1、 数学科试题 第 1 页 （共 4 页） 初三年级寒假学生自测自评数学试卷 说明：1.本次考试范围为：一元二次方程、二次函数、旋转、圆、相似、锐角三角函数、概率初步。 2.全卷共 4 页，满分为 120 分。考试用时为 90 分钟。 3.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班级、准考证号、姓名、考场号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 4.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。 5.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的
2、答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 一一. .选择题（共选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分） 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2 以原点O为位似中心， 把ABO缩小为原来的12后得到A B O ， 若B点坐标为(4, 6)， 则B的坐标为 （ ） A2, 3 B2,3 C2, 3或2,3 D8, 12或8,12 3 3已知O 的半径为 5cm，圆心 O 到直线l的距离为 6cm，则直线l与O 的位置关系是（ ） A.相切 B相交 C相离 D相离或相切 -1xy-2O1 （第 4 题）
3、 （第 5 题） （第 6 题） （第 7 题） 4.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 M，若 CD8cm，AM8cm，则 AB 的长为( )cm A.5 B. 4 C.10 D. 8 5如图，ABCDEF 为O 的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（ ） A26a B2364a C234a D2334a 6.如图，抛物线21yaxbxc与直线22yx的图象相交于两点，若12yy，则x的取值范围是（ ） .2Ax .20Bx .2C xx或 0 .21Dx 7 .如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C， A
4、BC 为直角三角形的概率是（ ） 2.7A 3.7B 4.7C 5.7D 数学科试题 第 2 页 （共 4 页） （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） （第 15 题） 8如图，已知O 是ABC 的内切圆，且ABC=50，ACB=80则BOC 等于（ ） A125 B120 C115 D100 9. 如图，ABCD 对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 AD3，AB5，在 AB 延长线上取一点 E，使25BEAB，连接OE 交 BC 于 F，则 BF 的长为( ) A. 23 B. 34 C. 56 D. 1 10. 如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，其中 AB4，AO
5、C120，P 为O 上的动点，连 AP，取 AP 中点 Q，连 CQ，则线段 CQ 的最大值为( ) A. 3 B. 16 C. 1 3 2 D. 17 二二. .填空题（共填空题（共 7 7 小题，满分小题，满分 2828 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 11关于 x 的一元二次方程 x2+bx-10=0 的一个根为 2，则 b 的值为 12有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了 8 个黑球（黑球的形状大小与白球一样） ，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 80 次摸到黑球，
6、估计盒中大约有白球_个 13烟花厂为咸宁温泉旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高 h（m）与飞行时间 t（s）的关系式是252012htt ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要时间为 14一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面半径为3cm，母线长为12cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的圆心角的度数为_ 15如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 cosABC 等于 16如图，将ABC 绕点 A 旋转到AEF 的位置，点 E 在 BC 边上，EF 与 AC 交于点G若B70，C25，则FGC 17如图，在正方形 ABCD 中，以 BC 为边作等边BPC
7、，延长 BP，CP 分别交 AD 于点 E，F，连接 BD、DP、BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论：AE12CF； BPD135；PDEDBE； ED2EPEB；其中正确的是 三三. .解答题（一） （共解答题（一） （共 3 3 小题，每题小题，每题 6 6 分，满分分，满分 1818 分）分） 18 2011cos 453tan30(3.14)( )2o （第 16 题） （第 17 题） 数学科试题 第 3 页 （共 4 页） 19如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F、G 分别在 AB、BC、CD 上，且 EFFG 于 F （1）求证：BEFCFG； （2）若 AB12，A
8、E3，CF4，求 CG 的长 20.如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tan = ，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为 26.6，求小山岗的高 AB（结果取整数：参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50） 四四. .解答题（二） （共解答题（二） （共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，满分分，满分 2424 分）分） 21甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情 （1） 若从甲、 乙两医院支援的医护人员中分别随机选 1 名， 则所选的 2 名医护人员性别相同的概率是 ； （2）
9、若从支援的 4 名医护人员中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这 2 名医护人员来自同一所医院的概率 22如图，在ABC 中，C90，BD 平分ABC 交 AC 于点 D，DEAB 于点 E，AE6， cosA35 （1）求 CD 的长； （2）求 tanDBC 的值 数学科试题 第 4 页 （共 4 页） 23. 如图，CD 是O 的切线，点 C 在直径 AB 的延长线上. . (1)(1)求证：求证：CACAD=D=BDCBDC; ; (2)(2)若若233BDADAC，求O 的半径. 五五. .解答题（三） （共解答题（三） （共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1010 分，
10、满分分，满分 2020 分）分） 24.如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径作O，分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D 作 DHAC于点 H，连接 DE 交线段 OA 于点 F （1）求证：DH 是圆 O 的切线； （2）若 A 为 EH 的中点，求EFFD的值； （3）若 EA=EF=1，求圆 O 的半径 25如图，开口向上的抛物线与 x 轴交于 A（1x，0） 、B（2x，0）两点，与 y 轴交于点 C，且 ACBC，其中1x，2x是方程 x2+3x40 的两个根 （1）求点 C 的坐标，并求出抛物线的表达式； （2）垂直于线段 BC 的直线l交 x 轴于点 D，交线段 BC 于点 E，连接 CD，求CDE 的面积的最大值及此时点 D 的坐标； （3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PDE 是等腰三角形？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由
