1、 第 1 页九年级数学第 1 页 共 4 页 2021202120222022 学年度第二学期自主检测（二）学年度第二学期自主检测（二） 九年级九年级 数学数学 注意事项： 1. 全卷共 120 分，考试时间 100 分钟。 2. 考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填(涂)写在答题卡上。 3. 考生必须将答案直接填(涂)写在答题卡的相应位置上。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的. . 1. 2
2、022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日，第 24 届冬季奥林匹克运动会将在北京市和张家口市联合举行，下面是各届冬奥会会徽中的部分图形，其中是中心对称图形的是( ) 2. 2021 年 2 月 10 日 19 时 52 分， 中国首次火星探测任务 “天问一号” 探测器成功实施近火捕获制动，抵达火星时飞行里程约 475000000 千米，数据 475000000 用科学记数法表示为( ) A. 47.5107 B. 4.75107 C. 4.75108 D. 0.475109 3. 如图，是由 6 个大小相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是( ) 4. 下列计算结果为 a5的是( ) A
3、. a2a3 B. a7a2 C. (a3 )2 D. a6a 5. 估计23的值在( ) A. 3 和 4 之间 B. 4 和 5 之间 C. 5 和 6 之间 D. 6 和 7 之间 6. 若方程(m2)x22x10 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ） A. m3 B. m3 C. m3 且 m2 D. m3 且 m2 7. 甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷 10 次，他们成绩的平均数 x 与方差 s2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 x(米) 11.1 11.1 10.9 10.9 方差 s2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好
4、且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市 2020 年底有 5G 用户 2 万户，计划到 2022 年底全市 5G 用户数达到 9.68 万户设全市 5G 用户数年平均增长率为 x， 则可列方程为( ) A. 2（1+2x）=9.68 B.2（1+x）=9.68 C. 2（1+x2）=9.68 D. 2（1+x）2 =9.68 9. 如图，ABC 内接于O，ABC110 ，ABBC，AD 是O 的直径，则DAB 的度数是（ ） A. 35 B. 55 C. 65 D. 70 10. 如图，在AB
5、C 中，C60，点 D 是边 BC 的中点，点 P 从ABC 的顶点 A 出发，沿 ACD 的路线以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动到点 D，在运动过程中，线段 DP的长度 y 随时间 x 变化的关系图象如图所示，点 Q 是曲线部分的最低点，则 AB 的长为( ) A. 3 B. 3 3 C. 6 3 D. 12 第 9 题图 第 10 题图 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3分分.共共 24 分分. 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 得分得分 学校： 班级： 姓名： 学号 密封线 第 2 页九年级数学第 2 页 共 4 页 11. 因式分解
6、：2x28_ 12. 若分式x21x1的值等于 0，则 x_ 13. 若点 A(2，3)、B(a，b)在反比例函数 ykx(k0)的图象上，则 ab_ 14. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6，BC10，AC、BD 相交于点 O，点 E 为 BC 所在直线上一点连接 OE、AE，若 OEAC，则ABE 的周长为_ 15. 如图，A 过点 O（0，0），C（4，0），D（0，3），点 B 是 x 轴下方A 上的一点，连接 BO，BD，则 tanOBD 的值为 16. 如图，O 的内接四边形 ABCD 中，A=115，则BOD 等于 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17
7、 题图 17. 如图，在扇形 AOB 中，AOB120，AO6，点 C 是AB的中点，连接 OC，与 AB 交于点 D，E 为 OD 的中点，连接 BE，则图中阴影部分的面积为_（结果保留根号和） 18. 如图是按规律排列的一组图形，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第 1 个图形中有4 个三角形， 第2 个图形中有7 个三角形， 第 3个图形中有10个三角形， 第4个图形中有13个三角形， ，则第 2022 个图形中有 个三角形。 第 18 题图 三、解答题三、解答题(一）一）:本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 26 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应
