1、HS九 (上 ) 教学课件 第 25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 第 3课时 列举所有机会均等的结果 1.掌握列举等可能事件所有可能结果的方法 . 2.掌握 用列表法、画树形图法计算概率的方法； （重点） 3.能通过 比较概率大小做出合理决策 . (难点 ) 学习目标 问题 2 什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状 图 法 ” 方便？ 问题 1 如何用“列表法”“画树状 图法 ”求随机事件的概率 ？ 回顾与思考 问题引入 当一次试验要涉及两个因素 ,并且可能出现的结果数目较多时 ,为了不重不漏的列出所有可能的结果 ,通常采用列表法 . 一个因素所包含的可能情况 另一个因
2、素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 ,即 n 在所有可能情况 n中 ,找到满足条件的事件的个数 m,最后代入公式计算 . 列表法中表格构造特点 : 新课导入 当一次试验中涉及 3个因素或更多的因素时 ,用列表法就不方便了 .为了不重不漏地列出所有可能的结果 ,通常采用画树状图法 . 一个试验 第一个因素 第二个因素 第三个因素 A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n=2 3 2=12 问题引入 抛掷一枚普通硬币 3次 .有人说 “连续掷出三个正面 ”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面 ”的概率是一样的 .你同意吗？ 正 反 正 反 正
3、反 正 反 正 反 正 反 正 反 第 1次 第 2次 第 3次 解 : 每次抛掷，出现正面或反面的概率都相等，画出树状图如下： 1 用画树状图法或列表法求概率 例 1 新课讲解 由树状图可以看出 ,抛掷一枚普通硬币 3次，共有以下 8种机会均等的结果： 正正正，正正反，正反正，正反反， 反正正，反正反，反反正，反反反 . P(正正正 )=P(正正反 )= ，所以，题中的说法正确 . 思考 有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现 4种结果：（ 1）全是正面；（ 2）两正一反；（ 3）两反一正；（ 4）全是反面 . 因此这四个事件出现的概率相等 .你同意这种说法吗？为什么？ 18新
4、课讲解 在 6张卡片上分别写有 16的整数 ,随机地抽取一张后放回 ,再随机地抽取一张 ,那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少 ? 分析 问题中涉及两步，每一步都有 6种不同的情况，此时如果用树状图来表示所有可能的结果，就没有用表格来表示简明 . 例 2 新课讲解 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第一次 第二次 列表如下： (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2)
5、 (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 共有 36种等可能的结果，其中符合要求的有 14种，所以 P（能够整除） = . 14 736 18?新课讲解 1.甲口袋中装有 2个小球 ,1个红球、 1个白球 ;乙口袋中装有 3个小球 ,1个红球、 1个 白球、 1个黑球 ;丙口袋中装有 2个小球 ,1个红球、 1个黑球 ,这些小球除颜色外其余均相同 .从 3个口袋中各随机地取出 1个小球 .求下列事件的概率： （ 1）取出的 3个小球颜色均不同； （ 2）取出的 3个小球有两个颜色相同； （ 3）取出的 3个小球颜色全部相同 . 随堂即练
