1、 九年级下学期学业水平考试数学试题九年级下学期学业水平考试数学试题 一、单选题一、单选题 1某同学支出 3 元，收入 10 元后，零花钱的变动是（ ） A支出 13 元 B支出 7 元 C收入 13 元 D收入 7 元 2如图，射线 AE 与射线 AB，直线 CD 相交若，则的度数为（ ） A135 B144 C145 D155 3下列运算正确的是（ ） A B C D 4在 RtABC中，则的余弦值为（ ） A B C D 5对于任意的实数 m，关于 x 的方程的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D无法确定 6按一定规律排列的代数式，第 n 个代数式
2、是（ ） A B C D 7函数自变量 x 的取值范围为（ ） A且 B且 C D 8如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图） ，则这个几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C四棱锥 D四棱柱 9若一个多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是 140，则这个多边形是（ ） A正八边形 B正九边形 C正十边形 D正十一边形 10如图，半径为 6 的中，则劣弧 BC 的长为（ ） A B C D 112022 年 3 月 1 日，红塔区中小学开始为有需要的中小学生提供校内午餐、午托服务、红塔区按照“政府主导、部门监管、家委主体学校配合、家长自原、经费保险”的总体要求采取午签、特
3、色活动及午休相结合的方式，拓宽学校教育服务能力，减轻家长中午接送孩子的负担，减少不必要的校外培训托管支出及缓解城市交通压力、让教育更有温度某班级对全体参与午托服务的学生进行了满意度问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计、绘制了如图所示两细不完整的统计图（条形统计图的条形高度按从高到低排列） 在条形统计图中“（ ）”里应填的满意度是（ ） A非常满意 B比较满意 C一般满意 D不满意 12若关于 x 的不等式组的解集为，则 a 的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 13已知 a，b 都是实数，若，写出一个比的值小的正整数： 14若反比例函数的图象经过点和点，则 m 的值为 1
4、5如图，在对角线长为 10 的矩形 ABCD 中，O分别与 AB，AD，CD 边相切于点 E，点 F，点G，则阴影部分的面积为 16如图，BD 是ABC的中线，点 E 在线段 BC 上，连接 AE 交 BD 于点 F，点 G 为 AE 中点，连接 DG，若，则 17分解因式 18在ABC中，点 D 是 AB 延长线上一点（点 D 与点 B 不重合） ，过点 D 作线段，使BDE与ABC全等，则点 C 到点 E 的距离为 三、解答题三、解答题 192021 年 12 月，中共玉溪市红塔区委办公室、玉溪市红塔区人民政府办公室印发玉溪市红塔区进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案
5、 ，文件明确要求，建立作业统筹管理机制，科学合理布置作业，严控作业总量和时长，切实减轻学生过重课业负担，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过 90 分钟，周末、寒暑假、法定节假日也控制书面作业时间，某校为了解在“双减”政策下九年级学生每天书面作业完成时间（单位：分钟）的落实情况，在九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果统计如下表： 每天书面完成时间 t/分钟 人数 2 10 15 17 6 （1）直接写出本次调查的样本容量，中位数所在的范围及平均数（计算平均数时，可用各组的组中值代表各组的实际数据） ； （2）直接写出抽取的学生每天书面作业完成时间超过 90 分钟的人数
6、，估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间是否符“双减”政策的要求，并说明理由 20云南省第十六届运动会将于 2022 年 8 月 8 日20 日在玉溪举行在一次省运会的宣传活动中，组织者将印有如图的“小玉”和“玉小象”图案的卡片各 2 张放在一个不透明的盒子中摇匀，卡片除图案外其余完全相同，某同学从盒子中先随机抽取一张卡片，把剩下的卡片播匀后，再随机抽取一张卡片（印有“小玉”图案的卡片记为，印有“玉小象”图案的卡片记为，） （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求该同学两次抽取卡片可能出现的所有结果； （2）求该同学抽取到相同图案卡片的概率 P 21如图，AD 是ABC
