1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市朝阳区中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列方程中，属于二元一次方程的是（）Axy31B4x2y3Cx
2、+4Dx24y12、截至2021年12月31日，我国已有11.5亿人完成了新冠疫苗全程接种，数据11.5亿用科学记数法表示为（ ）A11.5108B1.15108C11.5109D1.151093、如图，在中，则的值为（ ）ABCD4、如图，点C、D分别是线段AB上两点（，），用圆规在线段CD上截取，若点E与点F恰好重合，则（ ）A4B4.5C5D5.55、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，得到C由，得到D由，得到6、某商品原价为 200 元，连续两次平均降价的百分率为 a ，连续两次降价后售价为 148 元， 下面所列方程正确的是 （ ）A200（1 + a）2 = 148B
3、200（1 - a）2 = 148C200（1 - 2a）2 = 148D200（1 - a 2）= 1487、下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ）AB C D 8、在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（）A轴B轴C直线（直线上各点横坐标均为1）D直线（直线上各点纵坐标均为1）9、抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD10、在以下实数中：-0.2020020002，无理数的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知点 P （
4、m + 2, 3）和点 Q （2, n - 4）关于原点对称，则 m + n =_2、化简：（a0）_；3、如图，C是线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且，E为线段AC上一点，若，则_4、若等腰三角形的一个外角等于80，则与它不相邻的两个内角的度数分别是 _；5、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 _（保留3个有效数字）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，OC平分AON（1）如图1，射线与射线OB均在MON的内部若，MOA ；若，直接写出MOA的度数（用含的式子表示）；（2）如图2，射
5、线OA在MON的内部，射线OB在MON的外部若，求MOA的度数（用含的式子表示）；若在MOA的内部有一条射线OD，使得，直接写出MOD的度数2、先化简，再求值：；其中3、敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野天苍苍，野茫茫，风吹草地见牛羊，河套地区地势平坦、土地肥沃，适合大规模农牧现有一片草场，草匀速生长，如果放牧360只羊，4周可以将草全部吃完如果放牧210只羊，9周才能将草全部吃完（假设每只羊每周吃的草量相等）（1）求这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比；（2）如果牧民准备在这片草场放牧8周，那么最多可以放牧多少只羊？4、如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数若将以某点为
6、旋转中心，顺时针旋转90得到，其中A、B、C分别和D、E、F对应（1）请通过画图找出旋转中心M，点M的坐标为_（2）直接写出点A经过的路径长为_5、如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，F为AB延长线上一点，连接CF，DF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）若OE3，BE2，求CD的长；（2）若CF与O相切，求证DF与O相切-参考答案-一、单选题1、B【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【详解】解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；C、x+4，是分式方程，
7、故本选项不合题意；D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程2、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：11.5亿11500000001.5109故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形
8、式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、C【分析】由三角函数的定义可知sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b，再利用余弦的定义代入计算即可【详解】解：在直角三角形ABC中，C=90sinA=，可设a=5k，c=13k，由勾股定理可求得b=12k，cosA=，故选：C【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、A【分析】根据题意可得，再由即可得到答案【详解】解：CE=AC，DF=BD，点E与点F恰好重合，CE=AC，DE=BD，故选A【点睛】本题主要
9、考查了与线段中点有关的计算，解题的关键在于能够根据题意得到，5、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式6、B【分析】第一次降价后价格为，第二次降价后价格为整理即可【详解】解：第一次降价后价格为第二次降价后价格为故选B【
10、点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键在于明确每次降价前的价格7、B【分析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：、，方程有两个不等实数根，不符合题意；、，方程有两个相等实数根，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、，方程有两个不相等实数根，不符合题意；、，方程没有实数根，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根8、C【分析】利用成轴对称的两个点的坐标的特征，即可解题【详解】根据A点和B点的纵坐标相等，即
