1、初三数学练习第 1 页 共 8 页2022 南京市中考适应性练习2022 南京市中考适应性练习一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在相应位置上）1. 下列四个数中，是负数的是A|3|B(3)2C(3)D322计算(xy2)3的结果Ax3y6Bx3y6Cx4y5Dx4y53 2 3的小数部分是（注：n表示不超过 n 的最大整数）A 2 32B 2 33C4 2 3D 2 324根据下图所示，对 a、b、c 三种物体的质量判断正确的是AacBabCacDbc5如图，在ABCD 中，对角线 AC
2、、BD 相交于点 O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是AABADB BACDACCBACABDDACBD6如图，已知矩形 ABCD 的顶点 A、B 分别落在双曲线 ykx（k0）上，顶点 C、D 分别落在 y轴、x 轴上，双曲线 ykx经过 AD 的中点 E，若 OC3，则 k 的值为A1.5B2C2.5D3二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）7面积为 27 的正方形的边长为；体积为 27 的正方形的棱长为（第 5 题）ABCDO（第 6 题）（第 10 题）初三数学练习第 2 页 共 8 页82022 年春
3、晚继续拓展中央广播电视总台全媒体融合传播优势，刷新了跨媒体传播纪录数据显示， 春晚跨媒体受众总规模达 12.72 亿人 其中数据 12.72 亿用科学记数法表示为9分解因式：2a38a28ab210如图，AB 是池塘两端，设计一方法测量 AB 的距离，取点 C，连接 AC、BC，再取它们的中点 D、E，测得 DE15 米，则 AB米11已知关于 x 的方程 x24xm0 的一个根是 2 3 ，则 m 的值为12如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若155，则2.13如图，四边形 ABCD 中，ABCADC90，BCD135，连接 AC、BDM 是 AC 的中点，连接 BM、DM若 AC1
4、0，则BMD 的面积为14若二次根式 2m有意义，且关于 x 的分式方程m1x23x1有正整数解，则符合条件的整数 m 的和是15如图，A、B、C、D、E、F 是正 n 边形的六个连续顶点，AE 与 CF 交于点 G，若EGF30，则 n16函数 y12x21x的图像如图所示，下列结论中：该函数自变量 x 的取值范围是 x0；该函数有最小值32；方程12x21x3 有三个根；如果（x1，y1）和（x2，y2）是该函数图象上的两个点，当 x1x20 时一定有(x1x2)(y1y2)0所有正确结论的序号是三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤）17（7 分）关于 x 的不等式组x32xm，34(x1)9，（1）当 m1 时，解该不等式组；（2）若该不等式组有解，但无整数解，则 m 的取值范围是（第 12 题）12（第 15 题）A（第13 题）BCDM初三数学练习第 3 页 共 8 页18（7 分）代数式x4x1x1xx21x22x（1）化简该代数式；（2）直接写出 x 为何整数时，该代数式的值也为整数19（7 分）学校举行厨艺大赛，参赛选手人数是评委人数的 5 倍少 2 人，每位参赛者需在规定时间内， 将制作好的菜品分到小盘中给每位评委一小盘试吃评分 若本次比赛评委共试吃 168个小盘菜品，求参赛选手的人数20（8
6、分）某校为组织学生参加南京市初中学生演讲比赛，从九年级两个班各挑选 5 名同学先进行校内选拔，其中九（1）班 5 名同学的比赛成绩如下(单位：分)：8，10，8，9，5根据以上信息，解答下列问题：（1）九（1）班 5 名同学比赛成绩的众数是分，中位数是分；（2）求九（1）班 5 名同学比赛成绩的方差；（3）九（2）班 5 名同学比赛成绩的平均数为 8.1 分，中位数为 8.5 分，众数为 9 分，方差为 1.8 请你从两个不同的角度进行分析， 评价哪个班挑选的 5 名同学在比赛中的表现更加优秀？初三数学练习第 4 页 共 8 页21（8 分）邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象为宣传