7、的角平分线，以 AC 上一点 O 为圆心，作过点 A 和点 D 的O，与 AC 交于另一点 E，连接 DE （1）求证：BC 是O的切线； （2）若，求O的半径 222022 年玉溪市政府工作报告提出，今后五年玉溪将深入实施“绿色发展、工业强市、共同富裕”核心战略，全力打造滇中嘴起增长极、打造乡村振兴示范区、探索建设共同富裕示范区，奋力普写玉深社会主义现代化建设新篇章为全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化，加快推动农业产业转型升级，市政府加大了种植某经济作物的执持力度每亩土地每年发放该作物的种植补贴 1000元，某农户计划今年承租部分土地种植该作物，经过调查发现每亩土地种植该作物的成本 y（单
8、位：元）与种植面积 x（单位：亩）的函数关系如图所示： （1）求 y 与 x 的函数解析式（解析式也称关系式） ； （2）受区域位置的限制，该农户承租土地的面积不得超过 80 亩若该农户今年销售该作物每亩的销售额能达到 3100 元，当种植面积为多少亩时，该农户今年种植该作物的总利润 W 最大？最大利润是多少？（每亩种植利润每亩销售额每亩种植成本每亩种植补贴） 23如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 作 AC 的垂线分别交 AD，BC 于点 E，点 F，连接 AF，CE （1）求证：四边形 AFCE 是菱形； （2）若，求四边形 AFCE 的周长 24
9、已知抛物线经过点， （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线与 x 轴是否有公共点，若有，求公共点的坐标，若没有，请说明理由； （3）连接 AB，将线段 AB 向右平移 5 个单位长度得到线段，若线段与抛物线（其中）有且仅有一个公共点，求 m 的取值范围 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】C 3 【答案】C 4 【答案】A 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【答案】B 8 【答案】B 9 【答案】B 10 【答案】C 11 【答案】A 12 【答案】D 13 【答案】1（答案不唯一） 14 【答案】-8 15 【答案】 16 【答案】 17 【答案】a(a+b)2 18 【
10、答案】2 或或或 19 【答案】（1）解：本次调查的样本容量是：（人） ， 因为这组数据是 50， ， 所以中位数所在的范围， 因为该 5 组数区间范围的组中值分别是：， ， 所以这组数据的平均数为：； （2）解：符合“双减”政策的要求 理由如下： 抽取的学生每天书面作业完成时间超过 90 分钟的人数为（人） ，中位数在范围内， 抽取的学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求， 估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求 20 【答案】（1）解：列表如下： 第一 第二 可能出现的所有结果为：，一共有 12 种 （2）解：该同学抽取到相同图案卡片的结果有：，共 4
11、种 该同学抽取到相同图案卡片的概率 21 【答案】（1）证明：如图 2，连接 OD，由题意得，OD 是的半径， AD 是ABC的角平分线， BADOAD OAOD， ODAOAD BADODA， ABBC， ODBC OD 是的半径， BC 是的切线 （2）解：由题意得：AE 是的直径， ADE90， ABBC，ABD90 ABDADE， 由（1）知，BADDAE， ABDADE ，即， 解得：， 在 RtADE中，即， 解得：， 的半径， 的半径为 2 22 【答案】（1）解：设 y 与 x 的函数解析式为：， 由题意得：， 解得： ， y 与 x 的函数解析式为： （2）解：由题意得：，其
12、中， ， ， 的图象开口向下， 当时，W 有最大值， 当种植面积为 60 亩时，该农户今年种植该作物的总利润 W 最大，最大利润是 108000 元 23 【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ， ， 在和中， ， ， ， 四边形 AFCE 是平行四边形 ， 四边形 AFCE 是菱形 （2）解：，四边形 ABCD 是平行四边形， 四边形 ABCD 是矩形 ， 在中， 由（1）知，四边形 AFCE 是菱形， 设，则， 在 RtABF中， ，即， 解得： 四边形 AFCE 的周长为： 24 【答案】（1）解：抛物线经过点， 解得： 抛物线的解析式为 （2）解：抛物线与 x 轴有公共点 当时， 化简得：，解得：， 抛物线与 x 轴的公共点为， （3）解：由题意得：，设线段的解析式为， 则解得： 线段的解析式为， 且 线段与抛物线有且仅有一个公共点， 方程在的范围内有且仅有一个解， 整理得，方程在的范围内有且仅有一个解， 抛物线在的范围内与 x 轴有且仅有一个公共点， 抛物线对称轴为，开口向下， 由图 4 可知，当时，当时， 即解得：， m 的取值范围是
