】【解答】解:由题意可得:且,解得则一次函数为:因为所以y随x的增大而增大,故答案为:增大.【分析】将点(0,0)代入求出,即可得到一次函数的解析式,再利用一次函数的性质与系数的关系可得答
12、案。15如图,函数y2x和yax+4的图象相交于点A(n,2),则不等式2xax+4的解集为 【答案】x1【解析】【解答】解:把点A的坐标代入直线y=2x,2n=2,n=1,A(1,2),不等式2xax+4的解集为x1.故答案为:x1.【分析】先求出点A的坐标为(1,2),再结合图象得出当x1时,直线y=2x的图象在直线y=ax+4的上方,即可得出不等式2xax+4的解集为x1.16九章算术中,赵爽利用“弦图”(如图)证明了勾股定理,类比此方法研究等边三角形(如图):在等边三角形ABC中,如果BAD=CBE=ACF,那么ABD的三边存在一定的数量关系,设BD=a,AD=b,AB=c,则这三边a
13、,b,c满足的数量关系是 【答案】c2=a2+ab+b2【解析】【解答】解:作AGBD于G,如图所示:DEF是正三角形,ADG=60,在RtADG中,DG=b,AG=b,在RtABG中,c2=a2+ab+b2故答案为:c2=a2+ab+b2【分析】作AGBD于G,根据含30角的直角三角形的性质可得DG=b,AG=b,再根据勾股定理可得,然后化简可得c2=a2+ab+b2 。三、解答题17已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:化简:【答案】解:由数轴知:,b(ab)(ca)(c) babacc0【解析】【分析】先求出 , ,再化简求值即可。18如图,在一次课外活动中,同学们要测量某公园人工湖两
14、侧A,B两个凉亭之间的距离,已知CDBD,现测得AC= ,BC= ,CD= ,请计算A,B两个凉亭之间的距离. 【答案】解:在RtCDA中,AC ,CD= , AD2AC2CD2,AD= 在RtCDB中,CD= ,BC= ,BD2BC2CD2,BD= ABBD-AD= 答:A,B两个凉亭之间的距离为 【解析】【分析】在RtCDA和RtCDB中利用勾股定理分别求出AD、BD长,再由ABBD-AD,代入数据计算即可得出两个凉亭之间的距离19如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC8,BD6,OEBC,垂足为点E,求OE的长.【答案】解:四边形ABCD为菱形,ACBD,OB=OD=B
15、D=3,OA=OC=AC=4,在RtOBC中,OB=3,OC=4,BC=5,OEBC,OEBC=OBOC,OE=.故答案为.【解析】【分析】 由菱形的性质可得ACBD,OB=OD=BD=3,OA=OC=AC=4,在RtOBC中,利用勾股定理求出BC=5,根据OBC的面积=OEBC=OBOC即可求出OE的长.20甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示(1)A,B两城相距 千米;(2)当1t4时,求乙车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系式;(3)乙车出发后 小时追上甲车【答案】
16、(1)300(2)解:设乙对应的函数解析式为y=mx+n, ,解得,即乙对应的函数解析式为y=100x-100(1t4);(3)1.5【解析】【解答】解:(1)由图可知,A、B两城相距300千米;故答案为:300;(3)设甲对应的函数解析式为:y=kx,300=5k,解得,k=60,即甲对应的函数解析式为:y=60x,令60x=100x-100,解得x=2.5,2. 5-1=1.5(小时),即乙车出发后1.5小时追上甲车;故答案为:1.5【分析】(1)观察图象的纵坐标可知,A、B两城相距300千米;(2) 设乙对应的函数解析式为y=mx+n, 将(1,0)(4,300)代入可得关于m、n的方程
17、组,解之即可;(3)利用待定系数法求出甲对应的函数解析式,求出图象中两直线交点的横坐标即可.21一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩(百分制)如下:应聘者听说读写甲85837875乙73808582如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定,计算两名应聘者的成绩(百分制)。从他们的成绩看,应该录取谁?【答案】解:听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定, 则甲的成绩为81,乙的成绩为=79.3.显然甲的成绩比乙高,应该录取甲。【解析】【分析】利用加权平均数,得到甲的成绩为甲的每一个成绩与其对应的权相乘,再相加,除以权的和,乙的成绩为乙的每一个成绩与其对应的权相乘,再相加,除以权的和,从而可以比较甲乙成绩的高低,从而得出应该录取甲。