1、液体静力学液体静力学液体动力学液体动力学液压流体力学液压流体力学 液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规液压流体力学是研究液体平衡和运动的力学规律的一门学科。律的一门学科。液体静力学液体静力学 研究液体在静止状态下的力学规研究液体在静止状态下的力学规律及其应用律及其应用液体动力学液体动力学 研究液体流动时流速和压力的变研究液体流动时流速和压力的变化规律化规律管道中液流的特性管道中液流的特性 用于计算液体在管路中流用于计算液体在管路中流动时的压力损失动时的压力损失孔口及缝隙的压力流量特性孔口及缝隙的压力流量特性 是分析节流调速是分析节流调速回路性能和计算元件泄漏量的理论依据回路性能和计算元件泄
2、漏量的理论依据 液压冲击和气穴现象液压冲击和气穴现象液体静力学液体静力学 静压力及其特性静压力及其特性 静压力基本方程式静压力基本方程式 帕斯卡原理帕斯卡原理 静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力静压力及其特性静压力及其特性 液体的静压力液体的静压力 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力。p=limF/A （A0） 若在液体的面积若在液体的面积A上所受的作用力上所受的作用力F为均匀为均匀分布时，静压力可表示为分布时，静压力可表示为 p = F / A 液体静压力在物理学上称为压强，工程实液体静压力在物理学上称为压强，工程实际应用中习
3、惯称为压力。际应用中习惯称为压力。 液体静压力的特性液体静压力的特性 液体静压力垂直于承压面，方向为该面内液体静压力垂直于承压面，方向为该面内法线方向。法线方向。 液体内任一点所受的静压力在各个方向上液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。都相等。静压力基本方程式静压力基本方程式 静压力基本方程式静压力基本方程式 p=p0+gh 重力作用下静止液体压力分布特征：重力作用下静止液体压力分布特征：压力由两部分组成：液面压力压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成，自重形成的压力的压力gh。液体内的压力与液体深度成正比。液体内的压力与液体深度成正比。离液面深度相同处各点的压力相等，压力相离液面深
4、度相同处各点的压力相等，压力相等的所有点组成等压面，重力作用下静止液等的所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压面为水平面。体的等压面为水平面。静止液体中任一质点的总能量静止液体中任一质点的总能量 p/g+h 保持不变，即能量守恒。保持不变，即能量守恒。压力的表示法及单位压力的表示法及单位n绝对压力绝对压力 以绝对真空为以绝对真空为基准进行度量基准进行度量n相对压力或表压力相对压力或表压力 以大以大气压为基准进行度量气压为基准进行度量n真空度真空度 绝对压力不足于绝对压力不足于大气压力的那部分压力值大气压力的那部分压力值n单位单位 帕帕 Pa ( N / m2) 帕斯卡原理帕斯卡原理 在密闭
5、容器内，施加于静止液体在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕斯卡原理。也称为静压传递这就是帕斯卡原理。也称为静压传递原理。原理。静压力对固体壁面的作用力静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用液体静压力的作用 当固体壁面为平面时，液体压力在该平面当固体壁面为平面时，液体压力在该平面的总作用力的总作用力 F = p A ，方向垂直于该平面。，方向垂直于该平面。 当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力方向上的总作用
6、力 F = p Ax ， Ax 为曲面为曲面在该方向的投影面积。在该方向的投影面积。液体动力学液体动力学 主要是研究液体流动时流速和压力的变化规主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与程式。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。与固体壁面间的作用力问题。 基本概念基本概念 流量连续性方程流量连续性方
7、程 伯努利方程伯努利方程 动量方程动量方程液体动力学基本概念液体动力学基本概念n 理想液体理想液体 既无粘性又不可压既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。缩的流体称为理想流体。n 恒定流动恒定流动 液体流动时，液体液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的流动，度都不随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。亦称为定常流动或非时变流动。n 通流截面通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。n 流量流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以以Q表示，单
