1、 八年级下学期期中模拟试卷 一、选择题1下列计算错误的是（） A B 2 CD3+2 =5 【答案】D【解析】【解答】解：A. ，此选项计算正确； B. 2 , 此选项计算正确；C. ,此选项计算正确;D. 3+2 .此选项不能进行计算，故错误故答案为：D【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可2如果一个多边形的每一个外角都是 ，则这个多边形的边数是（） A6B8C10D12【答案】D【解析】【解答】解：多边形的外角和是360，多边形的每一个外角都是 ， 多边形的边数：360 =12，故答案为：D.【分析】利用外角和除以外角的度数即可求出多边形的边数.3下列各
2、式中，属于最简二次根式的是() ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A.被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；B.=2，被开方数4可以开方，不是最简二次根式，故本选项错误；C.是最简二次根式，故本选项正确；D.=，被开方数中含有因数4可以开方，不是最简二次根式，故本选项错误。故答案为：C【分析】根据最简二次根式的定义和要求判定即可，被开方数中不含分母；被开方数中不含有可以开得尽方的因数或因式。4下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A 赵爽弦图B 笛卡尔心形线C 科克曲线D 斐波那契螺旋线【答案】C【解析】【解答】 、不是轴对称图形，是中心
3、对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意； 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故答案为： 【分析】中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；据此判断即可.5下列方程中，关于x的一元二次方程是() A2x-3=xB2x+3y=5C2x-x2=1Dx+ =7【答案】C【解析】【解答】解： A、方程2x-3=x是一元一次方程，故A不符合题意；B、方程2x+3y=5是二元一次方
4、程，故B不符合题意；C、方程2x-x2=1是一元二次方程，故C符合题意；D、方程x+ =7 是分式方程，故D不符合题意. 故答案为：C.【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，逐项进行判断，即可求解.6用配方法解方程x2-2x-2=0时，原方程应变形为() A(x+1)2=3B(x+2)2=6C(x-1)2=3D(x-2)2=6【答案】C【解析】【解答】解： x2-2x-2=0 ,移项，得：x2-2x=2，配方：x2-2x+1=3，即（x-1）2=3故答案为：C.【分析】先把方程移项，在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方，配成完
5、全平方的形式，即可求解.7下列计算正确的是（） A 3B + 6C 2 D 4【答案】C【解析】【解答】解：A. ，故A选项不符合题意； B. + ，故B选项不符合题意；C. 2 ，故C选项符合题意；D. 2，故D选项不符合题意；故答案为：C【分析】利用二次根式的运算法则逐个计算，即可完成.8某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则这两个月销售额的月平均增长率为（）A20%B25%C30%D35%【答案】B【解析】【解答】解：设这两个月销售额的平均增长率是x，则可以得到方程16（1+x）2=25，解得：x1=0.25；x2=-2.25（不合理舍去）.即商场这两个月销售额的平均增长率是
6、25%.故答案为：B.【分析】设这两个月销售额的平均增长率是x，根据3月销售额（1+增长率）2=5月销售额列出方程，并解之即可.9如图，在RtABC中，CBA60，斜边AB10，分别以ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5（）A50B50C100D100【答案】B【解析】【解答】解：在RtABC中，CBA60，斜边AB10，BCAB5，AC5，过D作DNBF于N，连接DI，在ACB和BND中，ACBBND（AAS），同理，RtMNDRtOCB，MDOB，DMNBOC，EMDO，DNBCCI，DNCI，四边形D
7、NCI是平行四边形，NCI90，四边形DNCI是矩形，DIC90，D、I、H三点共线，FDIO90，EMFDMNBOCDOI，FMEDOI（AAS），图中S2SRtDOI，SBOCSMND，S2+S4SRtABC，S3SABC，在RtAGE和RtABC中，RtAGERtACB（HL），同理，RtDNBRtBHD，S1+S2+S3+S4+S5S1+S3+（S2+S4）+S5RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积RtABC的面积4552450.故答案为：B.【分析】过D作DNBF于N，连接DI，证明ACBBND，RtMNDRtOCB，FMEDOI，由于S2SRtDO
8、I，SBOCSMND，得出S2+S4SRtABC，S3SABC，再证明RtAGERtACB，RtDNBRtBHD，由于S1+S2+S3+S4+S5S1+S3+（S2+S4）+S5RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积+RtABC的面积RtABC的面积4，据此即可求解.10如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.89.89.89.8方差0.850.720.880.76根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲B乙C丙D丁【答案】B【解析】【解答】解：0.720.760.850.88，乙的方差最小.
