1、2.1 有理数的加法第1课时 如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出如果你是仓库管理员，将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化？货的情况和库存变化？问题问题1：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？：你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗？问题问题2：这种运算方式与小学里有何不同呢？：这种运算方式与小学里有何不同呢？+3+3+5+5-2-2-4-4合合 计计星期二星期二星期一星期一库存变化库存变化进出货情况进出货情况日日 期期问题问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？量来得出结果？ 一建筑工地仓库记录星期
2、一和星期二水泥的进货和出货数量如一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：引例：尝试完成下列问题：引例：尝试完成下列问题：(1)仓库星期一进货仓库星期一进货+5吨，星期二再进货吨，星期二再进货+3吨，两天一共进货吨，两天一共进货多少吨？多少吨？+5+5+3+3+8+8（+5+5）+ +（+3+3）= +8 = +8 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(2)仓库星期一进货仓库星期一进货-2吨，星期二再进货吨，星期二再进货-4吨，两天一共进货吨，两天一共
3、进货多少吨？多少吨？-4-4-2-2-6-6（-2-2）+ +（-4-4）= -6 = -6 结论：结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9问题问题3：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来：你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果？得出结果？问题问题4：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？：从上面问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？+3+3+5+5-2-2-4-4合合 计计星期二星期二星期一星期一库存变
4、化库存变化进出货情况进出货情况日日 期期问题问题5：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助还是减少了？星期二呢？请先列出算式，然后借助于数轴算出结果。于数轴算出结果。 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：出货数量如其中进货为正，出货为负（单位：吨）：引例：尝试完成下列问题：引例：尝试完成下列问题： +8 -6星期一：仓库进货星期一：仓库进货5吨，再出货吨，再出货2吨（即进货吨（即进货-2吨），这一天库存是增加还是减
5、少？吨），这一天库存是增加还是减少？+3+3（+5+5）+ +（-2-2）= = ？+5+5-2-2-9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9星期二：仓库进货星期二：仓库进货3吨，再出货吨，再出货4吨。这一天库存是增加还是减少？吨。这一天库存是增加还是减少？+3+3-4-4-1-1（+3+3）+ +（-4-4）= = ？结论结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2
6、 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9+3+3-1-1问题问题6：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？问题：问题：如果星期三那天，水泥进货如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货吨，同时出货5吨，那么那天的库存吨，那么那天的库存 是多少吨？是多少吨？ （+5+5）+ +（-5-5）= 0 = 0 +5+5-5-5结论结论：互为相反数的两个数相加得零。：互为相反数的两个数相加得零。 结论结论：一个数同零相加，仍得这个数。：一个数同零相加，仍得这个数。 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7、9-5-5（-5-5）+ 0 = -5 + 0 = -5 -9 -8 -7 -6 -5 4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9问题：问题：如果星期三那天，水泥出货如果星期三那天，水泥出货5 5吨，同时出货吨，同时出货0 0吨，那么那天的库存吨，那么那天的库存 是多少吨？是多少吨？1同号同号两数相加，取与加数相同的符两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。号，并把绝对值相加。2异号异号两数相加，取绝对值较大的加两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。较小的绝对值。 3. 互为相反数互为相反数的两个数相加得的两个
8、数相加得0。一个数同一个数同0相加相加，仍得这个数。，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则 ( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11 ( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8 同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。 同号两数相加同号两数相加取相同符号取相同符号通过绝对值化归通过绝对值化归 为算术数的加法为算术数的加法异号两数相加异号两数相加取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号通过绝对值化归通过绝对值化
