1、 九年级（二模）数学试题九年级（二模）数学试题 一、单选题一、单选题 1 的倒数是（ ） A B C3 D-3 22 月 4 日，正值立春，2022 年北京冬季奥运会开幕式在国家体育场“鸟巢”隆重举行开幕式以“构建人类命运共同体”为核心表达，立足于从全世界的角度展望美好未来共有 91 个国家和地区的代表团参加本届冬奥会，下列图形是个别代表团国旗，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3“哪有什么岁月静好，不过是有人替你负重前行”自壬寅除夕以来，新冠疫情反复肆虐着深圳，一批批“逆行者”化身为天使白、守护蓝和志愿红，冲锋在防疫第一线，为 2000 万深圳人民筑起了“生命的安
2、全线”其中“2000 万”用科学记数法表示为（ ） A B C D 4下列运算中，正确的是（ ） A B C D 5在一个不透明的袋中装有 6 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球、2 个黄球和 1 个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A B C D 6如图，在菱形 中， ，对角线 、 相交于点 O，E 为 中点，则 的度数为（ ） A70 B65 C55 D35 7下列说法中，正确的是（ ） A若 ，则 B位似图形一定相似 C对于 ，y 随 x 的增大而增大 D三角形的一个外角等于两个内角之和 8孙子算经记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七
3、匹，不足七匹问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分 6 匹，还多出 6 匹，每个人分 7 匹，还差 7 匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有 x 人，有绢 y 匹，下列所列方程（组）正确的是（ ） A B C D 9如图， ， 都经过 A、B 两点，且点 O 在 上，连接 并延长，交 于点 C，连接 交 于点 D，连接 ， ，若 ，则 的长为（ ） A B C D 10已知（ ， ） ， 是抛物线 上两点，以下四个命题： 若 y 的最小值为 ，则 ；点 关于抛物线对称轴的对称点是 ；当 时，若 ，则 ；对于任意的实数 t，关于 x 的方程 总有实数解，则 ，正确的有（ ）个 A1 B2
4、C3 D4 二、填空题二、填空题 11因式分解： 12已知 是方程 的一个根，则 m 的值为 13“湾区之光”摩天轮位于深圳市华侨城欢乐港湾内，是深圳地标性建筑之一摩天轮采用了世界首创的鱼鳍状异形大立架，有 28 个进口轿厢，每个轿厢可容纳 25 人小亮在轿厢 B 处看摩天轮的圆心 O 处的仰角为 30，看地面 A 处的俯角为 45（如图所示， 垂直于地面） ，若摩天轮的半径为 54 米，则此时小亮到地面的距离 为 米 （结果保留根号） 14定义： ，例如： ， ，当 时，函数 的最小值为 15如图，在 中对角线 ， 交于点 O， 平分 ，交 于点E，交 于点 F，若 ，则 三、解答题三、解答
5、题 16计算： 17先化简，后求值： ，从 ，0，1，2 选一个合适的值，代入求值 18睡眠是机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学习能力与效率至关重要为了解教育部发布的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知的实施成效，某调查组随机调查了某学校部分初中生的睡眠时间，假设平均每天的睡眠时间为 x 小时，为了方便统计，当 时记为 6 小时，当 时记作 7 小时，以此类推根据调查数据绘制了以下不完整的统计图： 根据图中信息回答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，请将条形统计图补充完整； （2）本次抽查的学生平均每天睡眠时间的众数为 ，中位
6、数为 ； （3）平均每天睡眠时间为 7 小时所对应的圆心角的度数为 ； （4）根据“通知”要求，初中生睡眠时间要达到 9 小时该校有 1800 名学生，根据抽样调查结果，估计该校有 名学生平均每天睡眠时间低于 9 小时 19在并联电路中，电源电压为 ，小亮根据“并联电路分流不分压”的原理知道： （ ， ） 已知 R1为定值电阻，当 R 变化时，干路电流 也会发生变化，且干路电流 与 R 之间满足如下关系： （1）定值电阻 的阻值为 ； （2）小亮根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数 来探究函数 的图象与性质 列表：下表列出 点与 R 的几组对应值，请写出 m，n 的值：