9、故答案为：B. 【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.二、填空题11在函数 中，自变量x的取值范围是 .【答案】x0且x1【解析】【解答】解：由题意，得x0且x10， 解得x0且x1.故答案为：x0且x1 .【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案.12已知一个正多边形的一个内角是120度，则这个多边形的边数是 . 【答案】六【解析】【解答】解：外角是180-120=60度，36060=6，则这个多边形是六边形.故答案为：六.【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内
10、角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.13某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是 岁.【答案】【解析】【解答】解：由图可知：13岁的有2人，14岁的有6人，15岁的有8人，16岁的有3人，17岁的有2人，18岁的有1人，足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，中位数是11名和第12名的平均年龄，把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄分别是15岁、15岁，这些队员年龄的中位数是15岁，故答案为：15.【分析】由图得到男子足球队的年龄及对
11、应的人数，再把这组数据从小到大排列11名和第12名的年龄的平均数就是这些队员年龄的中位数.14如图，在 中， ， 为 的中线，过点 作 于点 ，过点 作 的平行线，交 的延长线于点 ，在 的延长线上截取 ，连接 ， .若 ， ，则四边形 的周长为 . 【答案】20【解析】【解答】解：AGBD，BD=FG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，CFAG，又点D是AC中点，BD=DF= ，四边形BGFD是菱形，设GF=x，则AF=13-x，AC=2x，在RtAFC中，由勾股定理可得：解得： 即GF=5四边形BDFG的周长=4GF=20.故答案为：20.【分析】利用有一组对边平行且相等的四边形是平行
12、四边形，可证得四边形BGFD是平行四边形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，去证明BD=DF，可推出四边形BGFD是菱形；设GF=x，可表示出AF，AC的长，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值，可得到FG的长，然后求出四边形BDFG的周长.15已知m是方程式x2+x10的根，则式子m3+2m2+2019的值为 . 【答案】2020【解析】【解答】解：m是方程x2+x10的根，m2+m1m3+2m2+2019m3+m2+m2+2019m（m2+m）+m2+2019m+m2+20191+20192020故答案为：2020【分析】由m是方程的根，可得m2+m=1，变形m3+2m2
13、+2019为m（m2+m）+m2+2019，然后整体代入得结果.16已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据2x11，2x21，2x31，2x41，2x51的平均数是 【答案】5【解析】【解答】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，即 ，则 数据2x11，2x21，2x31，2x41，2x51的平均数是： 故答案为5【分析】利用平均数的计算公式求解即可。三、解答题17计算：（1）（2）【答案】（1）解：原式= = .（2）解：原式= = .【解析】【分析】（1）先将各个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，即可得出结果；（2）利用平方差公式把第一项展开，
14、再利用完全平方式将第二项展开，再进行实数的加减运算，即可得出结果.18解方程：（1）x2-4+1=0（2）（x-3）2+2x（x-3）=0【答案】（1）解：x2-4+1=0 ， x2-4=-1， x2-4+4=-1+4， (x-2)2=3， 解得x1=2+ ，x2=2- .（2）解：（x-3）2+2x（x-3）=0 ， (x-3)(x-3+2x)=0， (x-3)(x-1)=0， x1=3，x2=1.【解析】【分析】（1）先把常数移到右边，然后两边同时加一次项系数一半的平方“4”，将左式配成完全平方式，再两边同时开方，即可解答；（2）此方程是一元二次方程的一般形式，观察方程的左边易于利用提取公
15、因式法分解因式，利用因式分解法解一元二次方程即可.19如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.(1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形(2）在图乙中画一个以AB为对角线的平行四边形.【答案】解： (1) 如图， (2) 如图，【解析】【分析】(1)利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形作平行四边形，将线段AB平移两个单位得到CD，然后把这四点顺次连接起来即可；(2)利用对角线互相平分的四边形作平行四边形，取AB的中点O，再作OC=OD，然后将A、B、C、D四点顺次连接起来即可.20疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保
