1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1 （） A2021B-2021C1D0【答案】B【解析】【解答】解： 故答案为：B.【分析】根据绝对值的性质进行解答即可.22021年黔西南州经济运行呈现稳中向好的良好态势.全州上半年生产总值683.28亿元，比上年同期增长，将数据683.28亿用科学记数法表示为（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：683.28亿 . 故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，
2、n是负数.3如图，从A地到B地有三条路线，由上至下依次记为路线a、b、c，则从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是（） A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D直线比曲线短【答案】B【解析】【解答】解：从A地到B地的最短路线是c，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短.故答案为：B.【分析】根据两点之间，线段最短的性质进行解答.4将方程 去分母，下列变形正确的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解： 故答案为：D.【分析】给方程两边同时乘以4即可得到结果.5下列说法正确的是（） A 的系数是 B4a3b的次数是3C 的各项分别是 D多项式 是三次三项式【答案
3、】C【解析】【解答】解：A.根据单项式的系数为数字因数，那么3ab2的系数为3，故答案为：A不符合题意；B.根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故答案为：B不符合题意；C.根据多项式的定义，2a+b1的各项分别为2a、b、1，故答案为：C符合题意.D.x2x+1包括x2、x、1这三项，次数分别为2、1，0，那么x2x+1为二次三项式，故D不符合题意.故答案为：C.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断A、B；组成多项式的每一项为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次
4、数，就是这个多项式的次数，据此判断C、D.6如图，赵老师在点O处观测到小明站位点A位于北偏西5430的方向，同时观测到小刚站位点B在南偏东1520的方向，那么 的大小是（） A6950B11010C14050D15950【答案】C【解析】【解答】AOB=90-5430+90+1520=14050，故选C【分析】根据方向角的定义以及角的知差进行求解即可.7若 是关于x的一元一次方程，则m的值为（） A-3B3C3D1【答案】A【解析】【解答】解： 是关于x的一元一次方程， ，解得 .故答案为：A.【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，据此可得出关于
5、m的方程，求解即可.8当 时，多项式 的值为5，则当 时，该多项式的值为（） A-5B5C-3D3【答案】D【解析】【解答】解：当x=1时，多项式 ，即a+b=1， 则x=-1时，多项式 故答案为：D.【分析】由已知条件可得a+b=1，则当x=-1时，多项式的值为-(a+b)+4，据此计算.9从如图所示的7个小正方形中剪去一个小正方形，使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，则应剪去的小正方形上的字是（） A美或贵B丽或贵C欢或您D美或丽或迎【答案】D【解析】【解答】解：根据正方体的展开图可得：要使剩余的6个小正方形折叠后能围成一个正方体，应剪去标记为美或丽或迎的小正方形.故答案为：D.【
6、分析】正方体展开图的种类：141型；231型；222型；33型，据此解答.10已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可得 ， A、 ，故答案为：正确；B、 ，故答案为：错误；C、 ，故答案为：正确；D、 ，故答案为：正确.故答案为：B.【分析】根据数轴可得ca0|a|b|，据此判断.11小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3
7、个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为 故答案为：A.【分析】设小亮所在旅游团共有x人，根据：若每间房住4人，则有8人无法入住可得房间数为；根据若每间房住5人，则有一间房空了3个床位可得房间数为，然后根据房间数一定就可列出方程.12如图，数轴上的点 和点 分别表示0和10，点 是线段 上一动点.点 沿 以每秒2个单位的速度往返运动1次， 是线段 的中点，设点 运动时间为 秒（ 不超过10秒）.若点 在运动过程中，当 时，则运动时间 的值为（） A 秒或 秒B 秒或 秒或 或 秒C3秒或7秒D3秒或 或7秒