8、位为表示，单位为 m3 / s 或或 L/min。n 平均流速平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为假设通流截面上各点的流速均匀分布，平均流速为v=Q/A。连续性方程连续性方程连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式。连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动，液体在管内作恒定流动，任取任取1、2两个通流截面，根两个通流截面，根据质量守恒定律，在单位时间据质量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体质量相内流过两个截面的液体质量相等，即：等，即： 1v1 A1 = 2v
9、2 A2 不考不考虑液体的压缩性则得虑液体的压缩性则得 Q=v1 A1 =v2 A2 =v A = 常量常量 流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流量连续性方程说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反比。伯努利方程伯努利方程 理想流体的伯努利方程理想流体的伯努利方程 p1 /g + Z1 + v12 / 2g = p2 /g + Z2 + v22 / 2g 在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式在管内作稳定流动的理想流体具有压力能，势能和动能三种形式的能量，它们可以互
10、相转换，但其总和不变，即能量守恒。的能量，它们可以互相转换，但其总和不变，即能量守恒。实际流体的伯努利方程实际流体的伯努利方程 p1/g + Z1+1v12/ 2g = p2 /g+ Z2+2 v22/ 2g + hw 实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，实际流体存在粘性，流动时存在能量损失，h hw 为单位质量液体在为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。两截面之间流动的能量损失。 用平均流速替代实际流速，用平均流速替代实际流速， 为动能修正系数。为动能修正系数。 伯努利方程是能量守恒定律伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表达方式。在流体力学中的表达方式。 液体在管内作恒定流动，任液
11、体在管内作恒定流动，任取两个截面取两个截面1、2，有：，有：伯努利方程应用举例伯努利方程应用举例 如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知头。已知 A1=A2/4和和A1、h值，问冷水管内流量达到值，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？多少时才能抽吸热水？解：沿冷水流动方向列解：沿冷水流动方向列A1、A2截面的伯努截面的伯努利方程利方程 p1/g + v12/2g = p2/g + v22/2g补充辅助方程补充辅助方程 p1 = pagh p2=pa v1A1=v2A2代入得代入得 h+v12/2g = (v1/4)2/2g v1
12、= (32gh/15)1/2 Q = v1A1= (32gh/15)1/2 A1管道流动管道流动由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阀口会产生撞击和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，阻力。为了克服阻力，流动液体会损耗一部分能量，这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失这种能量损失可用液体的压力损失来表示。压力损失即是伯努利方程中的即是伯努利方程中的hw项。项。压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部
13、分组成。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。液流在管道中流动时的压力损失和液流运动状态有关。 流态、雷诺数流态、雷诺数 沿程压力损失沿程压力损失 局部压力损失局部压力损失流态，雷诺数流态，雷诺数 雷诺实验装置雷诺实验装置 通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。通过实验发现液体在管道中流动时存在两种流动状态。 层流层流粘性力起主导作用粘性力起主导作用 紊流紊流惯性力起主导作用惯性力起主导作用 液体的流动状态用雷诺数来判断。液体的流动状态用雷诺数来判断。 雷诺数雷诺数Re = v d / ， v 为管内的平均流速为管内的平均流速 d 为管道内径为管道内径 为液体的运动粘度为液
