1、中学七年级数学上（第四单元）义务教育语文课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3第四章 直线与角一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第一学期沪科版直线与角单 元 组织方式 自然单元重组单元课时信息序号课时名称对应教材内客l几何图形4.1（P130-P134）2线段、射线、直线4.2（P135-P138)3线段的长短比较4.3（P139-P142）4角4.4（P143-P146）5角的比较与补（余）角4.5（P147-P152）6用尺规作线段与角4.6（P153-P156）二、单元分析(一)课标要求通过实物和
2、具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。掌握基本事实：两点确定一条直线。掌握基本事实：两点之间线段最短。理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。理解角的概念，能比较角的大小。理解余角、补角等概念，探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质。了解角平分线的概念。认识度、分、秒等角的度量单位，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。能用尺规作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图痕迹，不要求写出作法。课标在“知识技能”方面指出：探索并掌握相交线
3、的基本性质，掌握基本的作图技能。在“数学思考”方面指出：经历借助图形思考问题的过程，初步建立42几何直观；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力；能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。在“问题解决”方面指出：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力；经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法；在与他人合作和交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论； 能针对他人
4、所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。在“情感态度” 方面指出：积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心；在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值；敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。(二)教材分析1.知识网络线段空间图形 平面 直线图形线段的比较线段的中点角的表示与度量射线角角的大小比较角的平分线2.内容分析本单元是初中阶段“图形与几何”部分的起始章，主要研究几何图形的认识；
5、 线段、射线、直线、角的概念与性质；两个基本作图的作法。在此之前，学生习惯于运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习，本单元是在前两个学段平面几何有关知识学习的基础上，对直线与角更深入、更系统地学习，也是今后学习两条直线的位置关系、三角形和四边形的基础。本单元中直线、射线、线段、角是最简单的图形，是构成比较复杂图形的基本单元。本单元有关概念、性质等是研究比较复杂图形的识别、性质、画法和计算的重要基础。因此本单元的教学重点是：线段、射线、直线与角的有关概念和性质。(三)学情分析从学生的认知基础看：本单元大多数图形、概念在前两个学段都学过，学生也会用直尺画直线与
6、角、用圆规画圆等基本操作，只是前两个学段侧重直观认知， 知识点比较分散，现在是比较系统地学习和更深入地认识。从学生的心理特点看：七年级学生具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高。从学生的思维特点看：七年级学生正处于形象思维向抽象逻辑思维过度的时期，也是由代数运算向几何推理过渡的时期，具备一定的归纳总结、表达能力， 但学生的思维不够严谨，推理能力尚且较弱，也没有学过用几何符号语言表达。因此，应加强对点、线、面、体等概念及相互关系的应用练习，加强几何图形的性质的应用练习和基本尺规作图的练习。在练习的过程中培养学生的几何语言规范表达能力和推理能力。因此，本单元的难点是立体图
7、形与平面图形转化时相互关系的认识，几何图形的性质及几何符号语言的理解与表达，以及两个最基本尺规作图的理解。三、单元学习与作业目标1. 会从物体抽象出几何体、平面、直线和点。发展空间观念，感受几何图形在现实生活中的应用。2. 能够准确区分和表示线段、射线和直线，会比较线段的长短，理解线段的和、差与线段中点的意义。培养学生的符号意识、推理能力、几何语言表达能力、分析问题和解决问题的能力。3. 掌握如下基本事实：（1）两点确定一条直线；（2）两点之间线段最短。通过练习加深对基本事实的理解、感受数学应用价值。4. 理解两点间距离的意义，能度量两点间距离。通过练习加深对概念的理解。5. 理解角的概念，掌