16、健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分10分）他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）组号成绩频数频率120.050260.1503a0.450490.2255bm620.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表格中 ， ， ；补全频数分布直方图 ；（2）这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？（3）全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？【答案】（1）18；3；0.075；（2）解：40个数据按大小顺序排列，最中间的2个数
17、据是第20和21个，在第3组；（3）解：抽取样本的平均分为：所以，可以估计所有同学成绩的平均分大约是6.775分【解析】【解答】(1)b=40-2-6-18-9-2=3m=故答案为：18，3，0.075，【分析】（1）利用频数=总人数频率计算可得a、b、m的值，再作出条形统计图即可；（2）根据中位数的定义及计算方法求解即可；（3）利用平均数的计算方法求解即可。21如图所示，在 中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且 .求 各内角的度数. 【答案】解： 分别为BC，CD上的高， . ， .四边形ABCD是平行四边形， ABCD各内角的度数分别为140，40，140，40.【解析】【分析】 由三
18、角形高的定义，先求出 ，再根据四边形的内角和求出C的度数，然后根据平行四边形的性质，分别求出 的其他内角即可.22如图，四边形 是平行四边形， 且分别交对角线 于点E，F（1）求证： ；（2）当四边形 分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形 的形状（无需说明理由）【答案】（1）证明：四边形 是平行四边形 ， ，在ABE和CDF中 ， （2）四边形BEDF是平行四边形与菱形 【解析】【解答】解：（2）如图，当四边形ABCD为矩形时，连接DE、BF，同（1）可知 ，BE=DF，BE/DF，四边形BEDF是平行四边形如图，当四边形ABCD是菱形时，连接DE、BF，同理可知四边形BEDF是平行四边形，四
19、边形ABCD是菱形，AB=AD，BAE=DAE，在ABE和ADE中， ，ABEADE，BE=DE，四边形BEDF是菱形综上所述：当四边形 分别是矩形和菱形时，四边形 分别是平行四边形与菱形【分析】（1）先求出 ，再求出 ，最后证明三角形全等即可；（2）先求出四边形BEDF是平行四边形，再求出ABEADE，最后求解即可。23已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。（1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；（2）若AC=AD，CAD=50，试求ABC的度数；（3）求证：四边形EHFG是平行四边形。【答案】（1）解：
20、四边形ABCD是平行四边形， OA=AC=3，OD=BD=4，1AD7（2）解：CA=AD， CAD=50， ADC=ACD=（180-50）=65，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=65.（3）证明：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD.AE=CF，BG=DH，OE=OF，OG=OH，四边形EHFG是平行四边形.【解析】【分析】（1）利用平行四边形的对角线互相平分，可求出OA，OD的长；再利用三角形的三边关系定理可得到AD的取值范围.（2）利用等腰三角形的性质及三角形的内角和为180，可求出ADC的度数，利用平行四边形的对角相等，可求出ABC的度数.（3）利用平行四
21、边形的对角线互相平分，可证得OA=OC，OB=OD，结合已知条件可证得OE=OF，OG=OH；再利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论.24如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H（1）如图1，请判断线段BE与GD的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接BG，若AB2，CE，请你直接写出的值【答案】（1）解：BE=DG，BEDG，理由如下：四边形ABCD是正方形，四边形FGCE是正方形，CD=CB，CG=CE，GCE=DCB=9
22、0，GCD=ECB，且CD=CB，CG=CE，GCDECB（SAS），BE=DG，GDC=EBC，ADBC，EBC=HED=GDC，GDC+HDE=90，HED+HDE=90，DHE=90，BEDG；（2）解：=【解析】【解答】（2）解：连接BD，EG，如图所示，由（1）知BHD=EHG=90，DH2+BH2=BD2=AB2+AD2=22+22=8，EH2+HG2=EG2=CG2+CE2=() 2+() 2=5+5=10，在RtBGH中，BH2+HG2=BG2，在RtEDH中，EH2+DH2=DE2，BG2+DE2=BH2+HG2+EH2+DH2=8+10=18【分析】（1） BE=DG，BEDG，理由：证明GCDECB（SAS），可得BE=DG，GDC=EBC， 由平行线的性质可得EBC=HED=GDC，由GDC+HDE=90可得HED+HDE=90，从而得出DHE=90，根据垂直的定义即得结论；（2）连接BD，EG，由勾股定理可得DH2+BH2=BD2=AB2+AD2=8，EH2+HG2=EG2=CG2+CE2=10，在RtBGH中，BH2+HG2=BG2，在RtEDH中，EH2+DH2=DE2，从而得出BG2+DE2=18，据此即可求解.
