1、HS八 (上 ) 教学课件 第 12章 整式的乘除 12.4 整式的除法 第 1课时 单项式除以单项式 学习目标 1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则 熟练、准确地进行计算 .（重点） 2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算 能力 .（难点） 1.用字母表示幂的运算性质： 2.计算： (1) a20 a10； (2) a2n an； (3) (?c)4 (?c)2； (4) (a2)3 (-a3 ) a3； (5) (x4)6 (x6)2 (-x4 )2. = a10 = an = c2 =?a9 a3 =?a6 =x24 x12 x8 =x24 12+8 =
2、x20 (1 ) mnaa?( 2) ( )mna ?( 3 ) ( ) nab ?( 4) aa?mna ? mnannaba ?复习引入 单项式除以单项式 （ 1） 计算： 4a2x33ab2= ; （ 2） 计算： 12a3b2x3 3ab2= . 12a3b2x3 4a2x3 解法二 ： 原式 =4a2x3 3ab2 3ab2=4a2x3. 理解： 上面的商式 4a2x3的系数 4=12 3； a的指数 2=3-1， b的指数 0=2-2，而 b0=1； x的指数 3=3-0. 解法一： 12a3b2x3 3ab2相当于求 （ ） 3ab2=12a3b2x3. 由（ 1）可知横线上应填
3、 4a2x3. 新课讲解 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式 . 商式 系数 ? 同底的幂 ? 被除式里单独有的幂 底数不变， 指数相减 . 保留在商里 作为因式 . 被除式的系数 除式的系数 新课讲解 【例】 计算： （ 1） 28x4y2 7x3y； （ 2） -5a5b3c 15a4b. 解： （ 1） 28x4y2 7x3y =（ 28 7） x4-3y2-1 =4xy. （ 2） -5a5b3c 15a4b =(-5 15)a5-4b3-1c = ab2c. 1-新课讲解 1.下列计算是否正确，如果有错，错在
4、哪里？怎样改正？ （ 1） 4a8 2a 2= 2a4 ( ) （ 2） 10a3 5a2=5a ( ) （ 3） (-9x5) (-3x) =-3x4 ( ) （ 4） 12a3b 4a2=3a ( ) 2a6 2a 3x4 3ab 系数相除 . 同底数幂的除法，底数 不变 ，指数 相减 . 只在 一个被除式里含有的字母 ，要连同它的指数写在商里， 防止遗漏 . 求商的系数时，注意 符号 . 随堂即练 2.计算 ： （ 1） 6a3 2a2； （ 2） 24a2b3 3ab； （ 3） -21a2b3c 3ab. 解 ： （ 1） 6a3 2a2 =（ 6 2） a3-2 =3a. （ 2）
5、 24a2b3 3ab =(24 3)a2-1b3-1 =8ab2. （ 3） -21a2b3c 3ab =(-21 3)a2-1b3-1c = -7ab2c. 随堂即练 3.计算：（ 6x2y3 )2 (3xy2)2. 解： 原式 =36x4y6 9 x2y4 =4x2y2. 注意运算顺序：先乘方，再乘除 . 4.你能用（ a-b）的幂表示 12(a-b)5 3(a-b)2的结果吗？ 将（ a-b）看作一个整体，可用同底数幂相除的法则求解 . 解： 原式 =（ 12 3） (a-b)5-2 =4(a-b)3. 随堂即练 单项式 除以 单项式 运算法则 1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式中出现的因式 照搬作为商的一个因式 注 意 1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数； 2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算 课堂总结
