1、20212022 年年南京市新城中学七下期中试卷南京市新城中学七下期中试卷 时间:100 分钟 总分:100 分 注意事项: 答选择必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用确皮干净后 再选涂其答案,答非选择题必须用 Q.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其 位置答题一律无效 一、 选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分,在每小题所绘出的四个选项中,他有一项是 合题目要求的） 1.计算 x3x2的结果是( ) A.x5 B.x6 C.x7 D.x8 2.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( ) A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6
2、x B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10 C.x2-8x+16= (x-4)2 D. 6ab=2a3b 3.若一个多边形的每个内角都为 108,则它的边数为( ) A.5 B6 C.7 D.8 4.如图,下列条件中可以判定 DEAB 的是( ) A.E=DCA B.E=DCE C.E=CDE D.E=BCE 5.要说明命题“若 a2b2,则 ab 是假合题,下列 a，b 的值能作为反例的是( ) Aa=3，b=2 Ba=-2，b=-1 C.a=-1，b=-2 D.a=2,b=-1 6.小明解得方程组3 + = 3x y = 10的解为 = 2y = ,由于不小心上了两滴墨水,刚好住了两个
3、数和,则这两个数分别为( ) A.10 和 4 B.2 和-4 C-2 和 4 D.-2 和-4 7.下列长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是( ) A.1,1,1 B.1,1,8 C1,2,2 D.2,2,3 8.如图,在ABC 中,A=,B=C,点 D 是ABC 外一点,E,F 分别在 AB,AC 上,ED 与AC 交于点 G,且D=B,若1=22,则EGF 的度数为( ) A180-2 B.60+13 C.90-32 D.30+23 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分 9.生物学家发现某一种新冠病毒直径约为 0.000000095m,数据 0.0
4、00000095m 科学记数法表 示为 m。 10.多项式 6x3y2-3x2y3的公因式是 . 11.已知方程 2x+y-3=0,用含 x 的代数式表示 y 为:y= . 12.命题“对顶角相等”的逆命题是 。 13.若 am=5,an=2,则 am+2n= 。 14.若(x+2)(x-n)=2x2+mx-2,则 mn= . 15.如图,已知 AEBD,1=75,2=30,则C= 。 16.将一张长方形纸片折叠后如图所示,如果1=56,那么2= 。 17.如图,在ABC 中,已知点D为BC边上一点,E,F分别为边AD、 CE的中点,且SABC=10cm2,则 S阴影= cm2 18.通过计算
5、发现:22-21=2， 23-22=22 ， 24-23=23， 则 21+22+23+22021-22022= 。 第 15 题 第 16 题 第 17 题 三、简答题(本大题共 8 小题,共 64 分) 19.(10 分)计算 (1)(2020)0 (13)1+ |1| （2）(2 + 1)2 4( 1)( + 1) (3)先化简,再求值:( 2)2 ( + 3) 42,其中 x= -4,y=12 20.（9 分）因式分解： (1)33 122 （2） 3 22 + 2 （3） 2( 3) + 92(3 ) 21.（5 分）解方程组： + 2 = 5 = 1 22.(6分)在正方形网中,每
6、个小正方形的边长均为1个单位长度,ABC 的三个顶点的位置。 如图所示,现将ABC 平移,使点 C 交换为点 D,点 A、 B 的对点分别是点 E、F （1）在图中请画出ABC 平移后得到的EFD (2)在图中出ABC的AB边上的高CH和中线 CM (3)ABC 的面积为 。 23.(6 分)如图:B+D=E,求证:ABCD 24.(8 分)如图,在ABC 中,ACB=90，AE 平分CAB,CDAB，AE、 CD 相交点 F (1)若BCD=50,求CEF 的度数 (2)求证:CEF=CFE 25.(10 分)问题发现:若 x 足（9-x） (x-4)=2.求(9-x)2+(x-4)2的值
7、小明在解决该问题时,采用了以下解法： 解,设(9-x)=a,(x-4)=b 则 ab=（9-x） （x-4）= ，a+b=（9-x）+（x-4）= 。 所以（9-x）2+（x-4）2= a2+b2=a2+b2-2ab= 。 (1)请补全中小明的解法: (2)已知(30-x)（x-20）=-10,则(30-x)2+（x-20）2的值为 。 类比研究 (3)若 x 满足(2023-x)2+(x-2021)2=2022,求(2023-x)(x-2021)的值 拓伸延伸 (4)如图,正方形 ABCD 的边长为 x，AE=1,CG=3,长方形 EFGD 的面积是 10,分别以 DE、DG为边长作正方形 MEDQ 和 NGDH,PQDH 是长方形,求图中阴影部分的面积为 （结果必须是一个具体数值）