11、可知它们的对称轴为故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化轴对称，掌握成轴对称的两个点的坐标的特点是解答本题的关键9、A【分析】根据二次函数y=a(x-h)2+k的性质解答即可【详解】解：抛物线的顶点坐标是，故选A【点睛】本题考查了二次函数y=a(x-h)2+k(a，h，k为常数，a0)的性质，熟练掌握二次函数y=a(x-h)2+k的性质是解答本题的关键 y=a(x-h)2+k是抛物线的顶点式，a决定抛物线的形状和开口方向，其顶点是(h，k)，对称轴是x=h10、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理
12、数，而无限不循环小数是无理数据此解答即可【详解】解：无理数有-0.2020020002，共有4个故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002，等有这样规律的数解题的关键是理解无理数的定义二、填空题1、-3【分析】求解的值，然后代入求解即可【详解】解：由题意知解得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标的特征解题的关键在于明确关于原点对称的点坐标的横、纵坐标均互为相反数2、【分析】根据二次根式的性质即可求出答案【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查二次
13、根式的性质与化简，解题的关键是熟练运用二次根式的除法运算法则，本题属于基础题型3、3【分析】设BD=a，AE=b，则CD=2a，CE=2b，根据AB=AE+BE=AE+DE-BD代入计算即可【详解】设BD=a，AE=b，CD=2a，CE=2b，DE=CE-CD=2b-2a=2即b-a=1，AB=AE+BE=AE+DE-BD=2+b-a=2+1=3,故答案为：3【点睛】本题考查了线段的和与差，正确用线段的和差表示线段是解题的关键4、40，40度，40度【分析】先根据平角等于180求出与这个外角相邻的内角的度数，再根据等腰三角形两底角相等求解【详解】解：等腰三角形的一个外角等于80，与这个外角相邻
14、的内角是180-80=100，100的内角是顶角，（180-100）=40，另两个内角是40，40故答案为：40，40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键5、1.34106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34106人次，故答案为：1.34106【点睛】此题考查科学记数法，注意
15、n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解三、解答题1、（1）40；（2）；【分析】（1）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；（2）先根据角的和差可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据即可得；先根据角的和差可得，从而可得，再根据即可得【详解】解：（1），平分，故答案为：40；，平分，；（2），平分，；如图，由（2）已得：， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了与角平分线有关的角度计算，熟练掌握角的运算是解题关键2、，3【分析】先算括号里面
16、的，然后把除号化为乘号进行约分，最后代入求值即可得出答案【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键3、（1）这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为（2）最多可以放牧225只羊【分析】（1）设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，根据等量关系列出方程组即可；（2）设可以放牧只羊，列出一元一次不等式，即可求解（1）解：设每只羊每周吃的草量为1份，这片草场牧民进驻前原有草量份，这片草场每周生长的草量为份，依题意得：，解得：，答：这片草场每周生长的草量和牧民进驻前原有草量的比为（2）设可以
17、放牧只羊，依题意得：，解得：答：最多可以放牧225只羊【点睛】本题主要考查二元一次方程组以及一元一次不等式的实际应用，找出数量关系，列出方程组和不等式是解题的关键4、（1）（2）【分析】（1）根据对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心，可得结论（2）根据经过的路径长为以为圆心，3为半径的圆周长的即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：连接，分别作的垂直平分线交点即为所求，如下图： ，故答案是：；（2）解：由题意及下图，知点经过的路径长为以为圆心，3为半径的圆周长的，点经过的路径长为：，故答案是：【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解旋转中心是对应点连
18、线段的垂直平分线的交点5、（1）8；（2）见解析【分析】（1）连接OC，利用勾股定理求解CE4，再利用垂径定理可得答案；（2）证明 再证明 可得 从而可得结论.【详解】（1）解：连接OC，CDAB，CEDE，OCOBOEBE325， 在RtOCE中，OEC90，由勾股定理得：CE2OC2OE2，CE25232，CE4， CD2CE8. （2）解：连接OD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CF与O相切，OCF90，CEDE，CDAB，CFDF， 又OFOF，OCOD， OCFODF，ODFOCF90，即ODDF 又D在O上， DF与O相切【点睛】本题考查的是圆的基本性质，垂径定理的应用，切线的性质与判定，证明OCFODF得到ODFOCF90是解本题的关键.
