1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才212.3因式分解法1认识用因式分解法解方程的依据2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程一、情境导入我们知道ab0，那么a0或b0，类似的解方程(x1)(x1)0时，可转化为两个一元一次方程x10或x10来解，你能求出(x3)(x5)0的解吗？二、合作探究探究点一：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x25x0；(2)(x5)(x6)x5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的二次三项式，可用因式分解法解：(1)原方程转化为x(x5)0，x0或x50，原方程的解为x10，x25；(2)原方程转
2、化为(x5)(x6)(x5)0，(x5)(x6)10，(x5)(x7)0，x50或x70，原方程的解为x15，x27.【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程：(1)x26x9；(2)4(x3)225(x2)20.解：(1)原方程可变形为：x26x90，则(x3)20，x30，因此原方程的解为：x1x23.(2)2(x3)25(x2)20，2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0，(7x16)(3x4)0，7x160或3x40，原方程的解为x1，x2.方法总结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：将方程的右边化为0；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解探究点二：用因式分解法解决问题 若a、b、c为ABC的三边，且a、b、c满足a2acabbc0，试判断ABC的形状解析：先分解因式，确定a，b，c的关系，再判断三角形的形状解：a2acabbc0，(ab)(ac)0，ab0或ac0，ac或ab，ABC为等腰三角形三、板书设计利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键，因此，要熟练掌握因式分解的知识，提高用分解因式法解方程的能力在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法. 第 2 页 共 2 页
