1、人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题训练1已知：如图，在中，AD平分，交BC边于点D点E是边AB上一动点（与点A、B不重合）过点E作，垂足为点G，与射线AC交于点F（1）当点F在边AC上时，求证：；设，求y与x之间的函数解析式并写出定义域（2）当是等腰三角形时，求BE的长2如图，在长方形ABCD中，AB4，BC6延长BC到点E，使CE3，连结DE动点P从点B出发，沿着BE以每秒1个单位的速度向终点E运动，点P运动的时间为t秒（1）DE的长为（2）连结AP，求当t为何值时，ABPDCE（3）连结DP求当t为何值时，PDE是直角三角形直接写出当t为何值时，PDE是等腰三角形3如图，菱形ABCD的
2、边长为12cm，A60，动点P从点A出发，沿着线路ABBD做匀速运动，动点Q从点D同时出发，沿着线路DCCBBA做匀速运动（1）求BD的长（2）已知动点P运动的速度为2cm/s，动点Q运动的速度为2.5cm/s经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断AMN的形状，并说明理由（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，动点P的速度不变，动点Q的速度改变为acm/s，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若BEF为直角三角形，试求a值4如图1，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，已知A点坐标，点C在直线上，且点C的纵坐标为3，点D是x轴正半轴上的一个动点，
3、连结，以为直角边在右侧作等腰，且（1）求直线的函数表达式和C点坐标：（2）设点D的横坐标为t，求点E的坐标（用含t的代数式表示）；（3）如图2，连结，请直接写出当周长最小时，点E的坐标5如图，在中，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）经过_秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由（3）经过几秒时，？说明理由（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值6如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点分别在轴、轴上，轴，轴，点的坐标为，且（1）请直接写出点的坐标；（2）若动
4、点从原点出发，沿轴以每秒2个长度单位的速度向右运动，在运动过程中形成的三角形的面积是长方形面积的时，点停止运动，求点的运动时间；（3）在（2）的条件下，在轴上是否存在一点，连接，使三角形的面积与长方形的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由7如图，是边长为3的等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点、重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，交直线于点，连接（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）当时，求四边形的周长；（3）四边形能否是菱形？若可为菱形，请求出的长，若不可能为菱形，请说明理由8在四边形ABCD中，ADBC，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，AB
5、C=90点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒（1）当t=时，四边形ABQP成为矩形？（2）当t=时，以点P、Q与点A、B、C、D中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形？（3）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度9在四边形ABCD中，为边BC上一点，将沿直线AP翻折至的位置点B落在点E处如图1，当点E落在CD边上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的图形
6、不写作法，保留作图痕迹，用2B铅笔加粗加黑并直接写出此时_；如图2，若点P为BC边的中点，连接CE，则CE与AP有何位置关系？请说明理由；点Q为射线DC上的一个动点，将沿AQ翻折，点D恰好落在直线BQ上的点处，则_；10如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（3，0）（1）求直线AE的函数关系式；（2）如图1，连接PD，当APD为等腰直角三角形，DAP90时，求线段DP的长；（3）如图2，若将直线AE向下平移12个单位后，在该直线AE上是否存在一点D，使
7、APD成为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由11如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积；（2）在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使AQB的面积等于四边形ABDC的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，点P是线段BD上一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上运动时，试探究OPC与PCD，POB的数量关系，并证明你的结论12如图
8、，已知直线：和直线：，过点作轴，交直线于点A，若点P是x轴上的一个动点，过点P作平行于y轴的直线，分别与、交于点C、D，连接AD、BC直接写出线段_；当P的坐标是时，求直线BC的解析式；若的面积与的面积相等，求点P的坐标13在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是AB的中点，点D是x轴上的动点(不与点A重合)，四边形CADE是平行四边形，连接CD，BE设点D的横坐标为m(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)填空：当m=时，BCDE是菱形；当m=时，BCDE是矩形；(3)当BCDE的面积等于2时，求点D的坐标14如图，平面直角坐标系xOy中，直
9、线yx+3交x轴于点A，交y轴于点B，点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过点P作PCAB于点C（1）当点P是OA中点时，求APC的面积；（2）连接BP，若BP平分ABO，求此时点P的坐标；（3）设点D是x轴上方的坐标平面内一点，若以点O，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求点D的坐标及此时OP的长15如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P为线段AO上一个动点（不包括两个端点），Q为CD边上一点，且BPQ90（1）ACB度（直接填空）；求证：PBCPQD；直接写出线段PB与线段PQ的数量关系；（2）若BC+CQ6，则四边形BCQP的面积为（直接填空）；（3）如图，连接BQ交A
10、C于点E，直接用等式表示线段AP、PE、EC之间的数量关系16已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，CDO30点E、F为矩形边上的两个动点，且EOF60（1）如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时求证：DOFAOE；若OEB75，求证：DFAE（2）如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若OFB75，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由17在正方形中，点是边上的一点，点是直线上一动点，于，交直线于点（1）当点运动到与点重合时(如图1)，线段与的数量关系是_（2）若点运动到如图2所示的位置时，（1）探究的结论还成立吗？如果成立，请给出证明：如果不成立，请说明理由（3
11、）如图3，将边长为的正方形折叠，使得点落在边的中点处，折痕为，点、分别在边、上，请直接写出折痕的长18如图，在平面直角坐标系中，直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC3图1图2（1）求直线BC的解析式；（2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足SAMBSAOB，请求出点M的坐标；（3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；19如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN/BC，设MN交BCA的平分线于E点，交ABC的外角平分线于点F(1)则线段OE与OF的关系为；(2)当点O在边AC上运动时，四边形AECF会是矩形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；(3)当点O运动到AC中点时，直接写出ABC满足条件时，四边形AECF是正方形？20在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中、满足：（1）求A，B两点的坐标；（2）将线段平移至，点对应点为，如图（1）所示，若三角形的面积为14.5，求点的坐标；（3）平移线段至，若点也在坐标轴上，如图（2）所示，为线段上的一动点（不与A，B重合），连接，平分，求证：
