1、kkzkxzX)(收敛域(ROC): R |z|R+1)有限长序列kNNkzkxzX)(21 z0ROC0101kRNkkxN其它例：11011)(zzzzXNkNk0zz变换定义及收敛域变换定义及收敛域2)右边序列kNkzkxzX)(1 Rzkuakxk例：1011)(azzazXkkkaz 3)左边序列kNkzkxzX)(2 1kubkxk例：111bzbz 11)(kkkkkkzbzbzX01kkkzbzb1111 Rz4)双边序列kkzkxzX)(RzRROC 1kubkuakxkk例：111111)(bzazzXbza)31)(21 (1)(:11khzzzH下的求所有不同的收敛情况
2、已知例11313212)(zzzH1) |z|3 非稳定，因果)32(11kukhkk2) 2|z|3 非稳定， 非因果 13211kukukhkk3) |z|2 稳定，非因果 13 1211kukukhkk部分分式法求部分分式法求Z反变换反变换dzzzXjkxkc1)(21C为X(z) 的ROC中的一闭合曲线lpzklzzX)(sRe1留数法求留数法求Z反变换反变换21)1 (1)(azzX例：求：1)ROC为|z|a|时的xk 2)ROC 为|z|a|时的xkdzazzjkxck211)1 (21) 1dzazzjck21)(21时1kazkdzdzkx1) 1( 1) 1(kuakkua
3、kkxkk时1kxk=0kak) 1( dzazzjkxck21)(21)21k0kx2k2 , 1,1mmk令dzazzjkxcm2)(1210211)(1)!1(1zmmazdzdm0121)(1)!1(!) 1(zmmazmm) 1(mmakak) 1( 1) 1(kuakkxkLTI系统稳定的充要条件：0，ak ;k=1,2.N中至少有一项非零时，系统被称 为IIR(infinite impulse response)系统差分方程和系统函数差分方程和系统函数a) z-1的有理函数表示NNMMzazaazbzbbzH110110)(b) z的有理函数表示NNNMMMMNazazabzbzbzzH110110)()(系统函数系统函数H(z)的表示方式的表示方式c)零点、极点和增益常数表示)()2()(1 ()()2()(1 ()()(NpzpzpzMzzzzzzkzzHMNd) 2阶因子表示22110221101)(zazaazbzbbzHkkkkkkLk
