1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第二十二章二次函数周周测1一、选择题(每小题3分，共24分)1.用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是( ) A.m=，n=B.m=-，n=-C.m=2，n=6D.m=2，n=-22.已知抛物线y=-2x2+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是( ) A.开口向下，对称轴为直线x=-3 B.顶点坐标为(-3，5) C.最小值为5 D.当x3时，y随x的增大而减小3.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时
2、间为( ) A.20 sB.2 sC.(2+2)sD.(2-2)s4.如图，抛物线与x轴的两个交点A(-3，0)，B(1，0)，则由图象可知y0时，x的取值范围是( ) A.-3x1B.x1C.x-3D.0x15.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( ) A.24米B.12米C.12米D.6米6.抛物线y=a(x+1)2+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( ) A.(，0)B.(1，0)C.(2，0)D.(3，0)7.若A(-，y1)，B(-1，y2)，C(，y
3、3)为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y38.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0，且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；当a0时，函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时，函数的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共16分)9.方程2x2-5x+2=0的根为x1=，x2=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是_.10.抛物线y=2
4、x2+x-3与x轴交点个数为_个.11.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_.12.在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则m的值为_.三、解答题(共60分)13.(15分)如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是_，顶点坐标为_；(2)阴影部分的面积_;(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为_，开口方向_，顶点坐标为_.14.(15分)已知二次函数y=ax2+bx的图象过点(2，0)，(-1，6)
5、.(1)求二次函数的关系式；(2)写出它的对称轴和顶点坐标；(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y0？15.(15分)已知二次函数y=x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围;(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.16.(15分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.C二、填空题(每小题4分，
6、共16分)9.y=2x2-5x+2, (，0)，(2，0).10.2个.11.x1=-1，x2=3.12.-1.三、解答题(共60分)13.(1)y2=-(x-1)2+2，(1，2)；(2)S=2;(3)y3=(x+1)2-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).14.(1)由题意得0=4a+2b,6=a-b,解得a=2,b=-4.二次函数的关系式为y=2x2-4x.(2)y=2x2-4x=2(x-1)2-2，对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2).(3)当0x2时，y0.15.(1)抛物线与x轴有两个不同的交点，b2-4ac0，即16-4k+40.解得k5.(2)抛物线的顶点在x轴上，顶点纵坐标为0，即=0.解得k=5.16.(1)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，m=3.图象如图所示.(2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).(3)当-1x3时，抛物线在x轴上方.(4)当x1时，y的值随x的增大而减小. 第 4 页 共 4 页
