1、宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(A 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:信号处理信号处理(信号与系统信号与系统+信号处理基础信号处理基础)科目代码科目代码：912适用专业适用专业:电路与系统电路与系统 、通信与信息系统、通信与信息系统 、信号与信息处理、信号与信息处理、信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程第 1 页 共 3 页1.(15 分) 连续时间 LTI 系统有两个初始状态)0(1x、)0(2x，已知(1) 当1)0()0(21 xx时，其零输入
2、响应为)(e2tut(2) 当1)0(1x，1)0(2x时，其零输入响应为)(e22tut(3) 当1)0(1x，1)0(2x时，激励为)(tx时，其全响应为)()e1 (tut。试求当1)0(1x，2)0(2x，激励为) 1(3tx时的全响应)(ty。2.(12 分) 已知周期函数 f(t)前四分之一周期的波形如题图 2 所示。 根据下列要求画出 f(t)在二个周期(-TtT)内的波形。(1) f(t)是偶函数，只含有奇次谐波；(2) f(t)是奇函数，含有偶次和奇次谐波。O4Ttf(t)题图 23.(15 分) 已知 x(t)的频谱如题图 3(a)所示， 某系统调制部分方框图如题图 3(b
3、)所示，21，H1，且理想低通滤波器的截止频率为1，画出图中信号 c1(t)、g2(t)和 s(t)的频谱图。(a)(b)X(j)O-HHx(t)g1(t)cos(1tLPFLPFc1(t)sin(1tc2(t)cos(2ts(t)sin(2tg2(t)题图 3宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(A 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:信号处理信号处理(信号与系统信号与系统+信号处理基础信号处理基础)科目代码科目代码：912适用专业适用专业:电路与系统电路与系统 、通信与信息系统、通信与信息系统 、信号与信息处理、
4、信号与信息处理、信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程第 2 页 共 3 页4.(17 分) 已知如题图 4 所示的 RC 电路，假设电容 C 上的起始电压为 vC(0-)=V0，t=0 时开关闭合接入激励信号，即一直流电压 V。求该电路系统的系统函数和0t时的输出 vC(t)，并指出零输入响应 vC,zi(t)和零状态响应 vC,zs(t)。RC vC(t)Vt=0i(t)题图 45.(16 分) 某一离散时间因果 LTI 系统的差分方程为31( )(1)(2)( )(1)48y ny ny nx nax n。(1) 若输入( )(
5、1)nx n 时， 输出16( )( 1)15ny n ， 求系统函数 H(z)， 画出零极点图， 标明 ROC并判断稳定性；(2) 当输入( )( )x nu n，( 1)2y ，( 2)4y 时，求该系统的零输入和零状态响应6.(12 分 ) 若 序 列( )h n是 实 因 果 序 列 ， 其 离 散 时 间 傅 里 叶 变 换 (DTFT) 的 实 部 为jre(e)1cos(2 )H ，试求序列( )h n及其傅里叶变换j(e)H。7.(14 分) 已知序列( )3 ( )4 (3)5 (5)x nnnn，则可求出 8 点 DFT 为( )X k。(1) 若( )(07)y nn的
6、8 点 DFT 为38( )W( ), 07kY kX kk，求( )y n；(2) 若( )(07)w nn的 8 点 DFT 为( )( )( ), 07W kX k X kk，求( )w n；(3) 若( )(03)u nn的 8 点 DFT 为( )(2 ), 03U kXkk，求( )u n。8.(20 分) 设滤波器差分方程为11( )( )(1)(1)(2)34y nx nx ny ny n。(1) 试用直接 II 型及一阶节的级联型、一阶节的并联型结构实现此差分方程；(2) 设抽样频率为 10kHz，输入正弦波幅度为 5，频率为 1kHz，试求稳态输出。9.(10 分) 设一混
7、合相位系统的系统函数为11111( )(14)(1 2)(1)83H zzzz ，试确定具有相同幅度响应特性的因果最小相位延时系统min( )Hz和最大相位延时系统max( )Hz的系统函数表达式。宁波大学宁波大学 2016 年攻读硕士学位研究生年攻读硕士学位研究生入入 学学 考考 试试 试试 题题(A 卷卷)(答案必须写在答题纸上)考试科目考试科目:信号处理信号处理(信号与系统信号与系统+信号处理基础信号处理基础)科目代码科目代码：912适用专业适用专业:电路与系统电路与系统 、通信与信息系统、通信与信息系统 、信号与信息处理、信号与信息处理、信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程信息检测与智能系统、电子与通信工程、集成电路工程第 3 页 共 3 页10.(19 分) 参照表 1，用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，试根据如下技术指标计算得到其系统函数( )H z的表达式。(1) 通带和阻带都是频率的单调下降函数，而且没有起伏；(2) 通带截止频率0.5处的衰减不大于 3dB；(3) 阻带截止频率0.75处的衰减至少达到 15dB；(4) 抽样频率1Hzsf 。表1 归一化巴特沃思多项式系数Na1a2a3a41121.41432.0002.00042.6133.4142.61353.2365.2365.2363.236