9、归为算术数的减法为算术数的减法运算步骤运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；有理数中的有理数中的“和和”与小学算术中与小学算术中 “和和”的的比较比较 和的符号和的符号 和与加数关系和与加数关系 算术中的算术中的“和和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的有理数中的“和和” 可正、 可负、 可为零 可能比两个加数都大 可能比两个加数都小 可能大于其中一个而 小于另一个加数 结果结果 类型类型 结论：结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。再成立。 做一做做一做 （口答）确定下列各题中和的
10、符号，并说明理由：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：（1）（）（+5 ）+（+7） （2）（）（10）+（+3） （3）（）（+6）+（5） （4） 0+51例例1 计算下列各题计算下列各题（说明理由）（说明理由） ：（1）（3.5）+（+7）（异号两数相加）（异号两数相加）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）= =（7-3.57-3.5）=3.5=3.5（2) 2) （11）+（9） （同号两数相加）（同号两数相加）（取相同的符号，并把（取相同的符号，并把绝对值相加）绝对值相加）=-=-（11+911+9）=-20=-20（3 3） （互为相反数的两数相加）
11、（互为相反数的两数相加）=0=0（4 4）（1.08）+0（一个数同（一个数同0 0相加，相加， 仍得这个数）仍得这个数）=-1.08=-1.08)32(32 例例2 某市今天最高气温为某市今天最高气温为7，最低气温为，最低气温为0.据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温届时将降温5.问两天后该市的最高气温、最低气问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？温约为多少摄氏度？气温下降气温下降5 ，记为，记为- - 57+ （ - - 5 ）=2() ；0+ （ - - 5）= - - 5() 解：解： 所以两天后该市的最高气温约为
12、所以两天后该市的最高气温约为2 、最低气、最低气温约为温约为- - 5 .练习、练习、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果。（1）（）（2）+（3） （2）-3+2(-2)+(-3)=（-5） （-3）+2=（-1）-5 -4 -3 -2 -1 0 1-4 -3 -2 -1 0 1-3-2-323+(-2)=1 -1 0 1 2 34+(-4)=0-1 0 1 2 3 4口算口算(1) (+5)+(+3)； (5)+(3)； (+11)+(6)； (4)+0；(2) (+5)+(3 ) ； (5)+(+3)； (11)+(+6)；在括号
13、里填上适当的符号，使下列式子成立：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1 1）（）（_5_5）+( _5+( _5）0 0（2 2）（）（ _7 _7 ）+ +（-5-5）-12-12（3 3）（）（-10-10）+ +（ _11_11）+1+1（4 4）（）（_2.5_2.5）+ +（_2.5 _2.5 ）=-5=-5（1）（）（42）+（+17）；（）；（2）0+（39.98）；）；（3）（）（+7.3）+（+3.7）；（）；（4）（）（ ）+0.431小结：小结： 本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则）本节课学习了什么内容？（有理数的加法法则） 有理数加法计算的一般步骤是什么？
14、（先确定符号，再计算绝对值）有理数加法计算的一般步骤是什么？（先确定符号，再计算绝对值） 有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号）有理数的加法与算术数加法的最大区别是什么？（符号） 作业 （1 1）第）第2929页页A A组、组、B B组题做在作业本上。组题做在作业本上。 （3 3）思考题：1)a+|a|=01)a+|a|=0，a a是什么数？是什么数？ 2)2)若若|a+1|=2|a+1|=2，那么，那么a=?a=? 尝试拓展尝试拓展 发展思维发展思维1 1、下列两个有理数相加：两个正数；两个负数；一正一负，、下列两个有理数相加：两个正数；两个负数；一正一负，但正数的绝对值较大；一
15、正一负，但正数的绝对值较小；零与但正数的绝对值较大；一正一负，但正数的绝对值较小；零与正数；零与负数；那么，正数；零与负数；那么，（1 1）和为正数的是（填入代号，下同）和为正数的是（填入代号，下同） ；（2 2）和为负数的是）和为负数的是 ；（3 3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是）和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ；（4 4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的 是是 ；（5 5）和等于其中一个加数的是）和等于其中一个加数的是 ； 2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。发散探索：发散探索： 说出一个可用有理数加法计算的实际问题，说出一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用算式要求用算式(-65)+(+70)解决。解决。老师也来编一编：老师也来编一编： 飞机在高空飞行，机舱外温度为飞机在高空飞行，机舱外温度为-65-65，机舱内温度比机舱外高机舱内温度比机舱外高7070，问机舱内温，问机舱内温度为多少度为多少？
