1、 中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 一、单选题一、单选题 13m5，化简|m5|+|2m6|的结果是（ ） A m1 B1m C3m11 D113m 2“一带一路”涉及沿线 65 个国家，总涉及人口约 4500000000，将 4500000000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 3数据 3、3、5、8、11 的中位数是( ) A3 B4 C5 D6 4线段 ABx轴，且 AB3，若点 A 的坐标为（2，3） ，则点 B 的坐标为（ ） A （1，3） B （5，3） C （1，3）或（5，3） D （2，0）或（2，6） 5下列事件是必然事件的为（ ） A明天早上会下雨 B任意一个
2、三角形，它的内角和等于 C踯一枚硬币，正面朝上 D打开电视机，正在播放“新闻联播” 6如图，在ABC中，AD 是边 BC 上的中线，E 是 AD 的中点，过点 E 作 EFBC于点 F.若 BC10，ABD的面积为 24，则 EF 的长为（ ） A1.2 B2.4 C3.6 D4.8 7为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120 米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原来增加 20%，结果共用了 27 天完成了这一任务，求原来每天铺设管道多少米？设原来每天铺设管道 x 米，所列方程为（ ） A B C D 8如图，O的半径为 ，BD
3、 是O的切线，D 为切点，过圆上一点 C 作 BD 的垂线，垂足为B，BC3，点 A 是优弧 CD 的中点，则 sinA的值是（ ） A B C D 9设 ， 是方程 的两根，则 的值是（ ） A0 B1 C2000 D4000000 10下列四个函数图象中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（ ） A B C D 11如图，在ABCD中，E 是 AD 边上的中点，连接 BE，并延长 BE 交 CD 的延长线于点 F，那么 的值是（ ） A B C D 12下表中列出的是一个二次函数 的自变量 x 与函数 y 的几组对应值： 下列各选项中，正确的是（ ） A B当 或 时， C关于 x
4、 的方程 的解为 D当 时，y 的值随 x 值的增大而减小 二、填空题二、填空题 13若 有意义，则 m 的值可以是 .（填一个你喜欢的数） 14因式分解：xy24xy+4x= 15如果关于 x 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值等于 . 16若不等式组 的解集是 ，则 m 的取值范围是 17如图，线段 OA 分别交反比例函数 y1 （x0） ，y2 （x0）的图象于点 A，B，过点 B 作 CDx轴于点 D，交反比例函数 y1 （x0）的图象于点 C，若 OB2AB，则OBD与ABC的面积之比为 . 18如图， 中， ， ， 于点 D，点 E 是线段 CD 的一个动点，则 的最小值是 .
5、 三、解三、解答题答题 19（1）计算：2sin60 |2 | ； （2）化简： （a ）. 20为了提高学生身体素质，北关中学开展了课间跑步活动，初三年级针对同学们在这个活动中完成的跑步圈数展开调查，随机抽取了部分学生了解情况，并将调查结果绘制成图 1，图 2 的统计图（未画完整） ，请结合图中的信息解答下列问题： （1）这次调查中，一共调查了 名学生； （2）请补全两幅统计图； （3）某班学生有 5 个跑 5 圈，其中 3 名男生，2 名女生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名来带领其他同学训练，求恰好抽到一男一女的概率. 21如图，在甲建筑物上从 A 到 E 悬挂一条条幅，在乙建筑物顶
6、部 D 点测得条幅顶端 A 点的仰角为30，测得条幅底端 E 点的俯角为 45，若甲、乙两建筑物之间的水平距离为 30 米，求条幅 AE 的长.(结果精确到个位，参考数据 =1.732) 22工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等. （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品 100 件.若每件工艺品降价 1 元，则每天可多售出该工艺品 4 件.问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润可为 4000 元且
