1、第二部分专题综合强化第二部分专题综合强化中考考点 讲练本考点涉及实数的混合运算，包括幂的运算、二次根本考点涉及实数的混合运算，包括幂的运算、二次根式、零指数幂的运算、锐角三角函数、绝对值、实数的大小式、零指数幂的运算、锐角三角函数、绝对值、实数的大小比较，掌握实数的有关概念和性质，熟悉实数大小比较的方比较，掌握实数的有关概念和性质，熟悉实数大小比较的方法，即法，即(1)利用数轴比较大小；利用数轴比较大小；(2)利用绝对值比较大小；利用绝对值比较大小；(3)利用作差法比较大小；利用作差法比较大小；(4)利用商值比较大小利用商值比较大小1实数的运算与大小比较实数的运算与大小比较45 2 本考点涉及
2、公式法、提公因式法两种方法明确分解因本考点涉及公式法、提公因式法两种方法明确分解因式的意义和要求，掌握乘法公式与因式分解的基本方法是前式的意义和要求，掌握乘法公式与因式分解的基本方法是前提解决此类问题首先观察题目适合哪种方法，然后根据因提解决此类问题首先观察题目适合哪种方法，然后根据因式分解的方法步骤计算即可式分解的方法步骤计算即可2分解因式分解因式1(2016原创原创)因式分解：因式分解：x216_【解析【解析】x216(x4)(x4)2(2015黄石黄石)分解因式：分解因式：3x227_【解析【解析】3x2273(x29)3(x3)(x3)3(2015武威武威)分解因式：分解因式：x3y2
3、x2yxy_.【解析【解析】原式原式xy(x22x1)xy(x1)2.(x4)(x4)3(x3)(x3)xy(x1)24(西工大模拟西工大模拟)分解因式：分解因式：3m318m2n27mn2_.5(2016原创原创)把多项式把多项式4xy24x2yy3因式分解，最后因式分解，最后结果为结果为_.【解析【解析】4xy24x2yy3y(y24xy4x2)y(y2x)2.3m(m3n)2y(y2x)2本考点涉及简单的解直角三角形、与多边形相关的计本考点涉及简单的解直角三角形、与多边形相关的计算、图形的变换、锐角三角函数的计算，统计的计算等，需算、图形的变换、锐角三角函数的计算，统计的计算等，需要考生
4、掌握基础知识，熟悉计算器的使用，常结合解直角三要考生掌握基础知识，熟悉计算器的使用，常结合解直角三角形的应用命题，先进行分析，找出数量关系，再利用科学角形的应用命题，先进行分析，找出数量关系，再利用科学计算器计算即可计算器计算即可3解直角三角形的应用解直角三角形的应用(用科学计算器计算用科学计算器计算) 1(铁一中模拟铁一中模拟)如图，在地面上的点如图，在地面上的点A处测得树顶处测得树顶B的的仰角为仰角为63度，度，AC7.2米，则树高米，则树高BC为为_米米(用用科科学学计算计算器器计算，结果计算，结果精精确到确到0.1米米)【 解 析【 解 析 】 由 三 角 函 数 关 系 ， 可 知
5、由 三 角 函 数 关 系 ， 可 知 B C 7 . 2 tan6314.1(米米)14.1第第1题图题图 2(名师特约题名师特约题)课外活动小组测量学校旗杆的高度如课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成图，当太阳光线与地面成28角时，测得旗杆角时，测得旗杆AB在地面上的在地面上的投影投影BC长为长为25米，则旗杆米，则旗杆AB的高度约为的高度约为_米米(用用科科学计算学计算器器计算，结果计算，结果精精确到确到0.1米米)13.33(西工大模拟西工大模拟)三个村庄三个村庄A、B、C之间由笔直的公路连之间由笔直的公路连通，村庄通，村庄B在村庄在村庄A的正东方向的正东方向150千
6、米处，村庄千米处，村庄C在在A的正北的正北方向，且在方向，且在B的北偏西的北偏西66方向，则方向，则AC的长为的长为_千千米米(用用科科学计算学计算器器计算，结果计算，结果精精确到确到0.01米米)【解析【解析】CBD66，所以，所以ABC906624，ACABtanABC150 tan2466.78(千米千米)第第3题图题图 66.784(2015大连大连)如图，从一个建筑物的如图，从一个建筑物的A处测得对面楼处测得对面楼BC的顶部的顶部B的仰角为的仰角为32，底部，底部C的俯角为的俯角为45，观测点与，观测点与楼的水平距离楼的水平距离AD为为31 m，则楼，则楼BC的高度约为的高度约为_m
7、(参参考数据：考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6，用，用科科学学计算计算器器计算，结果取整数计算，结果取整数)【解析【解析】BCBDCDAD tan32AD tan4531 0.631 149.650 (m)50第第4题图题图 本考点以常见正多边形的对角线、对称轴、内角、外角本考点以常见正多边形的对角线、对称轴、内角、外角的判断和计算为主要考查内容，并考查学生的图形分析、几的判断和计算为主要考查内容，并考查学生的图形分析、几何推理及简单计算能力，难度不大，考生只要熟练掌握正多何推理及简单计算能力，难度不大，考生只要熟练掌握正多边形的边、角、对角线等性质便可解答边形的边
