1、 立方根期中复习卷立方根期中复习卷 一、单选题一、单选题 1实数 ，0， ， ， ，0.1，-0.313313331（每两个 1 之间依次增加一个3） ，其中无理数共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是（ ） A0，1 B1，1 C0，1 D0，1 3下列计算或判断： （1）3 是 27 的立方根； （2） ； （3） 的平方根是 2； （4） ； （5） ，其中正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4下列说法正确的是（ ） A27 的立方根是 3 B 4 C1 的平方根是 1 D4 的算术平方根是 2 564 的
2、立方根是（ ） A8 B8 C4 D4 6一个正方体的体积是 5m3，则这个正方体的棱长是（ ） Am Bm C25m D125m 7下列计算正确的是（ ） A B C D 8下列说法中，正确的是( ) A4 没有立方根 B1 的立方根是1 C的立方根是 D5 的立方根是 9已知实数 ， ，满足 ，则代数式 的立方根是（ ） A1 B C7 D 10若一个数的算术平方根是 8，则这个数的立方根是（ ） A B C2 D4 二、填空题二、填空题 11若 =-5，则 a= 12计算 . 13若一个数的立方根是3，则这个数是 . 14计算：|2| 15李明的作业本上有六道题： ， ， ， 2 ， ，
3、 ，请你找出他做对的题是 （填序号）. 三、解答题三、解答题 16已知 的平方根是 ，实数 的立方根是 ，求 的立方根. 17已知 a、b、c 在数轴上的对应点如图所示，化简 . 18已知 a 的平方根为 ，b 的立方根是 ，c 是 36 的算术平方根，求 的值 19一个长方体容器，长 90 厘米，宽 80 厘米，高 30 厘米；把里面的水倒进另一个正方体容器里面，正好装满请问，这个正方体容器的边长是多少厘米？ 20已知 a 是-27 的立方根与 的算术平方根的和，b 是比 大且最相邻的整数，求5a+3b 的立方根 21已知实数 m，n 满足 m= + +3，求 nm的立方根 22若 =0，求
4、-2x+4 的立方根。 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解： ， ， 无理数有： ， ，-0.313313331（每两个 1 之间依次增加一个 3） ， 无理数有 3 个. 故答案为：B. 【分析】首先立方根与算术平方根的定义将需要化简的数进行化简；无理数常见三种形式如下：开方开不尽的数；与 有关的式子；无限不循环小数，据此判断即可. 【解析】【解答】解：=0，=1，=-1， 这个数是0，1 . 故答案为：D. 【分析】根据立方的定义分别找出一个数的立方根等于这个数本身的数，既可作答. 【解析】【解答】解： （1）27 的立方根是 3，故原题不正确； （2），正确； （3）=8 的平
5、方根是，故原题不正确； （4），故原题不正确； （5），正确. 故答案为：B. 【分析】 （1）一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0，即任何数都有且只有一个立方根，据此判断 （2）一个数的立方的立方根等于本身，据此判断； （3）正数的平方根有两个，互为相反数，据此判断； （4）一个数的平方的算术平方根是它的绝对值，据此判断； （5）分子分母同乘以有理化因式，利用平方差公式，进行分母有理化，得出结果，据此判断. 【解析】【解答】解：A、27 的立方根是3，故本选项错误； B、 4，故本选项错误； C、1 的平方根是1，故本选项错误； D、4 的算术平方根是 2，
6、故本选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据立方根、算术平方根、平方根分别求出各选项的值，再判断即可. 【解析】【解答】解：64 的立方根为 4. 故答案为：D. 【分析】根据立方根的含义，求出答案即可。 【解析】【解答】解：5（立方米） ， 答：这个正方体的棱长是米， 故答案为：B 【分析】利用正方体的计算方法求解即可。 【解析】【解答】解：A、计算正确，该选项符合题意； B、不是同类二次根式，不能合并，该选项不符合题意； C、计算错误，该选项不符合题意； D、计算错误，该选项不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据平方根、立方根即开立方判断即可。 【解析】【解答】解：A、4 的立方根是，故
7、此选项错误； B、1 的立方根是 1，故此选项错误； C、的立方根是，故此选项错误； D、5 的立方根是，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】一个正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0，即任何一个数都有且只有一个立方根；一个数 a 的立方根用符号表示为：，据此分别求出各数的立方根，再判断即可. 【解析】【解答】解： ， x30，y40， 解得 x3，y4， =1 代数式 的立方根是 1， 故答案为：A 【分析】根据非负数之和为 0 的性质求出 x、y 的值，再代入计算即可。 【解析】【解答】解： ， 这个数是 64， 故答案为：D 【分析】先求出这个数是 64，再代
8、入计算求解即可。 【解析】【解答】解：=-5，=-5， =， a=-125. 故答案为：-125. 【分析】根据开立方运算的法则，即=x，x 为 a 的立方根，也就是 x3=a；所以（-5）3=-125=a. 【解析】【解答】解： ， 故答案为： . 【分析】先根据立方根的定义及二次根式的性质分别化简，再利用有理数的加法法则进行计算，可求出结果. 【解析】【解答】解：（-3）3=-27， -27 的立方根是-3， 这个数是-27. 故答案为：-27. 【分析】若一个数 a 的立方为 b，则 a 为 b 的立方根，据此解答. 【解析】【解答】解：|2|231， 故答案为：1 【分析】利用绝对值和
9、立方根的性质求解即可。 【解析】【解答】解： ，运算正确，故符合题意； 没有意义，不能运算，故不符合题意； 故不符合题意； 故不符合题意； 故不符合题意； 不是同类二次根式，不能合并，故不符合题意. 故答案为：. 【分析】根据立方根的概念可判断；根据二次根式有意义的条件可判断；根据二次根式的性质可得，据此判断；根据算术平方根的概念可判断；根据负整数指数幂的运算性质可判断；根据同类二次根式的概念可判断. 【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质可以得到 a+b=16， =-8，求出 a、b 的值，再将a、b 代入计算即可。 【解析】【分析】根据数轴上点的位置得：ab0|b|c|，然后判断出 ab
10、，cb 的正负，接下来根据二次根式的性质、绝对值的性质以及立方根的概念进行化简,，再合并同类项即可. 【解析】【分析】直接利用立方根以及平方根算术，平方根的定义分别得出 a、b、c 的值得出答案。 【解析】【分析】先根据长方体的体积公式求出长方体的体积，再根据容积相等，求长方体体积的立方根，即可求出正方体容器的边长. 【解析】【分析】根据平方根 和立方根的定义分别求出 a、b 的值，再把 a、b 值代入 5a+3b 中计算，再求其立方根即可. 【解析】【分析】根据算术平方根有意义的条件分别列出不等式求解，得出 n=5，再求出 m 的值，最后将 m、n 的值代入原式计算即得结果. 【解析】【分析】根据题意先求出 2x-1+x+7=0， 再解方程求出 x=-2，最后代入计算求解即可。