7、2022 年北京冬奥会，中国邮政发行了一套冬奥会邮票，其中有一组展现雪上运动的邮票，如图所示某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品（1） 在抢答环节中， 若答对一题， 可从 4 枚邮票中任意抽取 1 枚作为奖品， 则恰好抽到“冬季两项”的概率是（2）在抢答环节中，若答对两题，可从 4 枚邮票中任意抽取 2 枚作为奖品，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到“高山滑雪”和“自由式滑雪”的概率22（8 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，将BCE 沿 BE 折叠，点 C 落在 AD 边上的点 F 处，过点 F 作 FGCD 交 BE 于点 G，连接 CG（
8、1）求证：四边形 CEFG 是菱形；（2）若 AB6，AD10，求四边形 CEFG 的面积（第 22 题）初三数学练习第 5 页 共 8 页23（8 分）如图，有两座建筑物 AB 与 CD，从 A 测得建筑物顶部 D 的仰角为 16，在 BC 上有一点 E，点 E 到 B 的距离为 24 米，从 E 测得建筑物的顶部 A、D 的仰角分别为 37、45求建筑物 CD 的高度（参考数据：tan160.30，tan370.75）24（8 分）如图，在 RtABC 中，C90，BD 平分ABC，与 AC 交于点 D，DEDB，垂足为 D，与 AB 交于点 E，经过 B，D，E 三点的O 与 BC 交于
9、点 F（1）求证 AC 是O 的切线；（2）若 BC3，AC4，求O 的半径EBCDA164537（第 23 题）DAC（第 24 题）BEFO初三数学练习第 6 页 共 8 页25（8 分）【实际情景实际情景】甲、乙两人从相距 4 千米的两地同时、同向出发，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米，小狗随甲一起出发，每小时跑 12 千米小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去【数学研究】【数学研究】如图，折线 ABC、ADE 分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y （km）与甲行进时间 x（h）之间的部分函数图像（1）求线段 AB
10、对应的函数表达式；（2）求点 E 的坐标；（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出 x 为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？初三数学练习第 7 页 共 8 页26（9 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点（4，3）在抛物线 yax2bx3（a0）上（1）该抛物线的对称轴为_；（2）已知 m0，当 2mx22m 时，y 的取值范围是1y3，求 a，m 的值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数 n，当 n2xn 时，y 的取值范围是 3n3x3n5，若存在，求出 n 的值；若不存在，请说明理由初三数学练习第 8 页 共 8 页27（10 分）阅读并解答下列问题：老师给出了
11、以下思考题：如图 1，在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A（0，3），B（5，1），C（a，0），D（a2，0），连接 AC、CD、DB，求 ACCDDB 的最小值【思考交流】【思考交流】小明：如图 2，先将点 A 向右平移 2 个单位长度到点 A1，作点 B 关于 x 轴的对称点 B1，连接 A1B1交 x 轴于点 D，将点 D 向左平移 2 个单位长度得到点 C，连接 AC、BD此时 ACCDDB 的最小值等于 A1B1CD小颖：如图 3，先将点 A 向右平移 2 个单位长度到点 A1，作点 A1关于 x 轴的对称点 A2，连接 A2B 可以求解小亮：对称和平移还可以有不同的组合【尝试解决尝试解决】在图 2 中 ACCDDB 的最小值是_；【灵活运用灵活运用】如图 4，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3），B（5，1），C（a，1），D（a2，0），连接 AC、CD、DB，则 ACCDDB 的最小值是_，此时 a_并请在图 5 中用直尺和圆规作出 ACCDDB 最小时 CD 的位置（不写作法，保留作图痕迹）【拓展提升拓展提升】如图 6，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3），C 是一次函数 yx 图像上一点，CD 与 y 轴垂直且 CD2（点 D 在点 C 右侧），连接 AC、CD、AD，直接写出 ACCDDA 的最小值是_，此时点 C 的坐标是_