7、 ， ； R 3 4 5 6 2 1.5 1.2 1 3 m 2.2 n 描点、连线：在平面直角坐标系中，以给出的 R 的取值为横坐标，以 相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来 ； （3）观察图象并分析表格，回答下列问题： 随 R 的增大而 ； （填“增大”或“减小”） 函数 的图象是由 的图象向 平移 个单位而得到 202022 年 3 月 12 日是第 44 个植树节，某街道办现计划采购樟树苗和柳树苗共 600 棵，已知一棵柳树苗比一棵樟树苗贵 4 元，用 2400 元所购买的樟树苗与用 3200 所购买的柳树苗数量相同 （1）请问一棵樟树苗的价格是多少元？ （
8、2）若购买樟树苗的数量不超过柳树苗的 2 倍，怎样采购所花费用最少？最少多少元？ 21在四边形 中， （E、F 分别为边 、 上的动点） ， 的延长线交 延长线于点 M， 的延长线交 延长线于点 N （1）如图，若四边形 是正方形，求证： ； （2）如图，若四边形 是菱形， （1）中的结论是否依然成立？请说明理由； 若 ， ，连接 ，当 时，求 的长 22如图，抛物线 交 x 轴于 ， 两点，交 y 轴于点 C，点 D是抛物线上位于直线 上方的一个动点 （1）求抛物线的解析式； （2）连接 ， ，若 ，求点 D 的坐标； （3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线 平移 m 个单位，平移后 A、
9、D 的对应点分别为M、N，在 x 轴上是否存在点 P，使得 是等腰直角三角形？若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】A 3 【答案】A 4 【答案】D 5 【答案】A 6 【答案】C 7 【答案】B 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】C 11 【答案】a（a+2） （a-2） 12 【答案】-1 13 【答案】 14 【答案】2 15 【答案】 16 【答案】解：-12022+ | -2 |+2cos30+ 17 【答案】解：原式 由题可知： ，1，2， ， 当 时，原式 18 【答案】（1）解：50； 睡眠时间为 6
10、、7、9、10 小时的学生分别为：2、6、18、4 人， 睡眠时间为 8 小时的学生人数为：50-2-6-18-4=20（人） ，条形统计图如下： （2）8；8 （3）43.2 （4）1008 19 【答案】（1）6 （2）2.5；2； （3）减小；上；1 20 【答案】（1）解：设一棵樟树苗的价格为 x 元，则一棵柳树苗的价格为 元，由题意，得： 解得： 经检验， 是原方程的解 答：一棵樟树苗的价格为 12 元 （2）解：设购买樟树苗 m 棵，则购买柳树苗 棵，共花费 w 元，由题意，得： 解得 随 m 的增大而减小 当 时，w 有最小值，此时 ， ， 答：购买樟树苗 400 棵，柳树苗 2
11、00 棵，所花费用最少，最少为 8000 元 21 【答案】（1）证明：如下图，在正方形 中， ， ， 即 在 中， ； （2）解：成立，理由如下： 如下图，在菱形 中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即 ， ； 解：如下图， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 22 【答案】（1）解：设抛物线的解析式为 ， 由题意得 抛物线的解析式为 （2）解：当 x0 时， ， 抛物线交 y 轴于点 C， 点 C 坐标为（0，3） OC3， 点 B 的坐标为（4，0） OB4 BC BCAB5 设点 D 的坐标是 如图 1，作 轴于点 E， 则 BE4x， 解得 点坐标为 （3）解：设直线 AD 的解析式为 ，把点 A、D 的坐标得 解得 直线 的解析式为 ， 如图 2， 若 ，则 ， 即 如图 3， 若 ，则 ， 即 如图 4， 若 ，则 ， 作 于点 Q，则 即 综上所述， ， ， 时， 是等腰直角三角形