14、体的运动粘度 雷诺数为无量纲数。雷诺数为无量纲数。 如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。如果液流的雷诺数相同，它的流动状态亦相同。 一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体一般以液体由紊流转变为层流的雷诺数作为判断液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为流态的依据，称为临界雷诺数，记为Recr。 当当ReRecr，为层流；当，为层流；当ReRecr，为紊流。，为紊流。 常见液流管道的临界雷诺数见书中表格。常见液流管道的临界雷诺数见书中表格。沿程压力损失沿程压力损失 液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力液体在等直径管中流动时因摩擦而产生的损失，称为沿程压力损失。因液体的
15、流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。损失。因液体的流动状态不同沿程压力损失的计算有所区别。 层流时的层流时的沿程压力损失沿程压力损失 ： 通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布通流截面上的流速在半径方向按抛物线规律分布 。 通过管道的流量通过管道的流量 Q=（d 4/128l ）p 管道内的平均流速管道内的平均流速 v = (d 2/32l )p 沿程压力损失沿程压力损失 p =（64/Re)( l /d ) v 2 /2 =（l /d ）v 2 /2 为沿程阻力系数，实际计算时对金属管取为沿程阻力系数，实际计算时对金属管取= 75 / Re。 紊流时的紊流时的沿程压力损失沿程压力损失
16、 ： p =（l /d）v 2 /2 除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。除了与雷诺数有关外，还与管道的粗糙度有关。 = f（Re，/ d ），），为管壁的绝对粗糙度，为管壁的绝对粗糙度，/d 为相对粗糙度。为相对粗糙度。局部压力损失局部压力损失 液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流液体流经管道的弯头、接头、阀口等处时，液体流速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动速的大小和方向发生变化，会产生漩涡并发生紊动现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。现象，由此造成的压力损失称为局部压力损失。 p= v 2 / 2为局部阻力系数，具体数值可查有关手册。为局部阻力系数，具体数值可
17、查有关手册。 液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力液流流过各种阀的局部压力损失可由阀在额定压力下的压力损失下的压力损失pr来换算：来换算： p= pr（Q / Qr ）2 整个液压系统的总压力损失应为所有整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失沿程压力损失和所有的局部压力损失之和。和所有的局部压力损失之和。 p = p + p孔口流动孔口流动 在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量在液压元件特别是液压控制阀中，对液流压力、流量及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们及方向的控制通常是通过特定的孔口来实现的，它们对液流形成阻力，使其产生压力降，其作用类似电阻，对液流形成
18、阻力，使其产生压力降，其作用类似电阻，称其为液阻。称其为液阻。“孔口流动孔口流动”主要介绍孔口的流量公式主要介绍孔口的流量公式及液阻特性。及液阻特性。 薄壁小孔薄壁小孔 当长径比当长径比 l / d 0.5 时称为薄壁小孔，一般时称为薄壁小孔，一般孔口边缘都做成刃口形式。孔口边缘都做成刃口形式。 当液流经过管道由小孔流出时，由于液体惯性作用，使通过当液流经过管道由小孔流出时，由于液体惯性作用，使通过小孔后的液流形成一个收缩断面，然后再扩散，这一收缩和扩小孔后的液流形成一个收缩断面，然后再扩散，这一收缩和扩散过程产生很大的能量损失。散过程产生很大的能量损失。 对孔前、孔后通道断面对孔前、孔后通道
19、断面11、22列伯努利方程，其中的压力损失包括突然收缩和突然扩大列伯努利方程，其中的压力损失包括突然收缩和突然扩大两项损失。两项损失。 薄壁小孔液流薄壁小孔液流 n 经整理得到流经薄壁小孔流量经整理得到流经薄壁小孔流量 Q = Cqa（2p /）1/2 a小孔截面积；小孔截面积； Cq流量系数，流量系数，Cq=CvCc Cv称为速度系数称为速度系数 ；Cc称为截面收缩系数。流量系称为截面收缩系数。流量系数数Cq的大小一般由实验确定，在液流完全收缩的的大小一般由实验确定，在液流完全收缩的情况下，情况下，当当Re10 5时，可以认为是不变的常数，时，可以认为是不变的常数，计算时按计算时按Cd=0.
