1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省郑州市中考数学历年真题汇总 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式的运算正确的是（ ）ABCD2、已知关于的分
2、式方程无解，则的值为（ ）A0B0或8C8D0或8或43、下列各点在反比例的图象上的是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）4、的相反数是（ ）ABCD35、下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A，B4，9，11C6，15，17D7，24，256、下列说法正确的是（ ）A无限小数都是无理数B无理数都是无限小数C有理数只是有限小数D实数可以分为正实数和负实数7、今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x名快递，则可列方程为（ ）AB
3、CD8、已知，且，则的值为（ ）A1或3B1或3C1或3D1或39、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A3106B3107C3108D0.310810、若二次函数的图象经过点，则a的值为（ ）A-2B2C-1D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若与互为相反数，则代数式的值是_2、将ABC沿着DE翻折，使点A落到点A处，AD、AE分别与BC交于M、N两点，且DEBC已知ANM20，则NEC_度 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、某天上午的大课间，小明和小刚站在
4、操场上，同一时刻测得他们的影子长分别是2m和2.2m，已知小明的身高是1.6m，则小刚的身高是_m4、如果有意义，那么x的取值范围是_5、当代数式的值为7时，的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解分式方程：（1）（2）2、解方程（1）（2）3、计算（1）；（2）4、在平面直角坐标系中，对于点，将点关于直线对称得到点，当时，将点向上平移个单位，当时，将点向下平移个单位，得到点，我们称点为点关于点的对称平移点例如，如图已知点，点关于点的对称平移点为（1）已知点，点关于点的对称平移点为_（直接写出答案）若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为_（直接写出答案）（2）已知点在第一
5、、三象限的角平分线上，点的横坐标为，点的坐标为点为点关于点的对称平移点，若以，为顶点的三角形围成的面积为1，求的值5、如图，在ABC中，已知AD平分BAC，E是边AB上的一点，AEAC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由（完成以下说理过程）解：EF、BC的位置关系是_说理如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 因为AD是BAC的角平分线（已知）所以12在AED和ACD中，所以AEDACD（SAS）得_（全等三角形的对应边相等）-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据二次根式的性质及运算逐项进行判断即可【详解】A、，故
6、运算错误；B、，故运算正确；C、，故运算错误；D、，故运算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则是关键2、D【分析】把分式方程转化为整式方程，分分母为零无解，分母为零时，对应的字母值求解【详解】，当m+4=0时，方程无解，故m= -4；当m+40，x=2时，方程无解，故m=0；当m+40，x= -2时，方程无解，故m=-8；m的值为0或8或4，故选D【点睛】本题考查了分式方程的无解，正确理解无解的条件和意义是解题的关键3、C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断【详解】解：2（
7、3）6，236，3（2）6， 而326，点（2，3），（2，3）（3，2），不在反比例函数图象上，点（3，2）在反比例函数图象上故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk4、D【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可【详解】解：的相反数是3，故选D【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数5、D【分析】由题意直接依据勾股定理的逆定理逐项进行判断即可.【详解】解：A，为边不能组成直角三角形，故本选项
8、不符合题意；B42+92112，以4，9，11为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C62+152172，以6，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D72+242=252，以7，24，25为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理是解答此题的关键，注意掌握如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形6、B【分析】根据定义进行判断即可【详解】解：A中无限小数都不一定是无理数，其中无限循环小数为有理数，故本选项错误B中根据无理数的定义，无理数都是无限小数，故本选项正确C中有理数
9、不只是有限小数，例如无限循环小数，故本选项错误；D中实数可以分为正实数和负实数和0，故本选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【点睛】本题考查了有理数，无理数，实数的定义解题的关键在于正确区分各名词的含义7、B【分析】设该分派站有x个快递员，根据“若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件”，即可得出关于x的一元一次方程，求出答案【详解】解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：7x+6=8x-1故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系是解题的关键8、A【分析】由题意利用乘方和绝对值求出x与y的值，即可求出x-y的值【
10、详解】解：， ，x=1，y=-2，此时x-y=3；x=-1，y=-2，此时x-y=1故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【详解】解：30000000=3107故选：B【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键10、C【分析】把（-2，-4）代入函数y=ax2中，即可求a【详解】解：把（-2，-4）代入函数y=ax2，得4a=-4，解得a=-1故选：C【点睛】本题考查
11、了点与函数的关系，解题的关键是代入求值二、填空题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、2【分析】利用互为相反数的两个数的和为0，计算a的值，代入求值即可【详解】与互为相反数，3a-7+2a+2=0，解得a=1，=1-2+3=2，代数式的值是2，故答案为：2【点睛】本题考查了相反数的性质，代数式的值，利用互为相反数的两个数的和为零确定字母的值是解题的关键2、140【分析】根据对顶角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根据折叠的性质可得AEDDEN20，即可求解【详解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性质得：AED
12、DEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案为：140【点睛】本题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键3、1.76【分析】首先设小刚的身高是，根据平行投影的特点可得出比例关系，然后可求出小刚的身高【详解】解：设小刚的身高是米，根据平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；可得比例关系：，解可得：，故答案为：1.76【点睛】本题考查了平行投影特点，解题的关键是掌握在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例4、且【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】 线 封 密 内 号学级年
13、名姓 线 封 密 外 解：由题意得，x10且x0，解得x1且x0，故答案为：且【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5、2【分析】由条件可得，而，从而可求得结果的值【详解】解：，故答案为：2【点睛】本题是求代数式的值，关键是由条件求得，运用了整体思想三、解答题1、（1）（2）【分析】先将分式方程化为整式方程，解出整式方程，再检验，即可求解（1）解：去分母：解得：，检验：当时，故原方程的解为；（2）解：去分母：解得：，检验：当时， ， 故原方程的解为【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键2、（1）（2）【分析】（1）先去
14、括号，再移项合并同类项，即可求解；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解（1）解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 去括号得：，移项合并同类项得： ，解得： ；（2）解：去分母得： ，去括号得： ，移项合并同类项得： ，解得： 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键3、（1）7（2）【分析】（1）先算乘除和绝对值，再算加减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减【小题1】解：=；【小题2】=【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序4、（1）(6，4)；(3，-2)（2）的值
15、为【分析】（1）由题意根据点P为点M关于点N的对称平移点的定义画出图形，可得结论；（2）根据题意分两种情形：m0，m0，利用三角形面积公式，构建方程求解即可（1）解：如图1中，点关于点的对称平移点为故答案为： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若点为点关于点的对称平移点，则点的坐标为故答案为：；（2）解：如图2中，当时，四边形是梯形，或（舍弃），当时，同法可得，综上所述，的值为【点睛】本题考查坐标与图形变化-旋转，三角形的面积公式，轴对称，平移变换等知识，解题的关键是理解新定义，学会利用参数构建方程解决问题5、EFBC，DEDC【分析】先利用AEDACD得到34，利用角的平分线，转化为一对相等的内错角，继而判定直线的平行【详解】解：EF、BC的位置关系是EFBC理由如下：如图，AD是BAC的角平分线（已知）12在AED和ACD中，AEDACD（SAS）DEDC（全等三角形的对应边相等），34 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 EC平分DEF（已知），3545所以EFBC（内错角相等，两直线平行）故答案为：EFBC，12，AD=AD，DEDC【点睛】本题考查了三角形的全等和性质，角的平分线即从角的顶点出发的射线把这个角分成相等的两个角，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练掌握灯光要三角形的性质，平行线的判定是解题的关键