7、成本较低？ 23如图所示，已知一次函数 ykx+b（k0）的图象与反比例函数 y 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和 B 点的纵坐标都是2，求AOB的面积. 24如图，AB 为的直径，AC 平分交于点 C，垂足为点 D求证：CD是的切线 25如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yax22ax3 与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧） ，交 y 轴于点 C，点 A 的坐标为(1，0)，点 D 为抛物线的顶点，对称轴与 x 轴交于点 E. （1）填空：a ，点 B 的坐标是 ； （2）连结 BD，点 M 是线段 BD 上一动点（点 M 不与端点 B，D 重合） ，过点
8、M 作 MNBD，交抛物线于点 N（点 N 在对称轴的右侧） ，过点 N 作 NHx轴，垂足为 H，交 BD 于点 F，点 P 是 y轴上一动点，当MNF的周长取得最大值时，求 FP PC 的最小值； （3）在（2）中，当MNF的周长取得最大值时，FP PC 取得最小值时，如图 2，把点 P向下平移 个单位得到点 Q，连结 AQ，把AOQ绕点 O 顺时针旋转一定的角度 （0360） ，得到AOQ，其中边 AQ交坐标轴于点 G.在旋转过程中，是否存在一点 G，使得 GQOG？若存在，请直接写出所有满足条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案
9、】C 3 【答案】C 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【答案】A 8 【答案】C 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】C 12 【答案】D 13 【答案】1（答案不唯一，大于等于 0 的数都可以） 14 【答案】x（y2）2 15 【答案】 16 【答案】 17 【答案】 18 【答案】 19 【答案】（1）解：原式= = =3； （2）解：原式= = = . 20 【答案】（1）200 （2）解：3 圈人数为 80 人， 所占百分比为： 100%40%， 4 圈的人数为：20030%60（人） ， 由以上信息补全条形统计图得： （3）解：根据题意画图如下： 男
10、 1 男 2 男 3 女 1 女 2 男 1 男 1 女 1 男 1 女 2 男 2 男 2 女 1 男 2 女 2 男 3 男 3 女 1 男 3 女 3 女 1 男 1 女 1 男 2 女 1 男 3 女 1 女 2 男 1 女 2 男 2 女 2 男 3 女 2 由图可知总有 20 种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有 12 种，所以抽到一男一女的概率为 P（一男一女） . 21 【答案】解：在 RtADF中，DF=30 米，ADF=30， AF=DFtan30=10 米. 在 RtEDF中，DF=30 米，EDF=45， EF=DFtan45=30米. AE=AF+BF=10 +3
11、047(米). 答：条幅 AE 的长约为 47 米. 22 【答案】（1）解：设该工艺品每件的进价为 x 元，则标价为(x+45)元，依题意有 ， 解得 x155， 所以 x+45200. 所以每件工艺品的进价为 155 元，标价为 200 元； （2）解：设每件工艺品降价 y 元，依题意得 解得 y15，y225， 又因为让成本较低， y5. 答：每件工艺品降价 5 元出售每天可获利 4000 元且成本校较低. 23 【答案】解：A 的横坐标和 B 点的纵坐标2 代入反比例函数 y 中得， y ，解得：y=4，A（2，4） -2 ，解得：x=4，B（4，2） 再将求得的 A、B 两点坐标代入
12、一次函数 ykx+b（k0）中得； 解得： 一次函数的表达式为：yx+2， 将 y=0 代入 yx+2 中，0 x+2，解得：x=2，所以一次函数与 x 轴的交点坐标为（2，0） ； 将 x=0 代入 yx+2 中，y0+2，解得：y=2，所以一次函数与 y 轴的交点坐标为（0，2） ； AOB的面积 S 22+ 22+ 226. 24 【答案】证明：连接 OC， AC 平分DAB， DAC=BAC， OC=OA， BAC=ACO， DAC=ACO， OCAD， CDAD， OCDC， OC 过圆心 O， CD 是O的切线 25 【答案】（1）-1；(3，0) （2）解： ， 点 D(1，4)，点 C(0，3)， 设直线 BD 的表达式为 ，且经过点 B(3，0)，点 D(1，4)， ， 解得， ， ， 设点 ， ， 由图形可知， ， ， ， ， ， ， ， ， 当 m2 时，CMNF最大，此时 F(2，2)，HF2， 在 x 轴上取点 ，则OCK30，过 F 作 CK 的垂线段 FG 交 y 轴于点 P，此时 ， (FP PC )min(FPPG)minFG， 连接 FC，FK，FK 交 y 轴与点 J， 由点 ，点 F(2，2)可求直线 FK 的表达式为 ， 点 ， ， ， ，即 ， 解得， ， 当MNF的周长取得最大值时，FP PC 的最小值为 ； （3）存在，
