1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1 的值是（ ） A B C D 2下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A B C D 3掷一枚质地均匀的硬币，前 6 次都是正面朝上，则掷第 7 次时正面朝上的概率是（ ） A1 B C D0 4如图是由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 5如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（ ） A B C D 6如图，将ABC绕点 A 逆时针旋转 70得到ADE，点 B、C 的对应点分别为 D、E，当点 B、C、D、P 在同一条直线上时，则PDE的度数为（ ） A55 B70 C80 D110
2、7如图,在ABC中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,点 G 在线段 AD 上,GEBD,且交 AB 于点 E,GFAC,且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是( ). A B C D 8某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，设每个支干长出 x 个小分支，则下列方程正确的是（ ） A1+x291 B （1+x）291 C1+x+x291 D1+（1+x）+（1+x）291 9反比例函数 y（是常数，）的图象如图所示，则下列说法：m0；若 P（x，y）在图象上，则 P（x，y）也一定在图象上；在每个象限内，y 随 x 的增大而
3、增大；若 A（1，h） ，B（2，k）在图象上，则 hk；若点 A，B都在该函数的图象上，且，则其中，正确结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，O 是正方形 ABCD 与正六边形 AEFCGH 的外接圆则正方形 ABCD 与正六边形AEFCGH 的周长之比为（ ） A 3 B 1 C D1 11如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y上，第二象限的点 B 在反比例函数（是常数，）上，且 OAOB，则 k 的值为（ ） A8 B4 C6 D8 12已知二次函数 y（m2）x2+2mx+m3（是常数）的图象与 x 轴有两个交点（x1，0） ，（x2，0） ，则
4、下列说法：该二次函数的图象一定过定点（1，5） ；若该函数图象开口向下，则 m 的取值范围为：；若 m=3，当 x0 时，y 的最大值为 0，最小值为9，则 t 的取值范围为其中，正确的个数为（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题 13已知 y 是 x 的反比例函数，当 x3 时，y4，则当 x2 时，y 14如图，则 x ，y 15一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，其中 2 个小球印有冰墩墩图案，1 个小球印有雪容融图案，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球恰好一个是冰墩墩，一个是雪容融的概率为 16若一次函数 y2x+b（b 是常
5、数）向上平移 5 个单位后，图象经过第一、二、三象限，则 b 的取值范围是 17如图，已知 A，P，B，C 是O上的四个点，APCCPB60，O的半径为 1，则四边形 APBC 的面积最大值为 三、解答题三、解答题 18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点 A 落在格点上，点 B，点 C 均在网格线上，ABC的外接圆交网格线于点 D，ABC的外接圆的圆心为 O （）BC 为O的 ； （）O上有一点 P，连接 DP，满足 DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明） 19关于 x 的一元二次方程 x24x+k10
6、 （1）若 k1，求方程的根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 20已知二次函数 yax2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的自变量 x 和函数值 y 部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 y 3 0 -1 0 m （1）抛物线的对称轴为 ； （2）m 的值为 ； （3）求该抛物线的解析式； （4）若点 A（） ，B（）都在函数图象上，且，则 （填“”，“120 方式一计费/元 y1= 表格二： 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费/（元/分钟） 被叫 方式二 免费 （2）结合图象信息，求与的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）选用哪种计费方式花
7、费少（直接写出结果即可） 24在平面直角坐标系中，AOB为直角三角形，点 O（0，0） ，点 A（0，3） ，点 B 在轴的正半轴上，OAB=30，点 P 为 AB 的中点 （1）如图，求点 P 的坐标； （2）以点 O 为中心，顺时针旋转AOP，得到A1OP1，记旋转角为（） ，点A，P 的对应点分别为 A1，P1 如图，线段 OA1交线段 AB 于点 M，线段 OP1交线段 AB 于点 N，当OMN为等腰三角形时，求点 A1的坐标； 直线 OA1交直线 AB 于点 M，直线 OP1交线段 AB 于点 N，当OMN为等腰三角形时，求的度数（直接写出结果即可） 25已知抛物线（是常数，）的图象
