1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时规范练 12 函数与方程 基础巩固组 1.(2017北京房山区一模 )由表格中的数据可以判定函数 f(x)=ln x-x+2的一个零点所在的区间是(k,k+1)(k Z),则 k的值为 ( ) x 1 2 3 4 5 ln x 0 0.69 1.10 1.39 1.61 x-2 -1 0 1 2 3 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2017湖南师大附中模拟 )设 f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0在 x (1,2)内的近似解的过程中得 f(1)0,f(1.25)0,f(x2)0 C.f(x1)0,f(x2)0 5.若 f(x
2、)是奇函数 ,且 x0是 y=f(x)+ex的一个零点 ,则 -x0一定是下列哪个函数的零点 ( ) A.y=f(-x)ex-1 B.y=f(x)e-x+1 C.y=exf(x)-1 D.y=exf(x)+1 6.已知函数 f(x)= 若方程 f(x)-a=0 有三个不同的实数根 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A.(1,3) B.(0,3) C.(0,2) D.(0,1) 7.若 a是方程 2ln x-3=-x的解 ,则 a在下列哪个区间内 ( ) A.(0,1) B.(3,4) C.(2,3) D.(1,2) 8.(2017湖北武汉二月调考 )若函数 f(x)=aex-x-2a有两个零
3、点 ,则实数 a的取值范围是 ( ) A. B. =【 ;精品教育资源文库 】 = C.(- ,0) D.(0,+ ) 9.已知 g(x)=x+ -m(x0,其中 e表示自然对数的底数 ).若 g(x)在 (0,+ )内有零点 ,则 m的取值范围是 . 10.已知函数 f(x)= 若函数 g(x)=f(x)-m有 3个零点 ,则实数 m的取值范围是 . 11.已知函数 f(x)= 有两个不同的零点 ,则实数 a的 取值范围为 . 12.(2017北京东城区二模 ,理 14)已知函数 f(x)= 若关于 x的方程f(x+T)=f(x)有且仅有 3个不同的实根 ,则实数 T的取值范围是 . ? 导
4、学号 21500712? 综合提升组 13.(2017江西南昌模拟 )已知 f(x)是定义在 R上的奇函数 ,且当 x (0,+ )时 ,f(x)=2 016x+log2 016x,则函数 f(x)的零点个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 14.(2017江西赣州一模 ,理 10)已知函数 f(x)=|2x-2|+b的两个零点分别为 x1,x2(x1x2),则下列结论正确的是 ( ) A.11,x1+x21,x1+x20)在区间 -8,8上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4,则 x1+x2+x3+x4的值为 ( ) A.8 B.-8 C.0 D.-4 创新应用组 16.(201
5、7山东 ,理 10)已知当 x 0,1时 ,函数 y=(mx-1)2的图象与 y= +m的图象有且只有一个交点 ,则正实数 m的取值范围是 ( ) A.(0,1 2 ,+ ) B.(0,1 3,+ ) C.(0, 2 ,+ ) D.(0, 3,+ ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 17.(2017全国 ,理 11)已知函数 f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零点 ,则 a=( ) A.- B. C. D.1 ? 导学号 21500713? 参考答案 课时规范练 12 函数与方程 1.C 当 x取值分别是 1,2,3,4,5 时 , f(1)=1,f(2)=0.69,f(
6、3)=0.1, f(4)=-0.61,f(5)=-1.39, f(3)f(4)0可得方程 f(x)=0的根落在区间 (1.25,1.5)内 ,故选 B. 3.A f(x)= -log3x在 (0,+ )内递减 ,若 f(x0)=0,则当 x0- ,当x (x0,0)时 , 0,f(x2)0,所以函数 f(x)在 (1,2)内有零点 ,即 a在区间 (1,2)内 . 8.D 函数 f(x)=aex-x-2a的导函数为 f(x)=aex-1, 当 a0 时 ,f(x)0 恒成立 ,函数 f(x)在 R上单调 ,不可能有两个零点 ; 当 a0时 ,令 f(x)=0,得 x=ln ,函数在 递减 ,在
7、 递增 , 所以 f(x)的最小值为 f =1-ln -2a=1+ln a-2a. 令 g(a)=1+ln a-2a(a0),g(a)= -2,a ,g(a)递增 ,a ,g(a)递减 , 所以 g(a)max=g =-ln 20,所以 解得 故 m2e . 10.(0,1) 因为函数 g(x)=f(x)-m有 3个零点 ,所以 f(x)-m=0有 3个根 ,所以 y=f(x)的图象与直线 y=m有 3个交点 .画出函数 y=f(x)的图象 ,由抛物线顶点为 (-1,1),可知实数 m的取值范围是 (0,1). =【 ;精品教育资源文库 】 = 11. 由于当 x0 时 ,f(x)=|x2+2
8、x-1|的图象与 x轴只有 1个交点 ,即只有 1个零点 ,故由题意知只需方程 2x-1+a=0有 1 个正根即可 ,变形为 2x=-2a,结合图形 (图略 )得 -2a1?a0,故 当01时 ,0 1,函数 y=(mx-1)2在区间 上递减 ,在区间 上递增 ,依题意得 ?m3, 综上可得 m的取值范围是 (0,1 3,+ ).故选 B. 17.C f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1), f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(e2-x-1+e-(2-x)+1) =x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1) =x2-2x+a(ex-1+e-x+1), f(2-x)=f(x),即 x=1为 f(x)图象的对称轴 . f(x)有唯一零点 , f(x)的零点只能为 1, 即 f(1)=12-2 1+a(e1-1+e-1+1)=0,解得 a= .
