1、 浙教版数学八年级下册期中复习专题综合训练浙教版数学八年级下册期中复习专题综合训练 一、单选题（每题一、单选题（每题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2一组数据 3、4、4、5，若添加一个数 4 后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 3设 a= ，b= ，c= ，则 a，b，c 的大小关系是（ ） Abca Bbac Ccab Dacb 4小虎同学在一次测验中解答的填空题：若2=a2 ，则=a；方程 2（-1）=-1 的解为=1；若4-22-3=0，令2=
2、a，则 a=3 或-1；经计算整式+1 与-4 的积为2-3-4，则一元二次方程2-3-4=0 的所有根是1=-1，1=4则其中答案完全正确是（ ） A B C D 5已知 a 是方程 x22x30 的一个根，则代数式 2a24a1 的值为（ ） A3 B4 C3 或4 D5 6已知四边形的四条边的长分别是 m，n，p，q，且满足 ，则这个四边形是（ ） A平行四边形 B对角线互相垂直的四边形 C平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D对角线相等的四边形 7如图，在ABC 中，AB3，AC4，BC5，ABD，ACE，BCF 都是等边三角形，下列结论中：ABAC；四边形 AEFD 是平行四边形；D
3、FE150；S四边形AEFD5正确的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，在四边形 中， ， ， ，E 是 的中点点 P以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 出发，沿 向点 D 运动；点 Q 同时 Q 也随之停止运动若以点 为顶点的四边形是平行四边形，以每秒 3 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 向点 B 运动点 P 停止运动时，点则点 P 运动的时间为（ ） A1 B C2 或 D1 或 9在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线 BC 于点 E，作 AF 垂直于直线CD 于点 F，若 AB5，BC6，则 CECF 的值为（ ） A
4、11 B11 C11 或 11 D11 或 1 10一元二次方程 ，其中 ，给出以下四个结论:(1)若方程 有两个不相等的实数根，则方程 也有两个不相等的实数根;(2)若方程 的两根符号相同，则方程 的两根符号也相同;(3)若 是方程 的一个根，则 是方程 的一个根;(4)若方程 和方程 有一个相同的根，则这个根必是 .其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11 = 12已知数据 的平均数是 ，且 ，则数据 的平均数和中位数分别是 . 13某农场要建一个饲养场（矩形 ABCD） ，两面靠现有墙（AD 位置的墙
5、最大可用长度为 27 米，AB 位置的墙最大可用长度为 15 米） ，另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留 1 米宽的门（不用木栏） 建成后木栏总长 45 米若饲养场的面积为 180平方米，则饲养场（矩形 ABCD）的一边 AB 的长为 米 14一个三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的面积为 15设分别为一元二次方程 x2+2x-2019=0 的两个实数根，则 m2+3m+n= . 16如图， 中， ， ， ，若 D，E 是边 上的两个动点，F 是边 上的一个动点， ，则 的最小值为 . 三、综合题（共三、综合题（共 9 9 题，共题，共 8
6、080 分）分） 17为了解新津区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该某区的 10 位居民，得到这 10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17、12、15、20、17、0、7、26、17、9. （1）这组数据的中位数是 ，众数是 ； （2）计算这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有 200 名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数. 18如图，在ABC中，点 D 是边 AB 的中点，CE/AB，且 AB=2CE，连结 BE，CD. （1）求证:四边形 BECD 是平行四边形; （2）用无刻度的直尺画出ABC边 BC 上的中线 AG(保留画图痕迹)
