1、 云南省昆明市黄冈实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试（文）注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 4 页,满分 150 分，时间 120分钟.考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存.第卷 选择题（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B. C. D. 2. 设i为虚数单位，则复数(1+i)2=（ ）(A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i3.、设函数在定义域内可导,的图象如最左图所示,则导函数可能为 (
2、 )4. 方程（t为参数）表示的曲线是（ ）A.一条直线 B.两条射线 C.一条线段 D.抛物线的一部分5. 参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）A. B. C. ， D. ， 6. 设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)7.执行下图的程序框图，如果输入的a=4， b=6，那么输出的n=（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）68. 为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（ ）(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C)
3、 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度9. 若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离10.设p:实数x，y满足x1且y1，q: 实数x，y满足x+y2，则p是q的（ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件11. ,若,则的值等于 ( )A B C D 12在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ） A. 4+i B. 2+4i C. 8+2i D. 4+8i第卷 非
4、选择题（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 14.设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 .15 16 圆的圆心的极坐标是 ；半径是 .三解答题（共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分) 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（为参数）； （为参数）18（12分）. 已知x、y满足，求的最值.19(12分)（本小题满分15分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积 20. (12分)已知函数 是上的奇函数，当时，取得
5、极值.（1）求函数的单调区间和极大值； （2）证明：对任意，不等式恒成立.21（本小题满分12分）已知直线过定点与圆：相交于、两点求：（1）若，求直线的方程；（2）若点为弦的中点，求弦的方程22(本题满分12分)某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2012年该城市人口总数.年份2007+x（年）01234人口数y（十万）5781119参考公式： 参考答案第卷 选择题（共60分）一选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号
6、123456789101112答案BCDBDABABADB第卷 非选择题（共90分）二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13； 14； 15.16.圆心半径是 1 三解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）解： 两边平方相加，得 即曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.由代入，得 它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线.18（12分）解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆.令 ，则（其中）-11当时，S有最大值，为当时，S有最小值，为S最大值为；S最小值为.19（12分
7、）解：（1）直线的参数方程为，即， （2）把直线，代入，得，则点到两点的距离之积为20（12分）（）解：由是上的奇函数，即， 是函数的极值解得 ， 令解得， 当时，； 当时，；当时，. 故在和上为增函数，在上为减函数. 所以在处取得极大值 （）证明：由（）可知，在上有最大值，最小值 所以，对任意，即不等式成立 .21（12分）解：（1）由圆的参数方程， 设直线的参数方程为，将参数方程代入圆的方程得，所以方程有两相异实数根、，化简有，解之或，从而求出直线的方程为或（2）若为的中点，所以，由（1）知，得，故所求弦的方程为22（本题满分12分） 解：(1)， 2分 = 05+17+28+311+419=132，= 4分 6分故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 8分(2)当x=5时，=3.2*5+3.6即=19.6 10分据此估计2012年该城市人口总数约为196万. 12分
