1、第第 五五 章章 本构模型本构模型CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY本构模型类型代表性的材料类型应用实例零模型挖空区洞穴，开挖和将要回填的区域各向同性弹性模型均匀各向同性连续体材料，具有线形应力应变行为的材料处于强度极限下的人工材料（如钢材） ，安全系数法计算横观各向同性弹性模型具有弹性各向异性力学行为的薄板层状材料(如板岩) 加载不超过强度极限的薄板层状材料德鲁克-普拉格塑性模型应用有限;内摩擦角低的软土常用于和隐式有限元程序进行比较摩尔-库仑塑性模型松散状和粘结状粒状散体材料：土体、岩石、混凝土通用的岩土力学模型(如边坡稳定问题和地下开挖)节
2、理化塑性模型具有强度各向异性的薄板层状材料（如板岩）紧密沉积层开挖应变硬化/软化摩尔-库仑模型具有非线性硬化和软化行为的粒状散体材料双线性应变强化/软化节理化塑性模型具有非线性强化和软化行为的薄板层状材料用于研究薄板层状材料破坏后力学行为双屈服塑性模型压应力可以引起不可恢复的体积缩小的低粘结性的粒状散体材料水力回填材料修正的剑桥粘土模型霍克-布朗模型可塑性和剪切强度是体积变化的函数的材料各向同性岩石材料位于粘土中的岩土工程位于岩石中的岩土工程一般性考虑一般性考虑 选择本构模型及参数选择本构模型及参数CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA U
3、NIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY弹性本构模型l零模型 所有的应力均为零: 模拟挖空区l弹性模型 各向同性，线性l各项异性 弹性，假定单元为横观各项异性bg -b 面为对称面. , b 轴与 x, y轴呈任意角度fbxyCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY德鲁克德鲁克-布拉格布拉格; 摩尔摩尔-库伦库伦; 单一节理单一节理; 应变硬化应变硬化-软化软化; 双屈服双屈服; 修正剑桥粘土修正剑桥粘土; 霍克霍克-布朗布朗1. 所有模型都由
4、屈服函数，硬化/软化函数，和流动准则描述;2. 塑性流动基于塑性理论，即总应变可以分解为弹性分量和塑性分量，只有弹性应变分量根据弹性定律引起应力增加。而且，弹性和塑性分量与主应力同轴;3. 德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型使用剪切屈服函数和非相关联流动法则;4. 德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理, 应变硬化-软化模型另外还定义了拉伸强度准则及其相关流动法则;5. 所有模型都使用有效应力描述;6. 双屈服和修正剑桥粘土考虑了体积改变对材料可变形性和体积变形的影响;7. 霍克-布朗包含非线性破坏面，随围压改变的塑性流动法则.塑性本构模型塑性本构模型CHINA UNIV
5、ERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY德鲁克德鲁克-布拉格布拉格 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型:剪切屈服应力是平均应力的函数Cst kf /qfB kf ft=0 fs=0Ats德鲁克德鲁克-布拉格布拉格 破坏准则破坏准则CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY摩尔摩尔-库仑库仑 带有非相关流动法则的弹性/塑性模型: 根据最大及最小主应力进行判断CBA fs=0fNc2stftancs1 s3-s1=0+- ft=0s3FLAC中的摩尔中的摩尔-库仑破坏准则库仑破坏准则t 坡度 = G(常应力 sn)gCHINA UNIV
6、ERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY霍克霍克-布朗模型布朗模型 非线性破坏面是一个经验公式, 用来描述均质岩体的强度极限. 该模型的塑性流动法则是围压的函数. CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY本构模型的选择本构模型的选择注意：（1） 材料的本构模型必须先定义，以便绘图或显示材料参数。（2）如果材料参数关键字与本构模型不协调，则弹出警告信息，提示用户接受了不需
7、要的材料参数值；（3）本构模型需要的材料参数没有指定时，系统使用默认值，除非另外指定，默认值为0Model rangeProp model mohrprop bulk = 1e8 shear = 0.3e8 fric = 35 prop coh = 1e10 tens = 1e10 。 model null range x=2,4 y=2,6 z=5,10 CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOL
8、OGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIV
9、ERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例7-1 摩尔摩尔-库伦压缩测试库伦压缩测试
10、newgen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1model mohrprop bulk 1.19e10 shear 1.1e10prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5fix x y z range y -.1 .1fix x y z range y 1.9 2.1ini yvel 1e-7 range y -.1 .1ini yvel -1e-7 range y 1.9 2.1ini pp
11、 1e5hist gp ydisp 0,0,0 ;采样记录座标0，0，0处节点y方向位移hist zone syy 0,1,0 ;采样记录座标0，1，0处单元体yy方向应力hist zone syy 1,1,0 ;采样记录座标1，1，0处单元体yy方向应力step 3000CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例例7-2 应变硬化软化模型测试应变硬化软化模型测试newgen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4gen zone reflect norm 1,0,0gen zon