7、. 19 （1）计算 (结果保留根号)，并分析其结果在哪两个整数之间; （2）已知 ，求代数式 的值. 20设 ， 是关于 x 的一元二次方程 的两个实数根. （1）求 m 的取值范围； （2）若 ，求 m 的值. 21某花店于今年年初以每株 5 元的进价购进一批多肉植物进行出售，每株售价定为 10 元.已知 1 月的销售量为 256 株，2、3 月销售量持续走高，3 月的销售量达到 400 株.假设 4 月的销售量仍保持前两个月的平均月增长率. （1）求销售量的平均月增长率和 4 月的销售量； （2）4 月，花店将多肉植物按原售价销售一半后，决定将剩余的一半采用降价的方式出售以回馈顾客.要使
8、 4 月销售多肉植物所获的利润不低于 3 月销售多肉植物所获的利润，每株多肉植物最多降价多少元？ 22在解决问题“已知 a ，求 3a26a1 的值”时，小明是这样分析与解答的： a +1， a1 ， （a1）22，a22a+12， a22a1， 3a26a3，3a26a12 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简： （2）若 a ，求 2a212a+1 的值 23如图所示，在ABC中，D 是边 BC 的中点，点 E 在ABC内，AE 平分BAC，CEAE，点F 在边 AB 上，EF/BC. （1）求证：四边形 BDEF 是平行四边形. （2）线段 BF，AB，AC 的数量之间具有
9、怎样的关系？证明你所得到的结论. 24阅读材料:各类方程的解法 求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程 例如：解方程 解：移项，得 两边平方，得 即 两边再平方，得 即 解这个方程得： 检验：当 时，原方程左边 ，右边 不是原方程的根； 当 时，原方程左边 ，右边 原方程的根 原方程的根是 （1）请仿照上述解法，求出方程 的解； （2）如图已知矩形草坪 的长 ，宽
10、，小华把一根长为 的绳子的一端固定在点 ，从草坪边沿 走到点 处，把长绳 段拉直并固定在点 ，然后沿草坪边沿 走到点 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点 ，则 25将矩形 ABCD 绕着点 C 按顺时针方向旋转得到矩形 FECG，其中点 E 与点 B，点 G 与点 D 分别是对应点，连接 BG （1）如图，若点 A，E，D 第一次在同一直线上，BG 与 CE 交于点 H，连接 BE 求证：BE 平分AEC 取 BC 的中点 P，连接 PH，求证：PH CG 若 BC2AB2，求 BG 的长 （2）若点 A，E，D 第二次在同一直线上，BC2AB4，直接写出点 D 到 BG 的距离
11、 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：选项 A 中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 不符合题意； 选项 B 中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 B 不符合题意； 选项 C 中的图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故 C 符合题意； 选项 D 中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 D 不符合题意； 故答案为：C. 【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形； 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形. 【解析】【解答】解：原数据