8、握角的表示方法；会比较角的大小，会计算角度的和与差；认识度、分、秒，会进行简单换算。培养学生的符号意识、推理能力、几何语言表达能力、分析问题和解决问题的能力。6. 理解余角、补角和角的平分线的概念，掌握等角的补角相等、等角的余角相等的性质。加深对新知的理解，培养推理能力。7. 会用尺规作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角。加深对这两个基本尺规作图的理解以及动手操作能力。8. 会根据几何语言画出相应的几何图形，用几何语句描述简单的几何图形， 逐步实现几何图形与文字表述、符号语言的融会贯通。四、单元作业设计思路（一）、理论依据本单元作业设计是以义务教育数学课程标准和义务教育教科书沪科版数学七
9、年级上册为依据，充分贯彻关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训机构的意见和关于加强义务教育学校作业管理的通知精神， 在减负增效的同时，培养学生学习兴趣，提升学生数学核心素养。（二）、面向全体，分层设计课时作业要面向全体学生，而学生的学习基础、学习能力各不相同，因此在“双减”政策的大背景下，我们设计的每一课时的作业都基于课标，由易到难， 注重系统性。充分考虑不同层次学生需求，让全体学生在循序渐进的思维训练中避免重复训练和低效作业，实现人人有不同收获的目的。因此，每课时均设计“基础性作业”（面向全体、体现课标、题量 3-4 题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，
10、题量 3 题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：常规练习基础性作业整合运用思维拓展作业设计体系探究性作业实践性作业发展性作业个性化作业跨学科作业五、课时作业第一课时（4.1.1 几何图形）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1） 下列实物中，如果只考虑它们的形状和大小，可以得到正方体的是（）A. B. C. D.（2） 下列几何体中，是圆锥的是（）A. B.C.D.（3） 下面由 6 个面构成的几何体是（）A. B.C.D. 2.时间要求（3 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案全部正确。B 等，答案对两道，错一道。C 等，答案对一道或者全错。
11、4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，让学生经历将实物抽象成几何体的过程，从而发展学生的空间观念。第（2）题，考查了常见几何体的基本特征，让学生能够从几何体的形状区别它们的名称，熟悉常见几何体。第（3）题，考查了常见几何体的构成， 让学生知道常见几何体是由几个面构成，进一步熟悉常见几何体的基本特征，让学生体会面与体之间的关系。作业 2（发展性作业） 1.作业内容（1） 下列几何体中，全部由平面组成的有 ；全部由曲面组成的有 ； 既有平面也有曲面的有 .长方体圆柱正方体四面体圆锥球（2） 观察下列几何体，生活中有哪些物体的形状可以近似的看成长方体、圆柱、圆锥？（3） 同学们，请亲自动手做一个你
12、喜欢的几何体. 2.时间要求（12 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等
13、。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，考查了常见几何体的具体构成，包括几个平面和几个曲面， 经过基础性作业的练习，学生已经知道了常见几何体是由几个面构成，在此基础上让学生进一步区分组成常见几何体的面是平面还是曲面。第（2）题，让学生经历由几何体还原成实际物体的过程，培养学生的空间想象能力。让学生感受几何图形在现实生活中的广泛应用。第（3）题，学生可以选择自己喜欢的几何体， 如圆柱，正方体，圆锥等，然后根据它们的基本特征进行剪裁、粘合即可。考查了学生的动手操作能力。经过上面五道题的练习，学生已经了解了常见几何体的基本特征。在此基础上让学生亲手做一个几何体，能够更深刻的感受到几何体的构成。进一
14、步培养学生的动手实践能力，增加学生对学习几何的兴趣。第二课时（4.1.2 几何图形）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1） 如图，下列关于四面体说法正确的是（）A.四面体有四条棱B.四面体有四个面 C.四面体由平面和曲面围成D.四面体有六个顶点第（1）题图第（2）题图（2） 如图，观察长方体，棱与棱相交得到的几何图形是 ；面与面相交得到的几何图形是 .（3） 下列几何图形中是平面图形的有 ；是立体图形的有 .直线角正方体球三角形圆柱圆2. 时间要求（5 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确。B 等，答案不全,有遗漏或用词不准确。C 等，答案有一半
