1、温故知新温故知新 二次根式有哪些性质？二次根式有哪些性质？ ( a)?（1 1） （2 2） （3 3） 2（a0a0） a a a 当当a0时时 -a 当当a0时时 a ?|a|2ab ?a?b（a 0 a 0 ， b0b0） a?（4 4） ba（a 0 a 0 ， b b0 0） b用计算器探索用计算器探索 （1） 0.10.1?10100.033= = 0 .0330 .1?10（2） = = 你发现什么规律么？你发现什么规律么？ 根据二次根式的性质根据二次根式的性质, ,我们又得到我们又得到: : a?b?ab（a 0 ， b0） a?bab（a 0 ， b0） 上述法则可以用于二次
2、根式的乘除运算上述法则可以用于二次根式的乘除运算. 例例1 1、计算、计算 (1) 2? ?6(3) 5.2? ?101.3? ?107(2) 0.5? ?2.5227(4) 1? ?3109乘除法运算的一般步骤是怎样的？乘除法运算的一般步骤是怎样的？ （1 1）运用法则，化归为根号内的运算；）运用法则，化归为根号内的运算； （2 2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；）完成根号内的相乘、除（约分）运算； （3 3）化简二次根式）化简二次根式. . 练一练练一练: :计算计算: : (1) 8? ?18(2) 1.2? ?10? ?3? ?1025(3) 49? ?(2 7)做一做做一做 (1
3、)(1)1212 ?3 3(2)(2)10001000 ?0.10.13 3(3)(3)?2 2（6） 2424 ?3232( (4 ) )2 25050( (5 ) )10103 3?10105 53 32 23 33 3（7） 2.72.7?1010（8） 242 3例例2 2、化简、化简 (1 )2727(2 )16解：解：( 1 )2?7?7?7(2 )11?66?66?66做一做：做一做： 2 2（1） 3 3（2） 152(3 )236(4 )3 3提高练习提高练习 1 1、计算：、计算： （精确到（精确到0.010.01） 2 ( 2?3 )2 2、解方程：、解方程： 22 x?
4、24例例3 3、一个正三角形路标如图。一个正三角形路标如图。 若它的边长若它的边长 为为 2 2个单位，求这个路标的面积。个单位，求这个路标的面积。 A 解解: :作作ADBCADBC于于D,D,则则 1 1 2 22BD=CD= BC= = 2 2 AD= AB2?BD2= (2 2)?( 2)= 61 . S = BC AD ABC 22B D C = 答：这个路标的面积为答：这个路标的面积为 2 3平方单位平方单位 1?2 2?622 = 2 3( (平方单位）平方单位） 练一练：练一练： 2 2、已知等腰直角三角形的斜边长为、已知等腰直角三角形的斜边长为 ，求，求2它的面积。它的面积。
5、 解：设直角边为解：设直角边为x x，由已知得：，由已知得： x?x?( 2)xx0 0 x=1x=1 22211三角形的面积为：三角形的面积为： ?1?1?22尽可能用多种方法计算尽可能用多种方法计算 2 3242 3? ?24? ?32 3? ?3? ?24? ?36 2? ? ?66224242 324? ?8? ?32 32482 2? ? ? ?2221? ? ?2 32242 3? ?1? ? ?23? ?24122411? ? ?8? ? ?2 2? ?322? ?24? ?1222244? ?3242 3242 324? ?24? ?32 3? ?38? ?32 324? ?24? ?36 2? ? ?6622? ?82 2? ? ? ?221? ? ?2 32242 3? ?1? ? ?23? ?24122411? ? ?8? ? ?2 2? ?322? ?24? ?1222244? ?3
