1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册 15.2 分式的运算分式的运算 15.215.2.2.2 分式的分式的加减加减n131n311nn人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1112223SSSSSSSSS223SSS112人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1F同分母分数如何加减？同分母分数如何加减？F同分母同分母分数相加分数相加减，分母减，分母不变，把不变，把分子相加分子相加减。减。.515251,535251.?21?,21aaaa人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级
2、数学上册：分式的加减ppt课件1 同分母同分母分式相加分式相加减减 ，分母不变分母不变,把分子把分子相加减相加减. .cbcacbcacbacba人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1把把1看作看作下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.aaa2549)2( aa211 )3( xxx1025)1( x7a5aa1( )( )( )分子相加减分子相加减分母不变分母不变aababababa-3)2(2222)3(bacbbaca 计算计算:结果要化为结果要化为最简分式或最简分式或整式！整式！注意注意:当分子当分子是多项式时是多项式时
3、,把分子看作一把分子看作一个整体个整体,先用先用括号括起来！括号括起来！2222235)1(yxxyxyx 计算 ：2222532xyxxyxy；解：原式=222)35 (yxxyx= 注意：结果要化为最简分式！=2233yxyx)()( 3yxyxyx3xy； 例题学习，提高认知注意注意:当分子当分子是多项式时是多项式时,把分子看作一把分子看作一个整体个整体,先用先用括号括起来！括号括起来！ 计算 ：9333abababab；解：原式=abbaba3)3()9(= 注意：括号前是“-”去括号要变号；结果要化为最简分式！=把分子看成一个整体，先用括号括起来！abb362a； 计算 ：211 1
4、xxx；解：原式=1112xxx=注意：(1-x)=-(x-1)1) 1(2xx31xx；22222285335abbaabbaabba解：解：原式原式= =2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba=ba人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1 xcxyxm)1( cab2dbca2nabc2m)2( yxbyxa)3(xcym abcdnm2 yxba yxxyxy)4(-11.1.直接说出运算结果直接说出运算结果人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：
5、分式的加减ppt课件12x4(1)x22xx2x1x3(2)x1x1x1 .2222242 xxxxxx .113121312 xxxxxxxxxx2.2.计算计算解：解：原式原式解：解：原式原式人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1F异分母分数如何加减？异分母分数如何加减？F异分母异分母分数相加分数相加减，先通减，先通分分,变为同变为同分母的分分母的分数，再加数，再加减。减。.6162633121,6562633121.?211?,211xxxx人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1 异分母异
6、分母分式相加分式相加减减 ，先通分，先通分, ,变为同变为同分分母的分式母的分式,再加减再加减. .bdbcadbdbcbdaddcba.bdbcadbdbcbdaddcba人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1人教版八年级数学上册：分式的加减ppt课件1计算 ： 112323pqpq；解：原式=分母不同，先化为同分母.)32)(32 (32)32)(32 (32qpqpqpqpqpqp)32)(32 ()32 ()32 (qpqpqpqp)32)(32 (4qpqpp22449ppq； 计算 ：2221244xxxxxx；解：原式=2) 2(1) 2(2xxxxx=注意：分母是多项式先
7、分解因式22) 2() 1() 2() 2)(2(xxxxxxxx222) 2(4xxxxx通分，先化为同分母.=24(2)xx x；分母不变，分子相加减. 计算 ：42.2aa 解：原式=1224aa=注意：整式部分看成分母为12) 2)(2(24aaaa2442aa通分，先化为同分母.=2.2aa分母不变，分子相加减. 计算:uvuvuvuuvvvu2221)1() 1)(1(2) 1)(1(1) 1)(1(11111)2(xxxxxxxxxx.21) 2)(2(2) 3 (xxxx;3131)1( xx2142)2(2aaa abbaabba22511)4(2223xxxxxx26(1)
8、9x 1(2)2a1(3)2x(4)21x(5)0小结：小结：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。再运算，可减少出现符号错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。简分式（或整式）。本节课你的收获是什
9、么？本节课你的收获是什么？计算计算:4122bbababa分式的混合运算顺序：分式的混合运算顺序：这道题的运算顺序是怎样的？这道题的运算顺序是怎样的？ 2214- - -aabba bb2222222222222241444444444444=-=-=-=- - - -=-=-+-+=-=.=.- - -aaaaa bbbbba bbaa a bba bba baa a baaabba bba babab a bba b（）（）（）（）（）（）（）（）（）解：解： 计算：计算：2252412232142244- -+ + + +- - -+ +- - - - - -+ +mmmmxxxxxxx
10、x （）；（ ）5241223- -+ + +-mmmm （） 2222522223452292223233322232 36 2+-+-=+=+-+-+-=-+-+-= =-=+=- -=+=- -mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm （） （）（）（）（）（） （） （）（）；解：解：解：解：22222222124222142241422+-+-=-=- -+-+-=-=- - -+- -+=.=.- -xxxx xxxxxx xxxx xx xxxxxxx xx （）（）（） （）（）（）（）（）（）222142244+-+-.-.-+-+xxxxxxxx （ ） 计算计算：1.1
11、.2.2.3.3.4. 4. aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222 111128422aaaaaaaa1.1.解法一：解法一：aaaaaaaa 42)2()1(4222aaaaaa 4)2()2(4221 aaaaaaaaaa2444122222 1.1.解法二：解法二：aaaaaaaaaaaa 424414222222221 aaaaaaaaaa2444122222 aaaaaa 42142= = 2.2.解：解：2)2)(2(5423 xxxxx292423xxxx )3(21x )225(423 xxxxxxxxx)2)(2(
12、2121 xxxxxxxx)2)(2()2(1)2)(2()2(1 xxxx22 x4 3. 3. 解：解： xxxxxxxx42442224.4.解：解： 111128422aaaaaaaa)1)(1(4)1)(2()2(4 aaaaaaaaaaaa4)1)(1()1(4 1 a 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。计算计算：1. 1. xyxyxxyxyxx 3232分析与解：分析与解：原式原式yxxyxxyxyxx )(3232yxx 2yxx
13、2巧用分配律巧用分配律yxxxx 1312322. 2. 3322223112111)(2nmnmnmnmnmnmnm 分析与解：原式分析与解：原式nmnmnmnmnmmnnmnm 33222223)(1)(2nmnmnmnmnmmnnm 33222222)(11)(2nmmnnmnmnmmn 2222)()(2nmmnnmnmmn 222)(2nmmn 巧用分配律巧用分配律3. 3. babababa11)(1)(122把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。ba 1ba 1分析与解：原式分析与解：原式 babababababa111111 baba11222baa 巧用公式1. 1. 2. 2. 3. 3. xxxxxx 2422 2122412232aaaa aaaaaaa1411132练习练习2x1. 1)6a)(2a (6a15. 21a1a. 3
