1、2022-5-221学习目标：学习目标：1.1.从变换的角度和运动变化来研究函数图像，来探索从变换的角度和运动变化来研究函数图像，来探索 与发现图形性质及图形变化，解题过程中渗透空间与发现图形性质及图形变化，解题过程中渗透空间 观念和合情推理。观念和合情推理。2.2.选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以 能力立意，考查学生的自主探究能力，培养学生解能力立意，考查学生的自主探究能力，培养学生解 决问题的能力决问题的能力3.3.体会数学思想：分类思想，函数思想体会数学思想：分类思想，函数思想 ，方程思想，方程思想 ， 数形结合思想数形结合思想 ，
2、转化思想。，转化思想。学习重点学习重点：综合运用一次函数和其它知识解决 动点问题2022-5-222例例1 1、如图，直线如图，直线 与与x x轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点E E、F F，点，点E E的的（1 1）求）求k k的值。的值。（2 2）若点）若点P P（x,y)x,y)是直线上的一个动点，在点是直线上的一个动点，在点P P的运动过程中，的运动过程中， 试写出试写出OPAOPA的面积的面积S S与与x x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x x 的取值范围；的取值范围；（3 3）探究：当点）探究：当点P P运动到什么位置时，运动到什么位置时，OPAOPA的
3、面积为的面积为 ， 并说明理由。并说明理由。坐标为（坐标为（-8-8，0 0），点），点A A的坐标为（的坐标为（-6-6，0 0）。）。8272022-5-223例例2.2. 如图，直线如图，直线OCOC、BCBC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y y= =x x和和y y=-2=-2x x+6,+6, 动点动点P(P(x x,0),0)在在OBOB上移动上移动(0(0 x x3)3)，求点求点C C的坐标；的坐标； 若若A A点坐标为（点坐标为（0 0，1 1），当点），当点P P运动到什么位置时运动到什么位置时( (它的坐标它的坐标 是什么是什么) )，AP+CPAP+CP最小；最小
4、；设设OBCOBC中位于直线中位于直线PCPC左侧部分的面积为左侧部分的面积为S S，求，求S S与与x x之间的之间的 函数关系函数关系式。式。2022-5-224例例3 3、如图如图1 1，等边，等边ABCABC中，中，BC=6cmBC=6cm，现有两个动点，现有两个动点P P、Q Q分分 别从点别从点A A和点和点B B同时出发，其中点同时出发，其中点P P以以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB向终点向终点B B 移动；点移动；点Q Q以以1cm/s1cm/s的速度沿的速度沿BCBC向终点向终点C C移动，其中一点到终点，移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接另一点也随之停
5、止连接PQPQ，设动点运动时间为，设动点运动时间为x x秒秒（1 1）填空：）填空：BQ=BQ= ，PB=PB= （用含（用含x x的代数式表示）；的代数式表示）；（2 2）当）当x x为何值时，为何值时，PQPQACAC？ （3 3）当）当x x为何值时，为何值时，PBQPBQ为直角三角形？为直角三角形？2022-5-225例例4.4. 如图，如图，矩形矩形ABCDABCD中，中，AB=6AB=6，BC=8BC=8，点，点P P从从A A出发沿出发沿 A AB BC CD D的路线移动，设点的路线移动，设点P P移动的路程为移动的路程为x x，PADPAD 的面积为的面积为y y （1 1）
6、写出）写出y y与与x x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数 的图象的图象（2 2）求当）求当x=4x=4和和x=18x=18时的函数值时的函数值 （3 3）当）当x x取何值时，取何值时，y=20y=20，并说明此时点，并说明此时点P P在矩形在矩形的哪条边上的哪条边上2022-5-226小结：小结：在动点的运动过程中观察图形的变化情况，在动点的运动过程中观察图形的变化情况， 需要理解图形在不同位置的情况，需要理解图形在不同位置的情况， 才能做好计算推理的过程。才能做好计算推理的过程。 在变化中找到在变化中找到不变不变的性质是解决数学的性质是
7、解决数学 “ “动点动点”探究题的基本思路探究题的基本思路, ,这也是动态几何这也是动态几何 数学问题中最核心的数学本质。数学问题中最核心的数学本质。2022-5-227自我检测：1.1.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为5 5，P P为为CDCD边上一动点，设边上一动点，设DPDP的长为的长为x x， 的面积为的面积为y,y,写出写出y y与与x x之间的函数关系式，及自变量之间的函数关系式，及自变量x x的取值的取值 范围。范围。2 2如图如图1 1，在直角梯形，在直角梯形ABCDABCD中，动点中，动点P P从点从点B B出发，沿出发，沿BCBC，CDCD 运动至点