20、600.61 选取选取n 薄壁小孔因沿程阻力损失小，薄壁小孔因沿程阻力损失小，Q 对油温变化不敏感，对油温变化不敏感，因此多被用作调节流量的节流器。因此多被用作调节流量的节流器。 滑阀阀口滑阀阀口滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的滑阀阀口可视为薄壁小孔，流经阀口的流量为流量为 QCqDxv(2p/)1/2 式中式中 Cq流量系数，根据雷诺数查流量系数，根据雷诺数查得得 D滑阀阀芯台肩直径滑阀阀芯台肩直径 xv阀口开度，阀口开度， xv24mm 锥阀阀口锥阀阀口n 锥阀阀口与薄壁小孔类似，流经阀口的流量为锥阀阀口与薄壁小孔类似，流经阀口的流量为 QCqdmxvsin(2p/)1/2n 式中式中C
21、q流量系数，根据雷诺数查得流量系数，根据雷诺数查得 dm阀座孔直径阀座孔直径 xv阀芯抬起高度阀芯抬起高度 阀芯半锥角阀芯半锥角 短孔和细长孔短孔和细长孔 当长径比当长径比 0.5 l / d 4 时，称为短孔。时，称为短孔。 流经短孔的流量流经短孔的流量 Q= CqA0(2p/)1/2 Cq应按曲线查得，雷诺数较大时，应按曲线查得，雷诺数较大时，Cq基本稳定在基本稳定在0.8 左右。短管左右。短管常用作固定节流器。常用作固定节流器。 当长径比当长径比 l / d 4 时，称为细长孔。时，称为细长孔。 流经细长孔的流量流经细长孔的流量 Q=（d 4 / 128l ）p 液流经过细长孔的流量和孔
22、前后压差成正比，和液体粘度成反比。液流经过细长孔的流量和孔前后压差成正比，和液体粘度成反比。 流量受液体温度影响较大。流量受液体温度影响较大。 液阻液阻 定义孔口前后压力降与稳态流量的比值为液阻，即在稳态下，定义孔口前后压力降与稳态流量的比值为液阻，即在稳态下，它与流量变化所需要的压差变化成正比。它与流量变化所需要的压差变化成正比。R=d(p)/dQ=p1-m/KLAm 液阻的特性：液阻的特性： R与通流面积与通流面积A成反比，成反比，A=0，R为无限大；为无限大；A足够大时，足够大时，R0。 p一一定，调节定，调节A，可以改变，可以改变R，从而调节流经孔口的流量。，从而调节流经孔口的流量。
23、A一定，改变一定，改变Q， p 随之改变，这种液阻的阻力特性用于压力控随之改变，这种液阻的阻力特性用于压力控制阀的内部控制。制阀的内部控制。 多个孔口串联或并联，总液阻类似电阻的计算。多个孔口串联或并联，总液阻类似电阻的计算。通过平板缝隙的流量通过平板缝隙的流量 Q= b h 3p / 12l u ob h / 2在压差作用下，流量在压差作用下，流量q 与与 缝隙值缝隙值h 的三次方的三次方成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏成正比，这说明液压元件内缝隙的大小对泄漏量的影响非常大。量的影响非常大。 平板缝隙平板缝隙 两平行平板缝隙间充满液体两平行平板缝隙间充满液体时，压差作用会使液体产生时
24、，压差作用会使液体产生流动（压差流动）；两平板流动（压差流动）；两平板相对运动也会使液体产生流相对运动也会使液体产生流动（剪切流动）动（剪切流动）。缝隙流动缝隙流动环形缝隙环形缝隙 通过同心圆柱环形缝隙的流量公式：通过同心圆柱环形缝隙的流量公式： Q = （d h 3 / 12l ）p d h uo / 2 当圆柱体移动方向和压差方向相同时取正当圆柱体移动方向和压差方向相同时取正号，方向相反时取负号。号，方向相反时取负号。 相对运动的圆柱体与孔相对运动的圆柱体与孔之间的间隙为圆柱环形间之间的间隙为圆柱环形间隙。根据两者是否同心又隙。根据两者是否同心又分为同心圆柱环形间隙和分为同心圆柱环形间隙和