12、3，4，4，5 的平均数为 ，中位数为 4，众数为 4，方差为 ， 新数据 3，4，4，4，5 的平均数为 ，中位数为 4，众数为 4，方差为 ， 综合可得：平均数、中位数、众数均未发生变化，方差发生变化， 故答案为：D. 【分析】根据平均数、方差的计算方法求出平均数、方差，将所有数据按由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数，据此解答. 【解析】【解答】解：a= = ， b= = ， ， bac. 故答案为：B. 【分析】先把 a 化为最简二次根式，再把 b 分母有理化，然后比较实数的大小，即可解答. 【解析】【解答】解：若 x2=a2， x=a，故
13、说法不符合题意； 2（x-1）=x-1， 2x-2=x-1， x=3，故说法不符合题意； 若 x4-2x2-3=0，令 x2=a， a2-2a-3=0， （a+1）（a-3）=0， a=-1 或 a=3， a=x20， a=3，故说法不符合题意； x+1 与 x-4 的积为 x2-3x-4，x2-3x-4=0 ， （x+1）（x-4）=x2-3x-4=0， 解得 x1=-1，x2=4， 即 x1=-1，x2=4 是方程 x2-3x-4=0 的根，故说法符合题意. 故答案为：D. 【分析】利用直接开平方方法解方程，即 x=a；先通过去括号，移项，合并同类项化简一元一次方程，解出 x 即可判断；令
14、 x2=a，将原方程转化为关于 a 的一元二次方程 a2-2a-3=0，再通过十字相乘法将方程的左边分解因式，求得 a 值，再通过 a=x20，得出符合题意的 a 值即可判断；利用 x+1 与 x-4 的积为 x2-3x-4，x2-3x-4=0 ，列出等式（x+1）（x-4）=x2-3x-4=0，可得x1=-1，x2=4，即可判断结论. 【解析】【解答】解：a 是方程 x22x30 的一个根， a22a30， a22a=3， 2a24a1 =2(a22a)-1=6-1=5. 故答案为：D. 【分析】把 a 代入原方程得出a22a=3，再把原式变形，然后整体代值计算即可. 【解析】【解答】 可化
15、简为 ， . 分别为四边形的四边长， 当 m，n 为对边，p，q 为对边时，可确定其为平行四边形; 当 m，n 为邻边时，可以证明有两个顶点在一条对角线的垂直平分线上， 四边形是对角线互相垂直的四边形. 故答案为：C. 【分析】先移项，使左式等于 0，然后配方，得出两个完全平方式之和等于 0，则可得出每个平方式等于 0，依此分别列式求出 m=n 和 p=q，然后分两种情况讨论，当 m，n 为对边，p，q 为对边时，可确定其为平行四边形；当 m，n 为邻边时，得出两个顶点在一条对角线的垂直平分线上；即可作答. 【解析】【解答】解： ， ， BAC=90， ABAC，故符合题意； ABD，ACE都
16、是等边三角形， DAB=EAC=60， 又BAC=90， DAE=150， ABD和FBC都是等边三角形， BD=BA，BF=BC，DBF+FBA=ABC+ABF=60， DBF=ABC， 在ABC与DBF中， ， ABCDBF（SAS） ， AC=DF=AE=4， 同理可证：ABCEFC（SAS） ， AB=EF=AD=3， 四边形 AEFD 是平行四边形，故符合题意； DFE=DAE=150，故符合题意； FDA=180-DFE=180150=30， 过点 作 于点 ， ， 故不符合题意； 正确的个数是 3 个， 故答案为：C 【分析】由 ，得出BAC=90，则符合题意；由等边三角形的性质
17、得DAB=EAC=60，则DAE=150，由 SAS 证得ABCDBF，得 AC=DF=AE=4，同理ABCEFC（SAS） ，得 AB=EF=AD=3，得出四边形 AEFD 是平行四边形，则符合题意；由平行四边形的性质得DFE=DAE=150，则符合题意；FDA=180DFE=30，过点 作 于点 ， ，则不符合题意；即可得出结果 【解析】【解答】解：设点 P 的运动时间为 t (0t6) 秒，则 AP=t，CQ=3t， 由 E 是 BC 的中点可得：BE=EC=8， 要使得以 P、Q、E、D 为顶点的四边形是平行四边形，已知 ，即要使 PD=EQ 即可 （1）如图：点 Q 位于点 E 右侧
18、时， PD=6t，CQ=3t，EQ=83t， 6t =83t， t=1（秒） ； （2）如图：点 Q 位于点 E 左侧时， PD=6t，CQ=3t，EQ=3t8， 6t =3t8， t= （秒） 综上所述：P 的运动时间为 1 或 秒 故答案为：D 【分析】根据题意，由平行四边形的判定和性质，即可得到使得 PD=EQ 即可，列出方程计算得到答案即可。 【解析】【解答】解：平行四边形的性质和面积，勾股定理依题意，有如图的两种情况设BE=x，DF=y 如图 1，由 AB5，BE=x，得 由平行四边形 ABCD 的面积为 15，BC6，得 ， 解得 （负数舍去） 由 BC6，DF=y，得 由平行四边