8、运动至点D D停止设点停止设点P P运动的路程为运动的路程为x x，ABPABP的面积为的面积为y y， 如果如果y y关于关于x x的函数图象如图的函数图象如图2 2所示，则所示，则BCDBCD的面积是（的面积是（ ） A A3 3B B4 4 C C5 5 D D6 6图12O5xABCPD图22022-5-2282022-5-2293. 3. 如图，平面直角坐标系中，在边长为如图，平面直角坐标系中，在边长为1 1的正方形的正方形ABCDABCD的边上的边上 有一动点有一动点P,P,沿沿 运动一周，则运动一周，则P P的纵坐标的纵坐标y y与点与点P P 走过的路程走过的路程s s 之间的
9、函数关系用图象表示大致是（之间的函数关系用图象表示大致是（ ） 123 412ysO123 412ysOs123 412ysO123 412yOA.B.C.D.4 4、如果一次函数如果一次函数y=-x+1y=-x+1的图象与的图象与x x轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点A A点、点、 B B点，点点，点MM在在x x轴上，并且使以点轴上，并且使以点A A、B B、MM为顶点的三角形为顶点的三角形 是等腰三角形，那么这样的点是等腰三角形，那么这样的点MM有（有（ ）。 A A3 3个个 B B4 4个个 C C5 5个个 D D7 7个个2022-5-22105 5、直线与直线与y=x-1
10、y=x-1与两坐标轴分别交于与两坐标轴分别交于A A、B B两点，点两点，点C C在坐标轴上，在坐标轴上，若若ABCABC为等腰三角形，则满足条件的点为等腰三角形，则满足条件的点C C最多有（最多有（ ）. . A A4 4个个 B B5 5个个 C C6 6个个 D D7 7个个6. 6. 如图如图1 1，点，点A A的坐标为的坐标为(1(1，0 0) )，点，点B B在直线在直线 上运动，当线段上运动，当线段ABAB最短时，点最短时，点B B的坐标为的坐标为( )( )A.A.（0 0，0 0） B. ( ,- ) C.( ,- ) D.(- , ) B. ( ,- ) C.( ,- )
11、D.(- , )121222221212图12022-5-22117.7.直线直线y y= =x x2 2与与x x轴，轴，y y轴分别交于点轴分别交于点A A和点和点B B，另一直线，另一直线 y y= =kxkxb b经过点经过点C C（1 1，0 0），且把），且把AOBAOB分成两部分分成两部分. .(1)(1)若若AOBAOB被分成的两部分面积相等被分成的两部分面积相等, ,求求k k和和b b的值的值(2)(2)若若AOBAOB被分成的两部分的面积比为被分成的两部分的面积比为1 1：5 5，求，求k k和和b b的值的值. .2022-5-22128 8、如图在边长为、如图在边长为
12、2 2的等边的等边ABCABC中，中，E E是是ABAB边上不同于点边上不同于点A A、点、点B B 的一动点，过点的一动点，过点E E作作EDBCEDBC于点于点 D D，过点，过点D D作作DHACDHAC于点于点H H， 过点过点H H作作HFABHFAB于点于点F F，设，设BEBE的长为的长为x x，AFAF的长为的长为y y；求求y y与与x x的函数关系式，并写出自变量的范围；的函数关系式，并写出自变量的范围；当当x x为何值时，点为何值时，点E E与点与点F F重合，判断这时重合，判断这时EDHEDH为什么三角形为什么三角形（判断形状，不需证明）（判断形状，不需证明）. .20
13、22-5-2213 9 9、如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为6cm6cm，动点，动点P P从从A A点出发，在点出发，在 正方形的边上由正方形的边上由A AB BC CD D运动，设运动的时间为运动，设运动的时间为t t（s s），）， APDAPD的面积为的面积为S S（cmcm2 2），），S S与与t t的函数图象如图所示，的函数图象如图所示， 请回答下列问题：请回答下列问题：（1 1）点）点P P在在ABAB上运动时间为上运动时间为s s，在，在CDCD上运动的速度为上运动的速度为 cm/scm/s， APDAPD的面积的面积S S的最大值为的最大值为 cmcm
14、2 2；（2 2）求出点）求出点P P在在CDCD上运动时上运动时S S与与t t的函数解析式；的函数解析式；（3 3）当）当t t为为 s s时，时，APDAPD的面积为的面积为10cm10cm2 22022-5-2214 1010、如图如图1 1所示，在直角梯形所示，在直角梯形ABCDABCD中，中，ABABDCDC，B=90B=90 动点动点 P P从点从点B B出发，沿梯形的边由出发，沿梯形的边由B BC CD DA A运动设点运动设点P P运动的运动的 路程为路程为x x，ABPABP的面积为的面积为y y把把y y看作看作x x的函数，函数的图象的函数，函数的图象 如图如图2 2 所示，试求当所示，试求当0 0 x x 9 9时时y y与与x x的函数关系式的函数关系式2022-5-22152022-5-2216