8、经过点 A，B，与轴交于点 C，点 P （1）求抛物线解析式和点 C 的坐标； （2）过点 D（0，）作直线 轴，将抛物线向上平移，顶点 E 落在直线 上，若点 P 为抛物线一点，平移后对应点为 P，当 DP=DP时，求点 P 的坐标； （3）若点 P为抛物线对称轴上一动点，连接 PA、PC，若APC不小于 60，求的取值范围 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】A 2 【答案】B 3 【答案】C 4 【答案】B 5 【答案】C 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】C 9 【答案】B 10 【答案】A 11 【答案】D 12 【答案】D 13 【答案】6 14 【答案】；98 15
9、【答案】 16 【答案】b5 17 【答案】 18 【答案】解： （）直径（）如图，点 P 即为所求 ； 取格点 A，E，F，连接 AE，AF 交O于点 M，N，连接 MN 交 BC 于点 O，连接 AO 并延长交O于点 H，延长 AD 交网格线于点 Q，连接 HQ 交O于点 P，点 P 即为所求 19 【答案】（1）解：把 k=1 代入方程 x24x+k10， 得方程 x24x=0， 得 x(x4)=0， 解得 x1=0，x2=4； （2）解：a=1，b=4，c=k1， 关于 x 的一元二次方程 x24x+k10 有两个不相等的实数根， ， ， 解得 故 k 的取值范围为 20 【答案】（1
10、）直线 x=2 （2）3 （3）解：由题意可知抛物线顶点为（2，1） ， 设抛物线解析式为， 抛物线经过点（1，0） ， 解得 a=1 抛物线解析式为 （4） 21 【答案】（1）解：四边形 ABCD 是圆内接四边形，D=125， ABC=180-D=55 ，DAC=15， DAC=BCF=15 ABC=BCF+E， E=ABC -BCF=40 AB 为O的直径， ACB=90 CAB=90-ABC=35 （2）解：如图，连接 OC，过 O 作 OHAD CE 是O的切线， OCCE OCE=OCP=90 DAC=CAB OC=OA， CAB=OCA DAC=OCA OCAP P=OCE=90
11、 OHAD， AH=HD=AD，OHP=OHA=90 OHP=P=OCP=90， 四边形 OHPC 是矩形 OH=PC，HP=OC=AB=5 设 DH=x，则 AH=DH=x，DP=5x， DP+PC=6， PC=6DP=6(5x)=1+x OH=PC=1+x AHO=90， OH2+AH2=OA2 （1+x）2+x2=5 解得 x1=3，x2=4 x2=4 不符合题意， AH=HD=3 AD=6 22 【答案】解：如图：过点 A 作交 CB 的延长线于点 D， 由题意知：ABD=45，ACD=35，BC=100m 在 RtADB中，tanABD= 在 RtACD中，tanACD= CD=BD
12、+BC AD233 答：热气球离地面的高度约为 233m 23 【答案】（1）解：方式一， 根据题意：当 x120 时，y1=38； 当 x120 时，y1=38+0.1(x-120)=0.1x+26； x=100 时，y1=38； x=320 时，y1=0.1320+26=58； 填表如下： 主叫时间 x 分钟 x=100 x=320 x120 方式一计费/元 38 58 y1=0.1x+26 方式二， 填表如下： 月使用费/元 主叫限定时间/分钟 主叫超时费/（元/分钟） 被叫 方式二 58 360 0.1 免费 （2）解：根据题意：当 0 x360 时，y2=58； 当 x360 时，设
13、 y2=kx+b， 把(360，58)，(480，70)代入得：， 解得：， 当 x360 时，y2=0.1x+22， ； （3）解：当 0 x320 时，方式一花钱少； 当 x320 时，方式二花钱少 24 【答案】（1）解：如图，过 P 作于 H， P 是 AB 的中点 是的中位线 点 A 的坐标为（0，3） ， （2）解：如图，过点作轴 由题意知，分三种情况求解： 情况一、当时， ， 由旋转的性质可知 ， ， 轴， ， 在中， ， ， ， ， ； 情况二、当时， 不成立； 情况三、当时， 不成立； 综上所述，当OMN为等腰三角形时，的坐标为； OMN为等腰三角形时的旋转角为 45或 90
14、或 135 25 【答案】（1）解：抛物线经过点， ，解得， 抛物线的解析式为， 抛物线与 y 轴交于点 C， 当 x=0 时，y=3 点 C 的坐标为（0，3） ； （2）解：如图： 抛物线， ， 顶点 E 的坐标为 抛物线向上平移，顶点 E 落在直线 l 上， 平移后顶点 E 的对应点坐标为 E ， ， 抛物线向上平移了 4 个单位 PPy轴，PP=4 ly轴， CDH=90 PP y轴， CDH=DHP=90 DHPP DP=DP， PH=PH=2 ， 把 P（）代入 可得， 解得， 点 P 的坐标为或； （3）解：如图，过点 A 作 AMAC交 y 轴于点 M， 点，C(0，3)， OA=，OC=3 在 RtAOC中， tanACO=， ACO=30 AMAC， MAC=90 AMC=60，cosACM=， MC=， 作AMC的外接圆Q交抛物线对称轴直线于点 F 和点 F，设 F（） ， 在上取一点 N，连接 AF，FC，AN，CN，AN 交对称轴于点 P 在Q中，AMC=AFC=ANC=60 APC=ANC+PCN60， 当点 P 在线段移动时，APC不小于 60 MAC=90， MC 为Q的直径 FQ=MQ=CQ=MC=2， Q(0，) 过 Q 作 QG， QGF=90， QG2+GF2=QF2， ， 解得， 的取值范围是
