1、 第 8章 平面解析几何 8 2 两条直线的位置关系 基础知识过关 知识梳理 1 两直线的平行、垂直与其斜率的关系 2 三种距离 3 常用的直线系方程 ( 1) 与直线 Ax By C 0 平行的直线系方程是 Ax By m 0( m R 且 m C ) ( 2) 与直线 Ax By C 0 垂直的直线系方程是 Bx Ay m 0( m R ) ( 3) 过直线 l1： A1x B1y C1 0 与 l2： A2x B2y C2 0的交点的直线系方程为 A1x B1y C1 ( A2x B2y C2) 0( R ) ，但不包括 l2. 诊断自测 1 概念思辨 ( 1) 如果两条直线 l1与 l
2、2垂直，则它们的斜率之积一定等于 1. ( ) ( 2) 若两直线的方程组成的方程组有唯一解，则两直线相交 ( ) ( 3) 已知直线 l1： A1x B1y C1 0 ， l2： A2x B2y C20( A1， B1， C1， A2， B2， C2为常数 ) ，若直线 l1 l2，则 A1A2 B1B2 0 . ( ) ( 4) 若点 A ， B 关于直线 l： y kx b ( k 0) 对称，则直线AB 的斜率等于1k，且线段 AB 的中点在直线 l 上 ( ) 2 教材衍化 ( 1) ( 必修 A 2P89A 组 T1) 若直线 l 经过点 ( a 2 ， 1) 和 ( a 2, 1) ，且与经过点 ( 2, 1 ) 、斜率为23的直线垂直，则实数 a 的值是 ( ) A 23B 32C.23D .32解 析 由于直线 l 与经过点 ( 2, 1) 的斜率为23的直线垂直，可知 a 2 a 2. 因为直线 l 的斜率 k 1 1 ? 1 ? a 2 ? a 2 ?1a，所以1a?23 1 ，所以 a 23.故选 A.
