1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第 1 节 集合 基础对点练 (时间： 30 分钟 ) 1 (2015 高考陕西卷 )设集合 M x|x2 x， N x|lg x0 ，则 M N 等于 ( ) A 0,1 B (0,1 C 0,1) D ( ， 1 解析： 由已知得 M 0,1， N x|0 x1 ， 则 M N 0,1故选 A. 答案： A 2下列集合中表示同一集合的是 ( ) A M (3,2)， N (2,3) B M 2,3， N 3,2 C M (x， y)|x y 1， N y|x y 1 D M 2,3， N (2,3) 解析： 选项 A 中的集合 M 表示由点 (3,2)所组
2、成的单点集，集合 N 表示由点 (2,3)所组成的单点集，故集合 M 与 N 不是同一个集合选项 C 中的集合 M 表示由直线 x y 1 上的所有点组成的集合，集合 N 表示由直线 x y 1 上的所有点的纵坐标组成的集合，即 N y|xy 1 R，故集合 M 与 N 不是同一个集合选项 D 中的集合 M 是数集，而集合 N 是点集，故集合 M 与 N 不是同一个集合选项 B，由集合元素的无序性，可知 M， N 表示同一个集合，故选 B. 答案： B 3 (2016 高考全国卷 )设集合 S x|(x 2)(x 3)0 ， T x|x 0，则 S T( ) A 2,3 B ( ， 2 3，
3、) C 3， ) D (0,2 3， ) 解析： 先化简集合 S，再利用交集的定义求解 由题意知 S x|x2 或 x3 ，则 S T x|0 x2 或 x3 故选 D. 答案： D 4 (2018 郑州第一次质量预测 )已知集合 M x| 1 x 2， N x|x a，若 M?N，则实数 a 的取值范围是 ( ) A (2， ) B 2， ) C ( ， 1) D ( ， 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析： 由 M?N，结合数轴可得 a2 ，故选 B. 答案： B 5 (2018 河北沧州质检 )已知集合 A x|lg x0 ， B x|x 14，则 A B 等于 ( ) A.?
4、?14， 1 B.? ?14， 1 C.? ?13， 1 D.? ?0， 14 解析： 易知 A x|0 x1 ， 又已知 B x|x 14， 所以 A B x|14 x1 ，故选 A. 答案： A 6 (2018 安徽皖南八校联考 )已知集合 A y|y ? ?12 x， x R， B 2， 1,1,2，则下列结论正确的是 ( ) A A B 2， 1 B (?RA) B ( ， 0) C A B (0， ) D (?RA) B 2， 1 解析： 因为 A (0， ) ， 所以 A B 1,2， (?RA) B y|y0 或 y 1,2， A B y|y 0 或 y 1， 2， (?RA)
5、B 1， 2 所以 D 项正确 答案： D 7已知集合 M 0,1,2,3,4， N 1,3,5， P M N，则 P 的子集共有 ( ) A 2 个 B 4 个 C 6 个 D 8 个 解析： 因为 M 0,1,2,3,4， N 1,3,5， 所以 M N 1,3 所以 M N 的子集 共有 22 4(个 )故选 B. 答案： B 8 (2015 高考江苏卷 )已知集合 A 1,2,3， B 2,4,5，则集合 A B 中元素的个数为 _ 解析： 由已知得， A B 1,2,3,4,5， 故集合 A B 中元素的个数为 5. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： 5 9集合 A x|x
6、2| 4中的最小整数为 _ 解析： A x|x 2| 4 x| 2 x 6， 则最小整数为 1. 答案： 1 10 (2018 宜春中学、新余一中联考 )已知全集为 R.集合 A x|x2 5x 60， Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是 _ 解析： 由 x2 5x 60，解得 1x6，所以 A x| 1x6由 2x1，解得 x0，所以B x|x0又图中阴影部分表示的集合为 (?RB) A.因为 ?RB x|x0 ，所以 (?RB) Ax|0 x6 答案： x|0 x6 能力提升练 (时间： 15 分钟 ) 11已知集合 A x|1 x 5， B x| a x a 3若 B A B，则
7、a 的取值范围为 ( ) A.? ? 32， 1 B.? ? ， 32 C ( ， 1 D.? ? 32， 解析： 因为 B A B，所以 B?A. 当 B ?时，满足 B?A， 此时 a a 3，即 a 32； 当 B ?时，要使 B?A， 则? a a 3， a1 ，a 3 5，解得 32 a 1. 综上可知， a 的取值范围为 ( ， 1故选 C. 答案： C 12设全集 U，已知非空集合 M 和 N，规定 M N x|x M 且 x?N，那么 M (M N)等=【 ;精品教育资源文库 】 = 于 ( ) A M N B M N C M D N 解析： 设集合 M 1,2,3,4,5，
8、N 4,5,6,7， 根据定义 M N x|x M 且 x?N， 则 M N 1,2,3， 因此 M (M N) x|x M 且 x?M N 4,5 M N，故选 B. 答案： B 13已知 R 是实数集 ，集合 P x|y ln(x2 2 017x 2 018)， Q y|y x2 2x 3，则 (?RP) Q _. 解析： 集合 P 表示函数 y ln(x2 2 017x 2 018)的定义域，由 x2 2 017x 2 018 0， 即 (x 1)(x 2 018) 0， 解得 x 2 018 或 x 1. 故 P ( ， 2 018) (1， ) ， ?RP 2 018,1 集合 Q
9、表示函数 y x2 2x 3的值域， 所以 y 0,2，即 Q 0,2 所以 (?RP) Q 2 018,2 答案： 2 018,2 14已知集合 a， b， c 1,0,1，且下列三个关系： a1 ； b 1； a 1有且只有一个正确，则 10a5 b 2c等于 _ 解析： 依题意可分下列三种情况： (1)若只有 正确，则 a1 ， b1 ， c 1，此时 a b 0，与集合中元素的互异性矛盾，所以只有 正确是不可能的； (2)若只有 正确，则 b 1， a 1， c 1，此时 a b 1，与集合中元素的互异性矛盾，所以只有 正确是不可能的； (3)若只有 正确 ，则 c 1， a 1， b
10、1 ，此时 b 1， c 0，所以 10a5 b 2c 1015 1 20 3. 答案： 3 15某校高三 (1)班 50 个学生选择选修模块课程，他们在 A， B， C 三个模块中进行选择，且至少需要选择 1 个模块，具体模块选择的情况如下表： 模块 模块选择的学生人数 模块 模块选择的学生人数 A 28 A 与 B 11 B 26 A 与 C 12 C 26 B 与 C 13 =【 ;精品教育资源文库 】 = 则三个模块都选择的学生人数是 _ 解析： 设三个模块都选择的学生人数为 x， 则各部分人数如图所示， 则有 (1 x) (5 x) (2 x) (12 x) (13 x) (11 x) x 50， 解得 x 6. 答案： 6
