1、指指 数数 函函 数数问题一：问题一： 有一种细胞分裂时，由有一种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个，个，1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次会得到多少个细次会得到多少个细胞？胞？分裂次数分裂次数1234x细胞个数细胞个数24816y=?解：细胞个数解：细胞个数y与细与细胞分裂次数胞分裂次数x的函数的函数关系式是关系式是.2xy 指指 数数 函函 数数 次数 长度 1次 2次 3次 4次 43322)21(21)21()21(21)21()21(212121解解: :截取第截取第x次后，剩下的尺子的长次后，剩下的尺子的长度度y与与x的函数关系
2、式是的函数关系式是 .)21(xy 问题二：问题二：一把长度为一把长度为1 1的尺子，第一次截取一半，第二次截取的尺子，第一次截取一半，第二次截取第一次剩下长度的一半，第一次剩下长度的一半，截取第，截取第x次后，剩下次后，剩下的尺子的长度是多少？的尺子的长度是多少？指指 数数 函函 数数一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax (a0，a1) 叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.定义域为什么是实数集？为什么要规定a0，a1?指指 数数 函函 数数1.1.判断下列函数是否是指数函数判断下列函数是否是指数函数: :xy3213xy3xy xy31(21)(1)2 xyaaa且xy) 4
3、(xy24xyxxy练习：练习：指指 数数 函函 数数2.函数函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求是指数函数，求 a的值的值.解解: :，1332 aa. 0232aa1a. 2a 或或. 2a，1, 0aa又又指指 数数 函函 数数二、指数函数的图象和性质二、指数函数的图象和性质下面我们探究一下下面我们探究一下 和和 的图象：的图象：xy2xy)21(思考：思考：比较这两比较这两个函数的相同点个函数的相同点与不同点，并试与不同点，并试分析一下指数函分析一下指数函数的图象与性质数的图象与性质.指指 数数 函函 数数指数函数指数函数y= =ax( (a0,0,且且a1
4、1）的图象和性质）的图象和性质: :a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (xy2 ；(3) y1 .)34()41( )2(;)3()3( ) 1 (. 3.,)21(. 4.,) 12()(. 2. 1,.) 10(,. 1655321311的大小：比较下列各题中两个值值域是的定义域是函数的取值范围是则是减函数若函数时当这时在定义域上为增函数且函数时当xxxyaaxfyxaaaya(-1/2,0)指指 数数 函函 数数思考：思考： 经过以上图形的分析，你能得到什么样的规律？试一经过以上图形的分析，你能得到什么样的规律？试一试总结一下试总结一下.然后来做一个练习：然后来做一个练习：进入几何画板进入几何画板指指 数数 函函 数数归纳小结： 1. 本节课的主要内容是:(1)指数函数的定义；(2)指数函数的图象与性质；(3)利用指数函数的单调性比较两个数的大小,特别是中间变量法. 2. 本节课的重点是：掌握指数函数的图象与性质. 3. 本节课的关键是：弄清底数a的变化对于函数值的变化的影响.指指 数数 函函 数数