19、形 ABCD 的面积为 15，AB5，得 ， 解得 （负数舍去） CECF=（6 ）（5 ）=11 如图 2， 同理可得 BE= ，DF= CECF=（6 ）（5 ）=11 故答案为：C 【分析】根据平行四边形的面积求出 AE 和 AF，有两种情况，求出 BE 和 DF 的值，计算 CE 和 CF的值，相加得到答案即可。 【解析】【解答】解： (1)方程 有两个不相等的实数根，=b2-4ac0，方程的=b2-4ac0， 方程 有两个不相等的实数根，正确； (2)方程 的两根符号相同，x1x2=0，方程的中两根之积 ac0，则两根同号，正确； (3)若 是方程 的一个根，则 am2 +bm+c=
20、0，而 c +b+a=(am2+bm+c)=0，则am2+bm+c=0，正确； (4) 设 ax2+bx+c=cx2+bx+a，则(a-c)x2=(a-c)，解得 x=1，不正确. 综上，正确的有 3 个. 故答案为：C. 【分析】(1)根据一元二次方程的判别式的符号进行判断即可；(2)分析根与系数的关系的两根之积的符号进行判断；(3)把 m 和分别代入两个方程进行比较即可判断；(4)联立两个一元二次方程，求出公共根，即可判断. 【解析】【解答】解：原式=， =（6-5）2021（） ， = . 故答案为： . 【分析】先利用积的乘方及同底数幂的乘方的逆运算：anbn=（ab）n，am+n=a
21、man将待求式子进行变形，再根据平方差运算（a+b） （a-b）=a2-b2，进行化简即可求解. 【解析】【解答】解：数据 的平均数是 ， 数据之和=5m， 数据 的平均数=， ， 中位数= . 故答案为： ，. 【分析】由于五个数的平均数为 m，则知五个数的和为 5m，后来加上一个数-3，则六个数的和为5m- 3，再根据平均数公式求平均数；然后将六个数从小到大排列，则中位数是处在第 3、4 位的两个数的平均数，依此解答即可. 【解析】【解答】解：设矩形 ABCD 的 AB 边长为 x， 则 BC 的长为：45+1+1+1-3x= (48-3x) 米， 由题意得：x (48-3x) =180
22、(x-6)(x-10)=0， 解得：x1=6，x2=10， 1 48-3x27， 1x15， 9x0，x20，则 x12+x22=x1+x2+x1x2=(x1+x2)2-2x1x2，代入求解可得 m 的值，然后根据 m 的范围对求出的值进行取舍. 【解析】【分析】 （1）设销售量的平均月增长率为 x%，则 2 月份销售量为 256(1+x%)株，3 月份销售量为 256(1+x%)2株，然后根据 3 月的销售量达到 400 株列出方程，求解即可； （2）设每株多肉植物降价 y 元，则 3 月份销售多肉植物所获的利润为(10-5)400=2000（元） ，根据题意可得 4 月份的利润为(10-5
23、)+(10-y-5)，然后根据 4 月的利润不低于 3 月的利润列出不等式，求解即可. 【解析】【分析】 （1）将分子分母同时乘以，然后化简即可. （2）先将 a 利用分母有理化进行化简，可求出 a-3 的值；再两边同时平方，可得到 a2-6a，然后求出 2a212a 的值，整体代入可求值. 【解析】【分析】(1) 延长 CE 交 AB 于点 G，利用 ASA 证明AGEACE，得出 GE=EC，结合BD=CD，得出 DE 为CGE 为中位线，则知 DEAB，从而证得四边形 BDEF 是平行四边形； (2)根据平行四边形的性质得出 BF=DE，根据平行四边形的性质和三角形中位线定理求出 BF=
24、BG，由AGEACE 得出 AG=AC，最后根据线段间的和差关系，即可求出结果. 【解析】【解答】 （2）设 AP=x 米，则 PD=(16-x)m， 四边形 ABCD 是矩形， A=D=90，AB=CD=6m， BP+CP=20， BP= ， 即 两边平方得： 整理得： 两边平方得： 整理得： 解得： 经检验： 是原方程的解 所以原方程的解是 故答案为：8 【分析】 （1）根据题目中的方程，可求得方程的根； （2）根据题目中的方程，两边同时平方转化为有理方程，再解方程并检验即可。 【解析】【分析】 （1）根据旋转的性质求出 CB=CE，求出EBC=BEC，根据平行线的性质即可得到EBC=BEA，得到答案即可； （2）过点 B 作 CE 的垂线 BQ，根据角平分线的性质得到 AB=BQ，即可得到 CG=BQ，根据全等三角形的性质得到 BH=GH，结合三角形的中位线定理求出答案即可； （3）过点 G 作 BC 的垂线 GM，解直角三角形得到答案即可。
