1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 分段函数 1 (2014 年江西 )已知函数 f(x)? a2 x， x0 ，2 x， x0， x， x0 ， 则 f(10) f(100)的值为 ( ) A 8 B 16 C 55 D 101 3函数 y lg|x|x 的图象大致是 ( ) A B C D 4 (2015 年山东 )设函数 f(x)? 3x b， x2 的解集为 ( ) A ( 2,4) B ( 4， 2) ( 1,2) C (1,2) ( 10， ) D ( 10， ) 6已知函数 f(x)? a x 5， x1 ，2ax ， x 1是 ( ， ) 上的减函数，那么 a的取值范
2、围是 ( ) A (0,3) B (0,3 C (0,2) D (0,2 7 (2014年浙江 )设函数 f(x)? x2 2x 2， x0 ， x2， x0， 若 ff(a) 2，则 a _. 8 (2017 年广东调研 )已知函数 f(x)? axlog2x， x0，ax log2 x ， x0，且 a1) 若f(2) f( 2) 214 ，则 a _. =【 ;精品教育资源文库 】 = 9 (2015 年浙江 )已知函数 f(x)? x2， x1 ，x 6x 6， x1， 则 ff( 2) _，f(x)的最小值是 _ 10 (2017 年云南昆明三中统测 )设函数 f(x)? x， x0
3、，且 a ， x0的图象上关于 y 轴对称的点至少有 3 对，则实数 a 的取值范围是 ( ) A.? ?0， 55 B.? ?55 ， 1 C.? ?33 ， 1 D.? ?0， 33 12已知函数 f(x)? x2 2x， x 0，0， x 0，x2 mx， x 0是奇函数， (1)求实数 m 的值； (2)若函数 f(x)在区间 1， a 2上单调递增，求实数 a 的取值范围 =【 ;精品教育资源文库 】 = 第 3 讲 分段函数 1 A 解析： ff( 1) f(2) a2 2 4a 1， a 14. 2 A 解析：令 x 90 t，得 x 90 t，则 f(t)? t ， t 90，
4、 t ， t 90， 所以f(10) lg 100 2， f( 100) ( 100 90) 10.所以 f(10) f( 100) 8. 3 D 解析：因为 y lg|x|x 为奇函数，图象关于原点对称，所以排除选项 A， B；当 x 1 时， y 0，所以排除选项 C.故选 D. 4 D 解 析 ： 由 题 意 ， 得 f? ?56 3 56 b 52 b. 由 f? ?f? ?56 4 ，得? 52 b2(x2(x2) ，解得 x 10.故选 C. 6 D 解析：由题意，得? a 3 0，a 0，a 3 52 a.解得 0 a2. 7. 2 解析：若 a0 ，则 f(a) a2 2a 2
5、 (a 1)2 10，所以 a2 2a 22 2，无解；若 a0，则 f(a) a20，且 a1 ，解得 a 2 或 a 12. 9 12 2 6 6 解析：因为 f( 2) ( 2)2 4，所以 ff( 2) f(4) 4 64 6 12.当 x1 时， f(x)0 ；当 x1 时， f(x)2 6 6，当 x 6x，即 x 6时取到等号因为 2 6 60)与原来 y 轴右侧的图象至少有 3 个公共点，如图 D91， a1 不能满足条件，只有 0 2，得 0a 55 . 12解： (1)设 x 0，则 x 0， 所以 f( x) ( x)2 2( x) x2 2x. 又 f(x)为奇函数，所以 f( x) f(x)， 于是当 x 0 时， f(x) x2 2x x2 mx， 所以 m 2. (2)由 (1)知 f(x)在 1,1上是增函数， 要使 f(x)在 1， a 2上单调递增， 结合 f(x)的图象知? a 2 1，a 21 ， 所以 1 a3. 故实数 a 的取值范围是 (1,3
