苏教版四年级数学下册《三角形三边关系》教案+课件+学习单（公开课；定稿）.zip

练习纸 姓名_1 围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样呢？围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样呢？ 号三角形 号三角形 2.【验证验证】：画一画、量一量、标一标、算一算、比一比：画一画、量一量、标一标、算一算、比一比3.下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？下面哪组线段可以围成一个三角形？为什么？ （ ） （ ） （ ）判判断断 练习纸 姓名_理理由：由：4.解决实际问题解决实际问题问题一：问题一：王叔叔打算做一个三角形支架，他有 12 厘米，18 厘米木条各一根，需要去商店再配一根木条。他可以选择哪种规格的木条？你是怎么想的？（请在对的下面打， ）问题二：问题二：王叔叔打算做一个三角形支架，他只有一根 14 厘米长的木条，打算锯成三段用。可以怎样锯？最长的一根不能超过多少厘米呢？（每段都取整厘米数）三角形三边关系三角形三边关系【教学内容教学内容】：苏教版四下 7778 页例 3、 “练一练” 、8081 练习十二 58 题。【教学目标教学目标】：1.使学生通过实验操作，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成三角形的三边长度。2.使学生感受操作、实验可以发现数学知识或规律，体会操作、实验四探索数学知识的重要途径和方法，并通过操作、观察、比较发现规律，归纳结论，发展观察、比较和概括等思维能力和空间观念。3.使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究等活动经验，提高对数学探索规律知识的兴趣和积极性。【教学重点教学重点】：探究三角形两边之和大于第三边的关系。【教学难点教学难点】：探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。【教学准备教学准备】：生：实验单、小棒。师：课件。【教学过程教学过程】：1、聊天导入聊天导入同学们，通过之前的学习我们已经知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，马老师带来一个问题，是不是任意 3 条线段都能围成三角形呢？揭题：今天我们就一起来探究三角形的三边关系” 2、初步探究新知初步探究新知1.活动：要知道任意三条线段能不能围成三角形，我们可以用实验的方法试一试。从大屏幕活动：要知道任意三条线段能不能围成三角形，我们可以用实验的方法试一试。从大屏幕上你知道了哪些信息？上你知道了哪些信息？ 【实验一】实验主题：任选三根小棒，都能围成三角形吗？活动素材：4 根小棒活动要求：1选一选：从 4 根小棒中任选三根小棒，并将结果记录在实验一表格中。2围一围：围成三角形了吗？3说一说：同桌互相说说你有什么发现？师：你说的真清楚，先选，再围，再说说你的发现。要求都清楚了吗？开始。2.全班交流：全班交流： （两份答案，顺序不同）（两份答案，顺序不同） 校对：这两位同学都是 8.4.5 这三根小棒和 4.5.2 这三根小棒围成三角形， 8,5,2 这三根小棒和 8,4,2 这三根小棒围不成三角形，你们的情况一样吗？追问：诶？这两种围法为什么不能围成三角形呢？先看第一种围法。生：都是有两根太短，红色太长了；两根短边长度的和都比第三根的长度小 小结：你的意思是 2 厘米+4 厘米的和与 8 厘米是什么关系？小于标红标红。 【板书 2 +48】 。另外一个图形呢？【板书 4+24 4+82 两边之和大于第三边可还是围不成三角形啊。预设预设：“较短两边”你的意思是只比两次还不够，2+4 的和与 8 也要比是吗？那在数学上我们可以说是“任意两边长度之和大于第三边” 。是不是这样呢？3.聚焦围成的图形：聚焦围成的图形：现在来看围成的三角形，从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样呢？引导：引导：现在你知道“任意”是什么意思吗？比如号三角形。预设：预设：“还是只比一组”追问：有不同意见吗？现在你们知道怎么做了吗？资源交流：资源交流：说说你们的比较的结果。你们也是这样吗？这两个三角形比较的结果，它们有什么相同点？都比较了 3 次，都是任意两边之和大于第三边。3.得到猜想：得到猜想：【板书：三角形任意两边长度的和大于第三边】 。但这只是我们从这两种围法中得出的猜想，所有三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？我们还要进行【验证】 。要求：先任意画一个三角形，再量出每条边的长度并标上长度，用毫米作单位，最后算一算、比一比，说说你有什么发现？交流：依次出示锐角，看一看算对了吗？、直角看一看、钝角三角形，他们的三边关系，有什么相同的地方？追问：其他同学，你们画的三角形有没有任意两边长度的和小于第三边的？5.现在我们可以得到结论：现在我们可以得到结论：三角形任意两边长度的和大于第三边。三、深入感知规律三、深入感知规律1.还记得刚开始围不成三角形的三根小棒吗？开动你的小脑筋，你觉得怎样调整小棒的长度就能围成三角形呢？