1、 第 1 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第 1 课时 平行线的性质 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 （1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理； （2）初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论； 数学思考 在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和 表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力 解决问题 使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题 情感态度 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数 学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度 重点 平行线的三个性质的探索 难点 平行线
2、三个性质的应用 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 试验 活动 1 问题讨论 活动 2 总结平行线的性质 活动 3 对性质的理解 活动 4 解决问题 小结与作业 通过两个试验，初步感受两直线平行，同位角相等的 事实 通过问题，让学生自主讨论平行线的性质 师生对平行线的性质共同总结 拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题， 培养学生思维的灵活性和深刻性 复习巩固 第 2 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 教学过程设计 【教学过程】 一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容 试验试验 1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角
3、 相等这个结论是否具有一般性呢？ 试验试验 2：学生试验（发印制好的平行线纸单） （1）要求学生任意画一条直线 c 与直线 a、b 相交； （2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识 活动活动 1 问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截， 不但形成有同位角， 还有内错角、 同旁内角 我 们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等” 那么请同学们想一想：两条平 行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系
4、？（分组讨论，每一小组推荐一位同 学回答） 教师活动设计：引导学生讨论并回答引导学生讨论并回答 学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式 活动活动 2 总结平行线的性质 性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 性质 3：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 活动活动 3 如何理解并记忆性质 2、3，谈谈你的看法！ （1）性质 2、3 分别已知什么？得出什么？ （2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？ （3）性质 2、3 的应用格式 a/b(已知) 3=2（两直线平行，内错角相等） a/b(已知)
5、2+4=180（两直线平行，同旁内角互补） a b 3 c 1 2 4 第 3 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻 性 活动活动 4 解决问题 问题 1：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片 上已经量得A=115，D=100请你求出另外两个角的度数 （梯形的两底是互相平行 的） 学生活动设计： 学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并 书写出 解答因为 ABCD 是梯形 所以 AD/BC 所以A+B=180，D+C=180 又A=115，D
6、=100 所以B65，C80 问题 2：如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互 相平行第一次拐的角B 等于 142，第二次拐的角C 是多少度？为什么？ B C 学生活动设计： 学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到B 和C 相等，于是得到C142 问题 3：如图，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3= 4 (1)1、3 的大小有什么关系？2 与4 呢？ (2)反射光线 BC 与 EF 也平行吗？ A D B C 第 4 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 学生活动设计：从图中可以看出：1 与3 是同位角，因为 AB 与
7、 DE 是平行的，所以 1=3又因为1=2，3=4，所以可得出2=4又因为2 与4 是同位角，所 以 BCEF 教师活动设计： 这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用 由两直线平行， 得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线 平行的条件同学们要弄清这两者的区别 解答略 问题 4：如图，若 AB/CD，你能确定B、D 与BED 的大小关系吗？说说你的看法 F B D C E A 学生活动设计：学生活动设计： 由于有平行线，所以要用平行的知识，而B、D 与DEB 这三个角不是三类角中 的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点 E 作 EF/AB，则由
8、 AB/CD 得到 EF/CD，于 是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：B=BEF、 D =DEF，因此BDBEFDEFDEB 教师活动设计： 在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补 什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力 解答过点 E 作 EF/AB 所以B=BEF 因为 AB/CD 所以 EF/CD 所以D=DEF 所以BDBEFDEFDEB 即BDDEB 第 5 页 共 5 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 变式思考： 如图，AB/CD，探索B、D 与BED 的大小关系（BDDEB360） 四、小结与作业 小结： 1平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 2平行线的性质与平行线的判定有什么区别？ 判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定 性质：已知平行的关系得角的关系知平行，用性质 作业：习题 5.3 E DC B A