25、偏心环形间隙。通过其间偏心环形间隙。通过其间的流量也包括压差流动流的流量也包括压差流动流量和剪切流动流量。设圆量和剪切流动流量。设圆柱体直径为柱体直径为d，缝隙值为，缝隙值为h，缝隙长度为缝隙长度为 l 。 设内外圆的偏心量为设内外圆的偏心量为 e，流经偏心圆柱环形缝隙，流经偏心圆柱环形缝隙的流量公式：的流量公式： Q = （d ho3 / 12l ）p（1 + 1.5 2）式中式中 ho为内外圆同心时半径方向的缝隙值为内外圆同心时半径方向的缝隙值 为相对偏心率，为相对偏心率， e / ho 当偏心量当偏心量e=ho， 即即1 时（最大偏心状时（最大偏心状态），其通过的流量是同态），其通过的流
26、量是同心环形间隙流量的心环形间隙流量的2.5 倍。倍。因此在液压元件中应尽量因此在液压元件中应尽量使配合零件同心。使配合零件同心。液压冲击液压冲击 液压冲击液压冲击因某些原因液体压力在一瞬间因某些原因液体压力在一瞬间会突然升高，产生很高的压力峰值会突然升高，产生很高的压力峰值 ，这种现，这种现象称为象称为液压冲击液压冲击。瞬间压力冲击不仅引起振。瞬间压力冲击不仅引起振动和噪声，而且会损坏密封装置、管道、元动和噪声，而且会损坏密封装置、管道、元件，造成设备事故。件，造成设备事故。 液压冲击的类型液压冲击的类型 管道阀门突然关闭时的液压冲击管道阀门突然关闭时的液压冲击运动部件制动时产生的液压冲击运
27、动部件制动时产生的液压冲击 减少液压冲击的措施：减少液压冲击的措施：延长阀门关闭和运动部件制动换向的延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间。时间。限制管道流速及运动部件的速度。限制管道流速及运动部件的速度。适当增大管径，以减小冲击波的传播适当增大管径，以减小冲击波的传播速度。速度。尽量缩短管道长度，减小压力波的传尽量缩短管道长度，减小压力波的传播时间。播时间。用橡胶软管或设置蓄能器吸收冲击的用橡胶软管或设置蓄能器吸收冲击的能量。能量。气穴现象气穴现象 气穴现象气穴现象液压系统中，某点压力低于液压油液所液压系统中，某点压力低于液压油液所在温度下的空气分离压时，原先溶于液体中的空气会分离在温度下的空
28、气分离压时，原先溶于液体中的空气会分离出来，使液体产生大量的气泡，这种现象称为出来，使液体产生大量的气泡，这种现象称为气穴现象气穴现象。当压力进一步减小低于液体的饱和蒸汽压时，液体将迅速当压力进一步减小低于液体的饱和蒸汽压时，液体将迅速汽化，产生大量蒸汽气泡使气穴现象更加严重。气穴现象汽化，产生大量蒸汽气泡使气穴现象更加严重。气穴现象多发生在阀口和泵的吸油口。多发生在阀口和泵的吸油口。 气穴现象的危害气穴现象的危害 大量气泡使液流的流动特性变坏，大量气泡使液流的流动特性变坏，造成流量和压力不稳定；气泡进入高压区，高压会使气泡造成流量和压力不稳定；气泡进入高压区，高压会使气泡迅速崩溃，使局部产生
29、非常高的温度和冲击压力，引起振迅速崩溃，使局部产生非常高的温度和冲击压力，引起振动和噪声；当附着在金属表面的气泡破灭时，局部产生的动和噪声；当附着在金属表面的气泡破灭时，局部产生的高温和高压会使金属表面疲劳，时间一长会造成金属表面高温和高压会使金属表面疲劳，时间一长会造成金属表面的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的小洞穴，这种气蚀作用的侵蚀、剥落，甚至出现海绵状的小洞穴，这种气蚀作用会缩短元件的使用寿命，严重时会造成故障。会缩短元件的使用寿命，严重时会造成故障。减少气穴现象的措施减少气穴现象的措施1. 减小阀孔前后的压力降，一般使压力比减小阀孔前后的压力降，一般使压力比p1/p23.5。2. 尽量降低泵的吸油高度，减少吸油管道阻力。尽量降低泵的吸油高度，减少吸油管道阻力。3. 各元件联接处要密封可靠，防止空气进入。各元件联接处要密封可靠，防止空气进入。4. 增强容易产生气蚀的元件的机械强度。增强容易产生气蚀的元件的机械强度。