8、或 秒【答案】B【解析】【解答】解：数轴上的点 和点 分别表示0和10 OA=10 是线段 的中点，OB=AB= 当点P由点O向点A运动，且未到点B时，如下图所示， 此时点P运动的路程OP=OBPB=3点P运动的时间为32= s；当点P由点O向点A运动，且已过点B时，如下图所示， 此时点P运动的路程OP=OB+PB=7点P运动的时间为72= s；当点P由点A向点O运动，且未到点B时，如下图所示， 此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=13点P运动的时间为132= s；当点P由点A向点O运动，且已过点B时，如下图所示， 此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=17点P运动的时间为172
9、= s；综上所述：当 时，则运动时间 的值为 秒或 秒或 或 秒.故答案为：B.【分析】根据点O、A表示的数可得OA=10，根据中点的概念可得OB=AB=5，当点P由点O向点A运动，且未到点B时，PB=2，此时点P运动的路程OP=OB-PB=3，根据路程速度可得时间；当点P由点O向点A运动，且已过点B时，PB=2，此时点P运动的路程OP=OB+PB=7，同理可得时间；当点P由点A向点O运动，且未到点B时，PB=2，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=13，同理可得时间；当点P由点A向点O运动，且已过点B时，PB=2，此时点P运动的路程为OAAP=OAABPB=17，同理可得时间.二、填
10、空题13如果把顺时针旋转 记作 ，那么逆时针旋转 应记作 【答案】-54【解析】【解答】解：逆时针旋转54可记作 ， 故答案为： 【分析】顺时针记作+，说明逆时针记作-，要求准确理解正负数用来表示一对具有相反意义的量.14如图，已知线段AB16 cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB3 cm，则线段MP cm.【答案】2【解析】【解答】解：M是AB的中点，AB16cm，AMBM8cm，N为PB的中点，NB3cm，PB2NB6cm，MPBMPB862（cm）.故答案为：2.【分析】由线段的中点可得AMBM=AB8cm，PB2NB6cm，利用PBMPB即可求解.15对于有理
11、数，定义运算如下： ，则 【答案】【解析】【解答】解：由题意可得： ， ，故答案为： .【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.16观察下表，从左向右依次在每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15.已知第3个数为7，第5个数为 ，第8个数为2，第10个数为 ，则第2022个数为 . 7 2 【答案】11【解析】【解答】解：任意四个相邻格子中的和等于15，即4个数为一组循环，所以第3个数、第5个数、第8个数、第10个数分别对应一组循环中的第3个数、第1个数、第4个数、第2个数，根据题意得： ，解得 ， 第2022个数是： 故答案为：11.【分析】根据题意可得
12、第3个数、第5个数、第8个数、第10个数分别对应一组循环中的第3个数、第1个数、第4个数、第2个数，然后根据任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15列出方程，求出a的值，据此解答.三、解答题17计算：（1） ； （2） . 【答案】（1）解： ；（2）解： .【解析】【分析】（1）首先去括号，然后结合分式的加减法法则进行计算；（2）首先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可.18解方程：（1）5x42（2x3） （2） 1 【答案】（1）解：去括号得：5x44x6， 移项合并得：x2；（2）解：去分母得：5x158x210， 移项合并得：3x27，解得：x9.【解析】【分析】（1）利用去括号
13、、移项、合并同类项进行解方程即可；（2）利用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解方程即可.19先化简，再求值： ，其中a，b满足 和 是同类项. 【答案】解：原式 . 因为 和 是同类项，所以 ，解得 ，所以原式 【解析】【分析】首先根据去括号法则以及合并同类项法则对原式进行化简，根据同类项的概念可得3a=6，1=b+2，求出a、b的值，然后代入化简后的式子中进行计算.20如图，点O在直线 上， . （1）若 ，求 的度数； （2）试猜想 和 的数量关系，并说明理由. 【答案】（1）解： ， ， ， ，又 ， ， 的度数为20（2）解： ，理由如下： 设 ，则 ， ， ，又 ，
14、，即 ， 和 的数量关系为 【解析】【分析】（1）根据平角的概念可得AOD=180-BOD=120，然后根据AOE=2DOE可得DOE的度数，接下来根据COE=COD-DOE进行计算；（2）设BOD=x，则AOD=180-x，根据AOE=2DOE可得DOE=(180-x)，然后根据COE=COD-DOE进行计算.21 （1）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简： ； （2）若x的相反数是-2，y没有倒数， ，求 的值. 【答案】（1）解：由数轴可知 ， ， ，= ， ，（2）解： ， ， .x的相反数是 ，y没有倒数， ， .当 时，原式 ；当 时，原式 .综上所述， 的值
