1、第 1 页（共 4 页）2022 年九年级第一次教学质量检测数学本试卷4页，22小题，满分100分考试用时90分钟注意事项：1答题前，考生务必将姓名、考号等填涂在答卷指定区域；2答案应书写在答卷各题指定区域的相应位置考试结束时，将答卷交回一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1算术平方根为 3 的数是A3B 3C9D92下列保险公司的徽标中，不是轴对称图形而是中心对称图形的为ABCD3数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到 3.46 亿人数据“3.46 亿”用科学记数法表示是A93.
2、46 10B83.46 10C734.6 10D6346 104几何体如图所示，其左视图是5下列运算中，正确的是A235abbaabB22532aaC3 225()aba bD224()aa6下列命题中，正确的是A同旁内角相等，两直线平行B五边形的内角和是500C平行四边形是轴对称图形D弦的垂直平分线经过圆心7如图，已知 mn，ABBC，下列数量关系中正确的是A13 B23 C12 D34180 8【问题】甲队修路 400 m 与乙队修路 600 m 所用的时间相等，乙队每天比甲队多修ABCD第4题Anm第 7 题图BC1234第 2 页（共 4 页）20 m，求甲队每天修路的长度为了解决上述
3、问题，佳佳列出了两个方程：40060020 xx；60040020yy其中Ax表示甲队修 400m 所用的时间Bx表示甲队每天修路的长度Cy表示乙队每天修路的长度Dy表示乙队修 400m 所用的时间9抛物线2yaxbxc 的图象如图所示，则反比例函数cyx 与一次函数yaxb的图象可能是ABCD10如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 在 CD 上，2CFDF，连接 AE，AF 与对角线 BD 交于点 M，N，连接 MF，EN给出结论：EAF=45；ANEN；tan3AMN；:2 :5 :3DN MN BM 其中正确的是ABCD二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共
4、15 分11分解因式：22369a babb_12从3 5，5 7，7 9，9 11，11 13，的规律中可得第 n 个式子是_13北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是_14据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔影子的顶部立一根长 2 m 的木杆 EF（如图），它的影长 FD 为 3 m，测得 OA 为 201 m，借助太阳光线是平行光线的原理，求得金字塔的高度是_15如图，点 D 为 RtABC 斜边 AB 的中点，过点 D 作DECD 交 BC 于 E，若2BE ，5AC ，则C
5、E _OyxOyxOyxOyxBO( )A FED第 14 题图CAB第 15 题图DE第 9 题图Oyx第 10 题图BACDEFMN第 3 页（共 4 页）三、解答题：本题共 7 小题，共 55 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（6 分）计算：2028 |12 | (1)2cos4517（7 分）先化简，再代入求值：2223431xxxxxx（其中 x 的值是不等式252x的正整数解）18（7 分）全区九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价，评价项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目等四项评价组随机抽取了若干名九年级学生的参与情况，绘制出如下两幅不完整的统
6、计图：（1）直接写出这次评价共抽查的九年级学生人数；（2）将上面的两张统计图补充完整；（3）现有四位学生分属评价中的四个项目，若从中任意选取两人，用画树状图或列表方法计算这两人分属“专注听讲”和“独立思考”的概率19（8 分）如图，直线 BC 与A 相切于点 C，连接 BA，延长与圆交于点 E，连接 CE，CD（1）求证：BDCBCE；（2）若3AC ，4BC ，求tanACD的值20（8 分）学校需购买测温枪与消毒液，若购买 5 个测温枪与 1 瓶消毒液需 440 元，若购买 1 个测温枪与 3 瓶消毒液需 200 元（1）求测温枪和消毒液的单价；人数20406080讲解题目主动质疑独立思考
7、专注听讲项目讲解题目主动质疑独立思考%专注听讲40%ACBDE第 4 页（共 4 页）（2）学校计划购买两种物资共 60 件，并要求测温枪的数量不少于消毒液数量的14，设计最省钱的购买方案，并说明理由21（9 分）如图，抛物线232yaxxc经过点 A（1，0），B（4，0），与 y 轴交于点 C，连接 BC，AC，对称轴 l 与 BC 交于点 D，连接 AD（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点 P，使得35ACDBPDSS？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）E 是对称轴 l 上一点，F 是抛物线上一点，若以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点 F 的坐标22（10 分）已知ABC 中，30B，45C，点 D 在边 BC 上运动，连接 AD（1）如图 1，若4AB ，ADBC，求 AC 的长；（2）如图 2，将线段 AD 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到 AE，过点 E 作 EFBC 于点 F，连接 AF求证：AFC 是等腰直角三角形；（3）如图 3，将线段 AD 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到 AE，当点 E 恰好在线段 AB的垂直平分线上时，求ACAD的值DBCA图 1BCADE图 3BCA备用图BCADEF图 2CAOyxBDl