8、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19. (4 分)计算 (1)22sin45 +| 22|(1 3)0. 20. (4 分)先化简，再求值：(a22a21)a1a24a4，其中 a1. 21. (6 分)如图，在锐角ABC 中 (1)用直尺和圆规作线段 BC 的垂直平分线交 BC 于点 O；再以点 O 为圆心，OB 为半径作圆与 AC 交于点 D(保留作图痕迹，不写作法)； (2)连接 BD，判断 BD 与 AC 的位置关系，并证明 第 21 题图 22. (6 分) 甘肃科技馆(如图所示)是甘肃省有史以来投资和建设规模最大的社会公益性科普项目，是实施科教兴国战略和创新驱动发展战略的
9、重要基础设施建设甘肃科技馆的建成，标志着甘肃省科普阵地建设迈上了新台阶 某数学课题研究小组对测量甘肃科技馆的高度这一课题进行了探究，过程如下： 问题提出：如图是测量甘肃科技馆高度 AB 的示意图，求甘肃科技馆的高度 AB. 第 22 题图 方案设计：如图，该数学课题研究小组通过调查研究设计了甘肃科技馆楼顶 B 到地面的高度为 AB，在测点 C 用仪器测得点 B 的仰角为 ，前进一段距离到达测点 E，再用该仪器测得点 B 的仰角为 ，且点 A、B、C、D、E、F 均在同一竖直平面内 数据收集：45 ，54 ，CE10 m，测角仪 CD(EF)高 1 m. 问题解决：根据上述方案及数据，求甘肃科技
10、馆的高度(计算结果保留整数，参考数据： 21.41，sin 540.81，cos 540.59，tan 541.38) 23. (6 分）2021 年 12 月 9 日 15 时 40 分,“天宫课堂”第一课开课，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富将在中国空间站进行太空授课.“太空授课”不仅仅是为了培养青 第 3 页九年级数学第 3 页 共 4 页 少年对太空的兴趣、科普太空环境,其背后更是在向国际社会展示我国一流的科技能力和综合国力.某班为培养学生的爱国情怀和奉献精神,计划开展一次“中国梦、我的梦”为主题的班会，小军、小颖准备在班会上分别从:A.太空细胞学研究实验展示、B.浮力消失实
11、验、 C.水膜张力实验、D.水球光学实验这四个太空实验中任选一个进行科学原理讲述，他们决定通过抽签的方式确定讲述的实验. (1)若两人自己抽签,由小军先抽,请问小军抽到 A 的概率是多少? (2)若由小颖代表两人进行抽签,一次抽取两个,抽到的题目作为两人讲述的实验,请用画树状图或列表的方法求出小颖抽到的两个实验题目分别为 B 和 C 的概率. 四、解答题四、解答题(二二)：本大题共：本大题共 5 小题小题，共共 40 分解答应写出必要的文字说明分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 24. （7 分）“足球运球”是中考体育必考项目之一兰州市某学校为了解今年九年级学生足
12、球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 A，B，C，D 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图(说明：A 级：8 分10 分，B 级：7 分7.9 分，C 级：6 分6.9分，D 级：1 分5.9 分) 第 24 题图 根据所给信息，解答以下问题： (1)这次随机抽取九年级学生足球运球的测试总人数是 ； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，C 对应的扇形的圆心角是_度； (4)该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A 级的学生有多少人？ 25. (7 分)如图，一次函数 y1xb 的图象与反比例函数 y2kx的图象交于点 A
13、(2，1)、B 两点，与 x轴交于点 C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据函数图象写出不等式 xbkx的解集； (3)连接 AO、BO，求AOB 的面积； 第 25 题图 26.（8 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作DEAC 于点 E. (1)求证：DE 是O 的切线； (2)若 BC6, tanB23，求 DE 的长 第 26 题图 27. (8 分)如图，在ABC 中，过点 C 作 CDAB，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长，交 AB于点 F，交 CB 的延长线于点 G.连接 AD，CF. （1）求证：四边形 AFCD 是平行四边形； （2）若 GB3，BC6，BF32，求 AB 的长 第 27 题图 28. (10 分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 yax+bx+c（a0）的图象与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A、B，点 A 在原点的左侧，点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（3，0），且 OBOC （1）写出 C 点的坐标； （2）求这个二次函数的解析式； （3）若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上的一动点，当点 P 运动到什么位置时，AGP 的面积最大？求此时点 P 的坐标和AGP 的最大面积 第 28 题图