15、为0或 【解析】【分析】（1）由数轴可得cb0|b|，判断出a+b、c-b、b-a的正负，然后根据绝对值的非负性以及合并同类项法则进行化简；（2）根据相反数的概念可得x=2，根据倒数的概念可得y=0，根据z2=4可得z=2，利用去括号法则以及合并同类项法则对待求式进行化简，然后将x、y、z的值代入计算即可.22某仓库在一周的货品运输中，进出情况如表（进库为正，出库为负，单位：吨）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计261642302596表中星期五的进出数被墨水涂污了.（1）请你算出星期五的进出数；（2）如果进出的装卸费都是每吨10元，那么这一周要付多少元装卸费？【答案】（1）解：
16、周五的进出数： （吨）答：星期五的进出数为+18吨；（2）解：这一周的总的装卸费： （元）答：这一周要付1660元装卸费.【解析】【分析】（1）利用合计的吨数分别减去星期一、二、三、四、六、日所记录的数据，即得星期五的进出数 ；（2）求本周每天进出的记录吨数之和，再乘以每吨的装卸费即得一周的装卸费.23已知点 在线段 上， ，点 、 在直线 上，点 在点 的左侧.若 ， ，线段 在线段 上移动. （1）如图1，当 为 中点时，求 的长； （2）点 （异于 ， ， 点）在线段 上， ， ，求 的长. 【答案】（1）解： ， ， ， ，如图1， 为 中点， ， ， ， ，（2）解：、当点 在点 的
17、左侧，如图2， 或 ， ， 点 是 的中点， ， ， ， ，故图2（b）这种情况求不出；、如图3，当点 在点 的右侧，或 ， ， ， ， . ，故图3（b）这种情况求不出；综上所述： 的长为3或5.【解析】【分析】（1）由已知条件可得AC=2BC，AB=18，据此可得BC、AC的值，根据中点的概念可得CE=BE=3，由BD=DE+BE可得BD，然后根据AD=AB-BD进行计算；（2）当点E在点F的左侧时，CE+EF=3，BC=6，根据中点的概念可得CF=BF=3，由AF=AB-BF可得AF，然后根据AF=3AD求出AD；当点E在点F的右侧时，有AF=AC-CF=9，则AF=3AD=9，求出AD
18、，据此解答.24小商品批发市场内，某商品的价格按如下优惠：购买不超过300件时，每件3元；超过300件但不超过500件时，每件2.5元；超过500件时，每件2元.某客户欲采购这种小商品700件.（1）现有两种购买方案：分两次购买，第一次购买200件，第二次购买500件；一次性购买700件.按哪种方案购买更省钱？说明理由.（2）若该客户分两次购买该商品共700件（第一次购买不超过300件），共付费1860元，求第一次和第二次分别购买该商品多少件.【答案】（1）解：（1）按方案购买所需费用为 （元）； 按方案购买所需费用为 （元）因为 ，所以按方案购买更省钱.（2）解：设第一次购买该商品x件，则第
19、二次购买该商品 件. 当 ，即 时， ，解得 （不合题意，舍去）；当 ，即 时， ，解得 ， .故第一次购买该商品220件，第二次购买该商品480件【解析】【分析】（1）计算出200件的费用以及500件的费用，相加可得按方案购买所需的费用；计算出700件的费用即可得到按方案购买所需的费用，然后进行比较即可判断；（2）设第一次购买该商品x件，则第二次购买该商品（700-x） 件，当700-x500，即 0x200时，此时的费用为3x+2(700-x)，结合共付费1860元列出方程，求解即可；当400700-x500，即200x300时，同理可得关于x的方程，求解即可.25已知数轴上两点A、B对应
20、的数分别为1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）如果点P到点A、点B的距离相等，直接写出x的值；（2）当点P以每秒3个单位长的速度从数轴的原点出发，几秒后可使PB3AB？（3）利用数轴，根据绝对值的几何意义，找出满足|x+1|+|x3|6的所有x的值.【答案】（1）解：到点A、点B的距离相等的点位于A、B的中点，即x=1的点 （2）解：若P向数轴负方向运动， 使PB3AB，AB=4则PB=12所以P点对应的数是3-12=-9，从原点到-9对应点的距离是9，P移动的速度是3个单位/s所以到达-9处需要时间= ；若P向数轴正方向运动，使PB3AB，AB=4则PB=12所以P点对应的数是
21、3+12=15从原点到15对应点的距离是15，P移动的速度是3个单位/s所以到达15处需要时间= .综上，当以数轴负向运动时，3秒后可使PB3AB；当以数轴正向运动时，5秒后可使PB3AB（3）解：由题可得，要找出与A、B两点距离之和为6的点，因为AB=4，所以必定在线段AB两侧 在线段AB右侧的点为x=4的点，与B距离为1，与A距离为5；在线段AB左侧的点为x=-2的点，与A距离为1，与B距离为5【解析】【分析】（1）根据题意可得点P为AB的中点，据此解答；（2）若P向数轴负方向运动，使PB3AB，根据点A、B表示的数可得AB=4，则PB=12，求出点P表示的数，进而可得时间；若P向数轴正方向运动，使PB3AB，则PB=12，求出点P表示的数，进而可得时间；（3）|x+1|+|x-3|6表示与A、B两点距离之和为6的点，据此解答.
