1、第 1页（共 7页）泰安六中二模数学试题泰安六中二模数学试题时间：时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分一选择题（共一选择题（共 12 小题小题，每题每题 4 分，共分，共 48 分分）1几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度183253195.8268其中液化温度最低的气体是（）A氦气B氮气C氢气D氧气2下列计算正确的是（）Aa（b+c）ab+cBa2+a22a2C （x+1）2x2+1D2a2（2ab2）216a4b43如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A3B4C5D64有两个直角三
2、角形纸板，一个含 45角，另一个含 30角，如图所示叠放，先将含30角的纸板固定不动，再将含 45角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转，使 BCDE，如图所示，则旋转角BAD 的度数为（）A15B30C45D605某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）第 2页（共 7页）ABCD6如图，AB 为O 的切线，点 A 为切点，OB 交O 于点 C，点 D 在O 上，连接 AD、CD，OA，若ADC35，则ABO 的度数为（）A25B20C30D357已知关于 x 的方程1 的解是非负数，则 a 的取值
3、范围是（）Aa1Ba1 且 a0Ca1Da1 且 a28如果关于 x 的一元二次方程 x2+2x+6b0 有两个相等的实数根 x1x2k，则直线 ykx+b 必定经过的象限是（）A一、二、三B一、二、四C二、三、四D一、三、四9如图，四边形 ABCD 内接于O，AECB 交 CB 的延长线于点 E，若 BA 平分DBE，AD7，CE5，则 AE（）A3BCD第 9 题图第 10 题图10如图，四边形 ABCD 为菱形，BFAC，DF 交 AC 的延长线于点 E，交 BF 于点 F，且CE：AC1：2则下列结论：ABEADE；CBECDF；DEFE；SBCE：S四边形ABFD1：10其中正确结论
4、的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个第 3页（共 7页）11如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架 3米长的梯子 BC 斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为 45，此时梯子顶端 B 恰巧与墙壁顶端重合因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达 D 处，此时测得梯子 AD 与地面的夹角为 60，则胡同左侧的通道拓宽了（）A米B3 米C （3）米D （3）米第 11 题图第 12 题图12如图，ABC 中，ABAC10，tanA2，BEAC 于点 E，D 是线段 BE 上的一个动点，则 CD+BD 的最小值是（）A2B4C5D10二填空题（共二填空题（共 6 小题小题，每题每题 4
5、分，共分，共 24 分分）13按照现行贫困标准计算，中国 770000000 村贫困人口摆脱贫困，将数据 770000000 用科学记数法表示为14新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有 144人会被感染若设平均每轮传染 x 人，则可列方程为15如图所示，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x1直线 yx+c 与抛物线 yax2+bx+c 交于 C，D 两点，D 点在 x 轴下方且横坐标等于 3，则下列结论：ab+c0；3a+c0；x（ax+b）a+b；0) 1(2xbax的解集为 0 x3
6、中正确的结论是（只填写序号） 第 4页（共 7页）16如图，在扇形 BOC 中，BOC60，OD 平分BOC 交于点 D，点 E 为半径 OB的中点若 OB34，则阴影部分的面积为第 16 题图第 17 题图17已知在矩形 ABCD 中，AB4，AE2，点 G、F、H、E 是分别边 AB、BC、DC、AD上的点，分别沿 HE，GF 折叠矩形恰好使 DE、BF 都与 EF 重合，则 AD18如图，在平面直角坐标系中，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，都是等腰直角三角形，其直角顶点 P1（3，3） ，P2，P3，均在直线 yx+4 上，设P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，面积分别为 S
7、1，S2，S3，依据图形所反映的规律，S2022=三、解答题（共 7 小题，10+10+10+12+12+12+12=78 分）.的最小整数解16293121)12122(.192222xxxxxxxxxxxx是不等式，且先化简，再求值20.某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示） ，将调查结果整理后绘制例图 1、图 2 两幅均不完整的统计图表最受欢迎的校本课程调查问卷您好！这是一份关于您最喜欢的校本课程问卷调查表，请在表格中选择一个（只能选一个）您最喜欢的课程选项，在其后空格内打“”
8、，非常感谢您的合作选项校本课程打“”A3D 打印B数学史C诗歌欣赏D陶艺制作第 5页（共 7页）请您根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的 a，b；（2） “D”对应扇形的圆心角为度；（3）根据调查结果，请您估计该校 2000 名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；（4）小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“A” 、 “B” 、 “C”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率21如图，已知点 P 在反比例函数 y上，过点 P 分别作 PAx 轴，垂足为点 A，PBy轴，垂足为点 B连接 AB，将PAB 绕点 A 顺时针旋转 90到
9、QAC，交反比例函数图象于点 D（1）若点 P（2，4） ，求 SAPD；（2）若 CD1，SAPD：SADQ3：1，求反比例函数解析式22 “冰墩墩”和“雪容融”作为北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某旗舰店销售“冰墩墩”毛绒玩具总额为 24000 元，销售“雪容融”毛绒玩具总额为 8000 元，其中“冰墩墩”的销售单价比“雪容融”的销售单价多 40 元，并且销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”数量的 2 倍（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别是多少元？（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为 100 元/个和 60 元/个，进入 2022 年 1校本课程频数频率A360.45
10、B0.25C16bD8合计a1第 6页（共 7页）月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是该旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共 800 个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的 3 倍，且这两款毛绒玩具购进总价不超过57600 元为回馈新老客户，该旗舰店决定对“冰墩墩”降价 10%后再销售，若 1 月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润23如图，ABC 与ADE 中，ACBAED90，连接 BD、CE，EACDAB（1）求证：ABCADE；（2）求证：BADCAE；（3）已知 BC8，AC6，AE3将AED 绕点 A 旋转，当点 E 落在
11、线段 CD 上时，求 BD 的长24如图，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A)0 ,23(，点 B（4，0） ，交 y轴于点 C（0，4） ，点 M（m，0）是线段 OB 上一点（与点 O、B 不重合） ，过点 M 作MPx 轴，交 BC 于点 P，交抛物线于点 Q，连接 OP，CQ（1）求二次函数的表达式；（2）若COPQCP，求 QP 的长；（3）若在 OB 的延长线上有一点 D，使 CD 与 PQ 互相平分，求此时 M、D 的坐标。备用图第 7页（共 7页）25已知ABC 中，BAC60，以 AB 和 BC 为边向外作等边ABD 和等边BCE（1）连接 AE、CD，如图 1，求证：AECD；（2）若 N 为 CD 中点，连接 AN，如图 2，求证：CE2AN；（3）若 ABBC，延长 AB 交 DE 于 M，DB，如图 3，则 BM （直接写出结果）