15、以上错误。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，四面体是最基本的多面体，通过本题的练习，让学生了解四面体的基本特征，为进一步了解其它多面体奠定基础。第（2）题，通过观察具体的几何体，让学生直观感受几何图形是由点、线、面、体组成，以及点、线、面、体四者之间的关系。第（3）题，根据平面图形和立体图形的概念以及这些几何体的特征，就可以辨别出哪些是平面图形，哪些是立体图形。通过本题的练习，让学生感受平面图形和立体图形的区别，体会面与体的关系，发展学生的空间观念。作业 2（发展性作业） 1.作业内容（1） 请同学们在下列空格中填入几何图形.圆柱是由 旋转所得；圆锥是由 旋转所得； 球是由 旋转所得；半
16、球是由 旋转所得.（2） 如右图所示，这是大家都喜爱的甜筒。那么你知道它可以近似地看成由哪些几何体组成吗?同学们再想一想，生活中还有哪些物体是由几何体组合而成的呢？（3） 同学们请完成课本 P134 的数学活动。我们分五个小组，每个小组完成活动中一个正多面体的制作（每位成员都制作一个正多面体），并将正多面体的相关特征填入下面表格中。明天课上大家将数据汇总在一起，然后再来探讨其中的规律.活动一:制作正多面体课本最后附有两张如下图所示且放大了的手工图纸，请剪下后粘合，做成正多面体的模型.对照模型，填写下表：名称面数（f）顶点数（v）棱数（e）f+v-e（1）正四面体（2）正六面体（3）正八面体（4
17、）正十二面体（5）正二十面体活动二:交流与拓展小丽是个爱动脑的同学，她完成制作正多面体后，提出一个问题：还有没有其他的正多面体呢？同学们，你有没有问题想提呢？先想一想再查阅关于正多面体的资料，与同伴交流.2. 时间要求（13 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有
18、创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，让学生探索这些旋转体的形成过程，感受由平面图形变换到立体图形的过程，培养学生的空间想象能力。第（2）题，考查了生活中的组合体，经历了独立几何体的练习之后，让学生再去发现生活中有很多由多个几何体组成的物体，感受生活中几何体无处不在。以甜筒为例，提升学生对学习几何图形的兴趣。第（3）题，把课本后面附上的手工图纸通过剪裁再粘合的过程， 可以将这些正多面体制作完成，然后通过
19、观察，数一数可以完成表格。本题考查了正多面体的动手制作和基本特征。让学生动手做一个正多面体，培养学生的动手操作能力，提升学生对学习几何的兴趣。另外，增加一个开放性问题，让学生在动手动脑活动中，养成爱思考的习惯，比如学生可能会想：正多面体的面除了正三角形、正方形、正五边形外，还有其他图形吗？会不会像多面体一样，会有无数个正多面体呢？等等，从而培养学生发现问题、提出问题的意识和能力。借助查阅资料，拓宽学生的知识面，满足学生的好奇心，增加学生学习数学的兴趣。第三课时（4.2.1 线段、射线、直线） 作业 1（基础性作业）1.作业内容（1） 由手电筒照射出来的光，可以近似看作（）A.直线B.射线C.线
20、段D.无法确定（2） 下列关于线段、射线、直线的表示方法中，正确的是（）A. B.C.D.abAbAll直线 ab线段 Ab射线 Al直线 l（3） 如图，点 M,N 在同一条直线上，下列说法错误的是（）MNA. 线段 MN 和线段 NM 是同一条线段B. 射线 MN 和射线 NM 是同一条射线C. 直线 MN 和直线 NM 是同一条直线D. 图中以点 M 为端点的射线有两条2.时间要求（5 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案全部正确。B 等，答案对两道，错一道。C 等，答案对一道或者全错。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，让学生感受射线在现实生
21、活中的应用，并让学生能够根据直线、射线、线段的基本特征将三者区别清楚。第（2）题，考查了线段、射线、直线的表示方法，让学生对线段、射线、直线等简单的几何图形能够准确表示。第（3）题，在上一题的基础上，让学生进一步知道，线段、直线用两个大写字母表示时，与字母顺序无关，而射线用两个大写字母表示时，与字母顺序有关， 并且必须将表示射线端点的字母写在前面。作业 2（发展性作业） 1.作业内容（1） 下列四组图形中，能相交的有 .（2） 下列语句中，准确规范的有 .直线 a，b 相交于点 P延长直线 AB 至点 C，使 BC=AB反向延长射线 OP（O 为射线端点）反向延长线段 AB 至点 C，使 BC
22、=2AB（3） 如图，图中分别有多少条线段、直线、射线？2. 时间要求（8 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。综合评价等级AA、AB 综合评价为 A 等；BB、AC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，考查了线段、射线、直线的意义，线段长度是有限的，如图，线段 AB 与线段 C