12、e reflect norm 0,0,1model ssprop bulk 1.19e10 shear 1.1e10prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5prop ctab 1 ftab 2table 1 0,2.72e5 1e-4,2e5 2e-4,1.5e5 3e-4,1.03e5 1,1.03e5table 2 0,44 1e-4,42 2e-4,40 3e-4,38 1,38 5fix x y z range y -.1 .1fix x y z range y 1.9 2.1ini yvel 1e-7 range y -.1 .1ini yvel -1e-7 r
13、ange y 1.9 2.1ini pp 1e5hist gp ydisp 0,0,0 ;采样记录座标0，0，0处节点y方向位移hist zone syy 0,1,0 ;采样记录座标0，1，0处单元体yy方向应力hist zone syy 1,1,0 ;采样记录座标1，1，0处单元体yy方向应力step 3000CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY3 材料参数的附加关键字材料参数的附加关键字有三个附加关键字来修订材料参数赋值，必须紧跟在参数值后有三个附加关键字来修订材料参数赋值，必须紧跟在参数值后CHINA UNIVERSITY OF MINING
14、 AND TECHNOLOGY4 材料变形参数材料变形参数CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY5 材料的强度参数材料的强度参数内聚力、摩擦角和抗拉强度内聚力、摩擦角和抗拉强度CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY 德鲁克一普拉格模型的强度参数。l以通过内聚力和内摩擦角得到，例如，假设德鲁克一普拉格破坏在摩尔一库仑范圈内，则德鲁克一普拉格模型参数
15、。和 与c、 有如下关系式qKCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY6 后破坏参数后破坏参数有许多实例，特别是在采矿工程领域, 材料刚破坏时的反应是设计中重要的考虑因素，因此，这种后破坏行为必须考虑。在FLAC3D中，后破坏行为的反响定义为四种类型:剪切膨胀、剪切硬化/软化、体积硬化/软化、抗拉软化。摩尔-库仑模型、多节理模型、应变软化多节理模型可以模仿剪切膨胀，应变软化模型、多节理模型可以模仿剪切硬化/软化，修正剑桥模型可以模仿体积硬化/软化，应变软化模型、多节理模型可以模仿抗拉软化。6.1剪切膨胀CHINA UNIVERSITY OF MININ
16、G AND TECHNOLOGY6.2剪切硬化/软化材料硬化或软化是在塑性屈服开始后的一个渐变过程，变形变得越来越无弹性，直到碎裂而致破坏。对每一特定的分析，硬化和软化的参数必须校准，它是通过三轴实验值后算出来的，通常是在迭代过程中发现硬化和软化的表达式。有关此方l颐的压缩实验见例题（）。数字测试条件可能影响剪切硬化和软化的特性。因此，单元体人小和网格形状对模型的计算是很重要的，例题8-1单轴压缩实验剪切软化材料的应用，在包含细密单元体的样件的顶部和底部慢速施加压力，软化反应如图8一2应变一位移曲线所示，剪切波及区域分别如图8-3和图8一4所示，塑性区是一个放射螺旋结构的漏斗形状。CHINA
17、UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY例题例题 应变软化材料的单轴实验。应变软化材料的单轴实验。gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 4 0 p3 0 0 1 size 12 30 12gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1model ss ;应变硬化应变硬化/软化模型软化模型pro den 2500 bulk 2e8 she 1e8 co 2e6 fric 45 ten 1e6 dil 10pro ftab 1 ctab 2 dtab 3table 1 0
18、45 .05 42 .1 40 1 40table 2 0 2e6 .05 1e6 .1 5e5 1 5e5table 3 0 10 .05 3 .1 0fix x y z range y -.1 .1fix x y z range y 3.9 4.1ini yvel 2.5e-5 range y -.1 .1ini yvel -2.5e-5 range y 3.9 4.1new Title；应变软化材料单轴实验；应变软化材料单轴实验CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYdef ax_strstr = 0pnt = gp_headloop while
19、 pnt # nullif gp_ypos(pnt) 0.2def ShowPlasticZoneszp = zone_headloop while zp # nullif z_prop(zp,es_plastic) 0.2z_group(zp) = yieldelsez_group(zp) = otherendifzp = z_next(zp)endLoopendShowPlasticZonesplo crea qqqplo add surf red range group yieldplo add axes greenplo set rot 123 313 3plo set mag 1.5
20、CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY6.3 体积硬化/软化体积硬化化关系到不可逆压缩，增加同向压力可以引起体积永久减小，在胶结的砂、砾石和固结的粘土中，这种现象最常见。可以用模D一Y模型和剑桥模型来模拟体积硬化/软化，D一Y模型假设硬化取决于塑性应变，而剑桥模型则把硬化作为切应变和体应变的函数处理。关于体积硬化的修正剑桥模型的简.单练习见例题8一2，有关结果如图8-58-8剑桥模型各向同性压缩实验例题newgen zone brick p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 1 size 1 1 1Title Isotr