8、、角、对角线等性质便可解答4(正正)多边形的性质多边形的性质【例】【例】(2015淄博淄博)如图，已知正五边形如图，已知正五边形ABCDE，AFCD，AF交交DB的延长线于点的延长线于点F，则，则DFA_度度【思路点拨【思路点拨】本题考查正本题考查正多多边形内角与外角的计算及边形内角与外角的计算及平行线的性质首先求得正平行线的性质首先求得正五五边形内角边形内角C的度数，最后根的度数，最后根据据CDCB求得求得CDB的度数，最后利用平行线的性质求得的度数，最后利用平行线的性质求得DFA的度数即可的度数即可36【解答【解答】正五边形的外角为正五边形的外角为360572，C18072108，CDCB
9、，CDB36，AFCD，DFACDB36.本考点涉及一次函数与反比例函数的图象与性质、反比本考点涉及一次函数与反比例函数的图象与性质、反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数与反比例函数解析式例函数图象上点的坐标特征、一次函数与反比例函数解析式的确定等，知识点纵横交错，难度较大，考生需要综合运用的确定等，知识点纵横交错，难度较大，考生需要综合运用待定系数法，方程与函数，数形结合思想，灵活进行数式变待定系数法，方程与函数，数形结合思想，灵活进行数式变换方可解答换方可解答5一次函数与反比例函数一次函数与反比例函数本考点涉及图形平移、旋转、对称的相关计算、坐标的本考点涉及图形平移、旋转、对称的相关计算
10、、坐标的变换、旋转角度的计算、面积的计算等，熟练掌握图形变换变换、旋转角度的计算、面积的计算等，熟练掌握图形变换的性质是解题的关键平移问题应从图形平移前后的位置变的性质是解题的关键平移问题应从图形平移前后的位置变化来分析；旋转问题应搞清旋转方向和角度，理清旋转前后化来分析；旋转问题应搞清旋转方向和角度，理清旋转前后的变量和不变量；对称问题应牢记图形对称的性质即可的变量和不变量；对称问题应牢记图形对称的性质即可6图形的变换图形的变换【例】【例】(西工大模拟西工大模拟)如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，A20，将，将ABC绕点绕点C按顺时针方向旋转后得到按顺时针方向旋转后得到EDC，此
11、时点，此时点D在在AB边上，旋转角为边上，旋转角为_.40【思路点拨【思路点拨】本题考查图形的本题考查图形的旋转旋转和直角三角形、等和直角三角形、等腰三角形的性质由直角三角形两腰三角形的性质由直角三角形两锐锐角互角互余余可得可得B，由，由旋旋转转性质可得性质可得CDCB，得，得BDCB，再由三角形内角和求，再由三角形内角和求得得旋转旋转角角BCD【解答【解答】ACB90，A20，B180ACBA180902070.CD由由CB绕点绕点C旋转得到，旋转得到，CDCB，BDCB70，BCD180BDCB180707040.故旋转角为故旋转角为40.本考点涉及特殊四边形的性质、面积的计算、旋转的性本
12、考点涉及特殊四边形的性质、面积的计算、旋转的性质、最值问题等熟练掌握特殊四边形的性质，运用数形结质、最值问题等熟练掌握特殊四边形的性质，运用数形结合的思想，灵活变换是解题的关键解决此类问题首先应掌合的思想，灵活变换是解题的关键解决此类问题首先应掌握各种四边形的性质，其次运用其性质进行分析、推理对握各种四边形的性质，其次运用其性质进行分析、推理对于面积问题，先判定四边形的形状再根据其面积计算公式即于面积问题，先判定四边形的形状再根据其面积计算公式即可求解；求值问题，找出确定最值的可求解；求值问题，找出确定最值的“点点”是解决问题的关是解决问题的关键键7四边形的相关计算四边形的相关计算3 本考点涉
13、及圆与四边形、圆与动点、圆内接三角形等知本考点涉及圆与四边形、圆与动点、圆内接三角形等知识及数形结合、函数与变量、方程思想的综合考查考生需识及数形结合、函数与变量、方程思想的综合考查考生需要系统掌握圆的基本性质，直线与圆的位置关系，并有扎实要系统掌握圆的基本性质，直线与圆的位置关系，并有扎实的数学基本功和综合复习能力此类试题陕西中考常以考查的数学基本功和综合复习能力此类试题陕西中考常以考查最值为主要考查方向，解决问题的关键是找出确定最值成立最值为主要考查方向，解决问题的关键是找出确定最值成立的条件，如动点的位置，从而找到突破求解的条件，如动点的位置，从而找到突破求解8与圆有关的最值的计算与圆有
14、关的最值的计算【例】【例】如图，在如图，在ABC中，中，AB15，AC12，BC9，经过点，经过点C且与边且与边AB相切的动圆与相切的动圆与CB、CA分别相交于点分别相交于点E、F，则线段，则线段EF长度的最小值是长度的最小值是_.7.2【思路点拨【思路点拨】本题考查与圆有关的线段长的最值的计本题考查与圆有关的线段长的最值的计算勾股定理的算勾股定理的逆逆定理及直径、圆周角的相关性质定理及直径、圆周角的相关性质利用勾股定理的利用勾股定理的逆逆定理得到定理得到C为直角，利用为直角，利用90度的圆度的圆周角所对的弦为直径，得到周角所对的弦为直径，得到EF为圆的直径，设圆与为圆的直径，设圆与AB的的切切点为点为D，连连接接CD，当当CD垂直于垂直于AB时，即时，即CD是圆的直径时，是圆的直径时，EF长度最小，求出即可长度最小，求出即可谢谢观看！
