1、1Chapter 2 燃料電池的開迴路電壓及效率燃料電池的開迴路電壓及效率2.1 氫燃料電池的能量及電子移動力2.2 燃料電池的開迴路電壓2.3 燃料電池的效能極限2.4 效率與燃料電池電壓2.5 壓力與氣體濃度之影響 2.5.1 Nernst方程式 2.5.2 氫的分壓 2.5.3 燃料與氧化劑的使用 2.5.4 系統壓力 2.5.5 應用-血液中酒精濃度的測試2.6 總結22.12.1氫燃料電池的能量及電子移動力氫燃料電池的能量及電子移動力 有許多的動力裝置是將動能、化學能、熱能等轉換成所要的電能，像下圖的風力裝置就是一個例子。 3以上圖為例，燃料電池的作功狀況如上，燃料進入電池行化學反應
2、，然後電池輸出功、廢熱、水。 4Gibbs free energy定義燃料電池中的化學能，採用Gibbs free energy(吉柏自由能) ： Gibbs Function: G = H - TSH:enthalpy S:entropy T:Temperature(C) 5在定義化學能時有兩項須注意的地方： 1. 首先先定義一個化學能為零點的地方，這樣才方便作位能的比較。 2.計算兩種狀態下的化學位能差，像化學反應前後的位能差即是我們想要得知的，因為所得的位能可轉換成想要的電能。reactants of -products of ffGGG 反應後的吉柏自由能反應前的吉柏自由能6OHOH2
3、2221reactants of - products of fffggg222)(21)()(OfHfOHffgggg以氫氧燃料電池為例，因為要固定產物為1莫耳，所以化學式如下： 生成的化學能以吉柏自由能表示如下：7下圖表示不同溫度及狀態的吉柏自由能吉柏自由能的值為負表示是放出能量 8Avogadros number(亞佛加厥數) and Faraday Constant(法拉第常數)Avogadros number = N = Faraday constant = N*e = 96485 coulombse(a charge of electrons) = )mole1( 10*022.
4、623coulombs 10*602.1199eHH222Coulombs 22FNe 以氫氧燃料電池為例子，下式為陽極半反應式： 放出兩個電子可變成電能，而放出電子所帶電量為：N：亞佛加厥數，表示1莫耳物質所帶有的分子數。e：一個電子所帶電量。F：法拉第常數，其值為96485或96500。 10EFgf2Joules 2 voltage charge done work ElectricalFE由上式知道轉換得到的電功為： FgEf2所以化學位能差等於轉換的電功(在可逆情況下)上式作移項得： 11說明可逆過程及不可逆過程在可逆過程，球自高處放下，會一直來回運動不停止，這是因為沒有摩擦力和重力
5、的阻抗。而不可逆過程中，球運動一段時間即停止，這是因為有外力的阻抗。 122.2 燃料電池的開迴路電壓燃料電池的開迴路電壓zFgEf由上一節可知，氫氧燃料電池在可逆情況下的電壓值為 FgEf2其中分母的2表示反應放出的電子數，在氫氧燃料電池反應中是放出2個電子。 因此得到以下的通式Z為反應中所放出的電子數。136662222232zCOeHOHOHCHzeOHZnOOHZn用以下兩個化學反應作例子142.3 燃料電池的效能極限燃料電池的效能極限舉例像風力發電機的最大工作效率 Efficiency=0.58*kinetic energy of the wind 0.58 is known as
6、the “Betz Coefficient”.在可逆情況下，作功的效率都是100%，不過真實情況時的工作效率，才是我們想要知道的，所以本節就是探討燃料電池在真實情況的工作效率。 15接下來描述熱機效率我們用卡諾循環(Carnot cycle)來作描述，其式子如下： HLQQEfficiency 1LQHQ=從低溫熱池傳出的熱量=傳至高溫熱池的熱量而上式可做簡化，當作是在描述一個卡諾熱機的效率：121TTTEfficiency1T2T=高溫熱池的溫度=低溫熱池的溫度16溫度對作功效率的影響172.4 效率與燃料電池電壓效率與燃料電池電壓.FgEf2由前面已知，燃料電池的電動勢為：若氫燃料所有的能
7、量，即形成的焓，都轉變成電能，則電動勢為：FhEf2E=1.48 for HHVE=1.25 for LHV此E的值為效率100%的系統所得的電壓值18HHV和LHV的說明： HHV： 當產物中的水為液相時，熱值(即為焓)稱為高熱值。(High Heat Value，HHV)LHV：當產物中的水為氣相時，熱值(即為焓)稱為低熱值。(Low Heat Value，LHV)192.4 效率與燃料電池電壓效率與燃料電池電壓.燃料電池的實際效率：%10048. 1cVCell Efficiencyfor HHVcV：燃料電池的實際電壓然而，並非所有輸入的燃料都會被完全使用，所以f反應的燃料質量/輸入的
8、燃料質量%10048.1,cfVEfficiencyfor HHV25. 1for LHV202.5 壓力與氣體濃度之影響壓力與氣體濃度之影響2.5.1 Nernst方程式方程式 由前面已知，Gibbs free energy change( )除了會受到溫度的影響，同時也會受到反應壓力與濃度的影響，本節以Nernst方程式來說明壓力和濃度對電池性能的影響。 假設一反應方程式為： fgmMkKjJ表示反應的活性為0PPactivity 21對於氫燃料電池而言，其全反應為：OHOH222210222OHOHOHPPa表示水的活性為所以表示全反應的Gibbs free energy為： 02/10
9、00222lnPPPPPPRTggOHOHff22OHOHffaaaRTgg2222/10ln上式等於： 轉換成電壓值： OHOHfaaaFRTFgE2222/10ln22在標準壓力下，每莫耳Gibbs free energy的變化。2302/1000222ln2PPPPPPFRTEEOHOH由於FgEf20E：在標準壓力下的電動勢。0P：標準壓力=0.1MPa=1 bar。OHOHPPPFRTEE2222/10ln224若以濃度來表示：假設系統壓力是 ，則PPPH2PPO2PPOH2,是常數，決定於H2,O2,H2O的莫耳質量和濃度。2/12/10ln2PFRTEE PFRTFRTEEln4
10、ln22/1025222ln2ln22/10HOHOPFRTPPFRTEE如果氫的分壓由P1 P2 bar，其餘分壓皆不變，則 1212ln2ln2ln2PPFRTPFRTPFRTV2.5.2 氫的分壓氫的分壓26 PFRTFRTEEln4ln22/10 PFRTFRTEEln4ln22/10電池效率要高燃料有效使用率要高。 2.5.3 燃料與氧化劑的使用燃料與氧化劑的使用272.5.4 系統壓力系統壓力 PFRTFRTEEln4ln22/10如果系統壓力由P1 P2 bar，其餘分壓皆不變，則 1212ln4ln4ln4PPFRTPFRTPFRTV282.5.5 應用應用-血液中酒精濃度的測試血液中酒精濃度的測試OHeHOeHCHOCHOHHC22352222122由Nernst方程式知，電池的電壓會受到反應物(此應用為酒精)濃度的影響，因此目前此種燃料電池廣被全世界之警察用於測試酒精濃度。292.6 總結總結.氫燃料電池的可逆開路電壓：FgEf2一般而言，每分子燃料反應有z個電子傳遞，則可逆開路電壓：zFgEf最大效率：%100maxffhg氫燃料電池的工作效率：%10048.1cfVfor HHV30對於氫燃料電池而言，其電動勢-以Nernst方程式表示：OHOHPPPFRTEE2222/10ln20E：在標準壓力下的電動勢。