21、opic compression test for normally consolidated soilmodel cam-clayprop shear 250. bulk_bound 10000.prop mm 1.02 lambda 0.2 kappa 0.05prop mpc 5. mp1 1. mv_l 3.32CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGYfix x y zini sxx -5. syy -5. szz -5.ini xvel -0.5e-4 range x 0.9 1.1ini yvel -0.5e-4 range y 0.9 1
22、.1ini zvel -0.5e-4 range z 0.9 1.1; - 定义定义fish 函数函数 - (numerical values for p, q, v)def camclay_ini_pp_z = zone_headloop while p_z # nullmean_p = -(z_sxx(p_z) + z_syy(p_z) + z_szz(p_z)/3.0 - z_pp(p_z)z_prop(p_z,cam_cp) = mean_pp_z = z_next(p_z)endloopendcamclay_ini_pCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TE
23、CHNOLOGY; - 定义定义fish 函数函数 - (numerical values for p, q, v)def pathp_z = zone_headsp = z_prop(p_z,cam_cp)sq = z_prop(p_z,cq)sqcr= sp*z_prop(p_z,mm)if sp = 0.0 thensp = 1.endiflnp = ln(sp)svol = z_prop(p_z,cv)mk = z_prop(p_z,bulk)mg = z_prop(p_z,shear)cpc = z_prop(p_z,mpc)endCHINA UNIVERSITY OF MINING
24、 AND TECHNOLOGYv ; . 装载装载-卸载练习卸载练习 .v def tripvloop i (1,5)vcommandvini xvel -0.5e-4 range x 0.9 1.1vini yvel -0.5e-4 range y 0.9 1.1vini zvel -0.5e-4 range z 0.9 1.1vstep 300vini xvel mul -.1 yvel mul -.1 zvel mul -.1vstep 1000vini xvel mul -1. yvel mul -1. zvel mul -1.vstep 1000vend_commandvend_lo
25、opv endCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY; - 采样记录采样记录 -his nstep 20his unbalhis pathhis sphis lnphis sqhis svolhis mkhis mghis gp zdisp 0 0 1; - 试验 -Trip; - 结果 -plot his 3 vs -9plot his 6 vs 4plot his 7 8 vs -9save camiso.savCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY6.4 抗拉软化抗拉软化抗拉破坏开始，材料的抗拉强度跌
26、至零，在FLAC 3D中由塑性抗拉应变控制抗拉强度的下降速率和抗拉软化的发生，这在应变硬化/软化模型可以通过Table命令或FISH函数得以控制。现举一简单实验来说明抗拉软化现象，在圆柱试样两端施加恒定速率使其分离，程序见例题8一3。试样网格如图8一9,轴向应力与轴向位移的关系如图8-10，径向位移与抽向位移的关系如图8一11所示。从图8-1.看出，中心就下降为零。此时，从 -1 看.;，径向位移由原来的收缩变为膨胀说明抗拉软化发生。（1）抗拉软化材料的抗拉试验）抗拉软化材料的抗拉试验newgen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 siz
27、e 4 5 4gen zone reflect norm 1,0,0gen zone reflect norm 0,0,1model ss ;应变硬化应变硬化/软化模型软化模型prop bulk 1.19e10 shear 1.1e10prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5prop ttab 1table 1 0,2e5 2e-5,0CHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY; - 边界及初始条件边界及初始条件 -fix x y z range y -.1 .1fix x y z range y 1.9 2.1ini yvel -
28、1e-8 range y -.1 .1ini yvel 1e-8 range y 1.9 2.1def ax_strstr = 0pnt = gp_headloop while pnt # nullif gp_ypos(pnt) 0.1 then ; Y轴方向轴方向0.1坐标的所有节点的力坐标的所有节点的力str = str + gp_yfunbal(pnt)endifpnt = gp_next(pnt)endloopax_str = str / pi ; cylinder radius = 1，应力，应力=力力/面积面积endCHINA UNIVERSITY OF MINING AND TECHNOLOGY; - 采样记录采样记录 -hist n 1hist gp ydisp 0,0,0hist ax_strhist gp xdisp 1,1,0; - 试验试验 -step 1500; - 结果结果 -plot hist 2 vs -1 xlabel 轴向位移轴向位移 ylabel 轴向应力轴向应力;plot hist 3 vs -1 xlabe 轴向位移轴向位移 ylabel 径向位移径向位移; ret