（把短边延长、把长边缩短）你们想到了很多的方法，为了便于研究，我们一起来改变黄色小棒的长度。下面进行第二个实验。【实验二】实验主题：黄色小棒是几厘米可以围成三角形呢？ 活动素材：红色、绿色和 14 厘米小棒各一根活动要求：（注意：只改变黄色小棒的长度）想一想：改成多少厘米能围成三角形？剪一剪：从 14 厘米的小棒上剪下你需要的长度。围一围：将红色、绿色小棒和新剪的黄色小棒围一围，围成三角形了吗？ 议一议：你有什么发现？同桌互相说一说。全班交流：全班交流：黄色小棒最短是几厘米？黄色小棒最短是几厘米？ “4 厘米” 、 “3 厘米”可以吗？同桌互相说说你的想法。问：你认为最短是几厘米？交流：“3 厘米”你怎么想的？评价：你是用实验操作的方式。“4 厘米”你觉得 3 厘米围不成三角形，说说你的想法。谁听懂了再来说说。教师演示教师演示：你们是不是这个意思？三根小棒重合了，同学们想象一下，如果黄色和绿色小棒稍微抬高那么一点点就会怎样？不能首尾相接。小结小结 1：是的，在操作时往往存在一定的误差，如果再结合这样的想象推理一下，我们就能知道 3+5=8（两边长度的和等于第三边）也是围不成三角形的。所以黄色小棒的长度应该比3 大一些。黄色小棒还可以是几厘米？（黄色小棒还可以是几厘米？（PPT 展示几种）展示几种）100 厘米可以吗？意见有分歧，小组交流一厘米可以吗？意见有分歧，小组交流一下你的想法。下你的想法。全班反馈。最长可以是几厘米呢？ 13 可以吗？小结小结：你的意思是黄色小棒长度一定要比另外两根小棒长度的和小，是吗？所以黄色小棒应该比 3 大一一些，还要比 13 小一些。真厉害，你们紧紧抓住了“任意两边长度的和大于第三边”的要求。今天咱们通过提出猜想，进行验证，并在特殊的地方进行了思考，如此得出了结论，谁来说说咱们今天的结论？三、用规律，体会三边关系 1.“练习十二第 8 题”：几条路？哪条最短？能用咱们今天新学的三角形三边关系的知识解释一下吗？将课堂的知识灵活运用于生活，真厉害。2.“练一练 1”下面哪组线段可以围成一个三角形，为什么？完成练习纸第 2 题。全班交流，你怎么想的？第 1 和 2 小题：看来只要有一组两边之和小于或等于第三边，三条线段就围不成三角形。第 3 组：层次一：对比资源呈现。比一次和比三次。你同意哪种？层次二：有位同学是这样做的，听听他的想法；较短两边长度之和大于第三边。是的，判断围的成三角形，通常我们要比三次。当然随着深入的学习，用较短两边之和与第三边比较也是可以的。3.下面咱们一起帮王叔叔解决一些问题。问题一：问题一：王叔叔打算做一个三角形支架，他有 12 厘米，18 厘米木条各一根，需要去商店再配一根木条。他可以选择哪一种规格的木条？你怎么想的？想的真完整，通过比三次充分说明这三条线段可以围成三角形。第 3 根木条还可能多长？最长应小于多少厘米？最短应大于多少厘米呢？小结：根据已知两边的长度 ，灵活运用任意两边之和大于第三边得到第三边的长度。你真善于思考。问题二：问题二：王叔叔打算做一个三角形支架，他只有一根 14 厘米长的木条，打算锯成三段用。 （取整厘米数）这样锯可以吗？还可以怎么锯？锯成三段围三角形，最长的一根不能超过多少厘米呢？板书：板书：三角形三边关系三角形三边关系 围不成围不成 围成围成三角形任意两边长度的和大于第三边 提出猜想 进行验证：（举例） 得出结论 学以致用三角形三边关系三角形三边关系苏教版四年级下册任意三条线段，能围成一个三角形吗？实验材料：实验要求：（同桌合作： 一人操作， 一人记录）选一选：从4根小棒中任选三根小棒，并将结果记录在实验一表格中。 围一围：围成三角形了吗？ 想一想：你有什么发现？同桌互相说说。小棒长长/厘米小棒长长/厘米小棒长长/厘米能否围围成第一组第二组第三组第四组实验主题：实验一2厘米8厘米5厘米2厘米8厘米4厘米2+844+82猜一猜：三角形有怎样的三边关系就可以围成三角形呢？从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？8厘米4厘米5厘米5厘米4厘米2厘米号三角形号三角形1.画一画：任意画一个三角形。2.量一量：量出每条边的长度并标上刻度。（以毫米为单位）3.比一比：算出任意两边长度的和，再与第三边比较。4.说一说：你有什么发现？验证所有三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？实验二实验材料：实验要求：（注意：只改变黄色小棒的长度）想一想：改成多少厘米能围成三角形？（取整厘米数）剪一剪：从14厘米的小棒上剪下你需要的长度。围一围：将红色、绿色小棒和新剪的黄色小棒围一围，围成三角 形了吗？ 议一议：你有什么发现？同桌互相说说。实验主题：14厘米小棒一根，右图一个怎样调整就能围成三角形呢？原来三条边 2厘米（黄） 5厘米（绿） 8厘米（红） 现在三条边方法一：5厘米8厘米方法二：5厘米8厘米2厘米8厘米5厘米黄色小棒延长到100厘米可以围成三角形吗？黄色小棒最短是几厘米？3厘米8厘米5厘米13厘米8厘米5厘米问题一：王叔叔打算做一个三角形支架，他有12厘米，18厘米木条各一根，需要去商店再配一根木条。他可以选择哪一种规格的木条？第3根木条 最长应小于多少厘米？ 最短应大于多少厘米？问题二：王叔叔打算做一个三角形支架，他只有一根14厘米长的木条，打算锯成三段用。（取整厘米数）还可以怎么锯？