1、2022年九年级中考数学人教版【基础训练】：一次方程，二元一次方程（组）及其应用一、选择题1. 方程组的解是A.B.C.D.2. 一元一次方程x2=0的解是A.x=2B.x=2C.x=0D.x=13. 利用两块长方体木块测量一张桌子的高度首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）A73cm B74cmC75cm D76cm4. 九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A.17人 B.21人 C.25人 D.37人5. 互联网“微商
2、”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为( )A.120元B.100元 C.80元 D.60元6. 为奖励消防演练活动中表现优异的同某校决定用1200元购买篮球和排球,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有()A.4种 B.3种 C.2种 D.1种7. 某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售,且每盒方形礼盒的价钱相同,每盒圆形礼盒的价钱相同.阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒,但他身上的钱会不足240元,如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒,他身上的钱会剩下240元.若阿郁最
3、后购买10盒方形礼盒,则他身上的钱会剩下()元A.360 B.480 C.600 D.7208. 已知三个非负数a、b、c满足若,则m的最小值为( )A. B. C. D.19. 我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是() 10. 阅读理解:a,b,c,d是实数,我们把符号称为阶行列式,并且规定:=,例如:.二元一次方程组的解可以利用22阶行列式表示为:;其中D=,Dx=
4、,Dy=.问题:对于用上面的方法解二元一次方程组时,下面说法错误的是( )A.D= B.Dx=-14 C.Dy=27 D.方程组的解为二、填空题11. 已知满足，则=_.12. 已知x、y满足方程组则xy的值为_13. 已知关于x、y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是_14. 爸爸沿街匀速行走,发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车,每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车,假设每辆103路公交车行驶速度相同,而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的_倍.15. 若关于
5、x、y的二元一次方程组的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是_.16. 为实现营养套餐的合理搭配,某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮.甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和.已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是20%.当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时,该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是_(商品的销售利润率=100%)三、
6、解答题17. 我国古代民间流传着这样一道数学题:“只闻隔壁客分银,不知人数不知银,四两一分多四两,半斤一分少半斤.借问各位能算者,多少客人多少银?”其大意是:有客人在分银子,若每人分四两,则多出四两;若每人分半斤,则少半斤.问有多少客人?多少银子?(注:古代旧制中一斤为十六两,半斤为八两)18. 列方程解应用题：小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米，3000米，小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度.19. 为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.
7、其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？20. 时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元？21. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；
8、二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？22. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度23. 如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨千米),铁路运价为1.2元/(吨千
9、米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？(1)根据题意,某同学列出尚不完整的方程组如下:根据这位同学所列方程组,请你指出未知数x,y哪一个代表产品的质量,哪一个代表原料的重量:(注:x、y的单位均为吨),x表示 ,y表示 ;(2)在(1)中等式右边的括号里补全所列方程组;(3)根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.24. 如图1,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,
10、5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H,设H到A的路程为xkm,这辆货车每天行驶的路程为ykm. （1） 用含x的代数式填空:当0x25时,货车从H到A往返1次的路程为2xkm,货车从H到B往返1次的路程为 km,货车从H到C往返2次的路程为 km,这辆货车每天行驶的路程y= .当25x35时,这辆货车每天行驶的路程y= ;(2)请在图2中画出y与x(0x35)的函数图象;(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短？ 4 / 4