23、D 不会产生交点。如图，由于射线是无限长的，且端点分别是 A 和 C,所以射线 AB 与射线 CD 会产生一个为交点。如图，由于射线 CD 的端点是点 D，所以其与直线 AB 不会产生交点。如图，由于直线是无限长且无端点，所以直线 AB 与直线 CD 会产生一个交点。通过本题的练习，让学生充分理解线段、射线、直线的意义。第（2）题，考查了线段、射线、直线的基本特征与表示方法。其中根据射线、线段的基本特征，通过画图即可判断对错。通过本题的练习，让学生对线段、射线、直线是否可以延长或反向延长能够作出准确判断。第（3）题，根据线段有两个端点，直线无端点，射线有一个端点的特点，可以找出图中线段、射线、
24、直线的条数。其中寻找射线要注意，我们可以从端点、方向两个因素来判断射线，只要两因素有一个不同就是两条射线。本题让学生能根据线段、射线、直线的基本特征，准确辨别图形中的线是线段、射线还是直线。第四课时（4.2.2 线段、射线、直线） 作业 1（基础性作业）1. 作业内容（1） 植树节将要来临，学校组织同学们参加植树活动.为了让每一行树比较整齐，同学们先在两头分别种下一棵树，然后用一根长长的线系在两棵树上，并且保证这条线是拉直的状态.其中蕴含的数学知识是 .（2） 如图，请同学们用恰当的语句表述点 A、B、C、D 和直线l 的位置关系.BClAD（3） 如图，在平面内有 A、B、C、D 四个点，按
25、照下列语句画出图形：（1） 依次连接 AB、BC、CD、DA；（2） 画射线 AC、直线 BD，交点为 O.2. 时间要求（6 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。综合评价等级AA、AB 综合评价为 A 等；BB、AC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，考查了基本事实“经过两点
26、有一条直线，并且只有一条直线”在实际生活中的应用，让学生知道数学与生活的密切联系。第（2）题，点与直线的位置关系有两种：点在直线上，点在直线外，本题要注意几何语言的规范表达，让学生能准确规范地表述出来。第（3）题，依次连接 AB、BC、CD、DA，得到的图形为线段 AB、BC、CD、DA。因为线段有两个端点，所以在 A、B、C、D 四个点的位置均不能出头。画射线 AC 时，因为 A 是射线唯一的一个端点，所以在点 A 处不能出头，点 C 处必须出头。画直线 BD 时，由于直线无端点，所以在点 B 和 D 处都要出头。最后射线 AC 与直线 BD 的交点要用大写字母 O 表示即可。经过前几题的练
27、习，学生已经了解了线段、射线、直线的基本特征与表示方法。在此基础之上，让初次接触几何语言的学生能根据这些语句画出正确的图形。 作业 2（发展性作业）1.作业内容（1） 在平面内任意取三个点，过任意两点画一条直线，可以画出直线的条数为（）A.3B.4C.2 或 3D.1 或 3（2） 下列说法中，正确的有 .两条直线相交，可以产生两个交点；三条直线两两相交，一定会产生 3 个交点；两条直线相交，将平面分成 4 个部分；三条直线相交，最多可将平面分成 7 个部分.（3） 观察下列图形，回答问题：如图，两条直线相交只有一个交点；如图，三条直线相交最多有 3 个交点；如图，四条直线相交最多有 6 个交
28、点.图图图求五条直线相交最多有几个交点？求n 条直线相交最多有几个交点？ 2.时间要求（12 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BB
29、B、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题，有两种情况:当三个点不在同一条直线上时，根据基本事实“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”可知可以画出三条直线；当三个点恰好落在同一条直线上时，就只能画出一条直线。本题中含有重要的数学思想：分类讨论思想。让学生进一步理解基本事实，同时让学生初步感受分类讨论思想在解决问题中的作用。第（2）题，考查了直线的性质：两条直线相交只有一个交点。其中，通过数形结合的方式即可做出判断。第（3）题，本题属于几何规律题，我们知道直线有如下性质：两条直线相交只有一个交点，如图。当有三条直线时，我们想让交点个数最多
30、，因此让第三条直线与已有的两条直线分别产生一个交点，即：1+2=3个交点，如图。加第四条直线时，让其与已有的三条直线分别产生一个交点，即：1+2+3=6个交点，如图 。加第五条直线时，让其与已有的四条直线分别产生一个交点，即：1+2+3+4=10个交点。以此类推，n 条直线相交最多有1+2+3+(n-1)= n(n 21) 个交点。通过本题的练习，学生更深刻地理解直线的性质，同时培养学生的数感。第五课时（4.3.1 线段的长短比较）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1） 如图，用圆规比较两条线段 AB 和 CD 的长短，其中正确的是（)A.AB=CDB. ABCDC. ABCDD.没有刻度
31、尺，无法确定（2） 已知点A、B、C 为平面内三点，给出下列条件： BC = 1 AB ；AC=BC；2 2AC = 2BC = AB ，其中能说明点 C 是线段 AB 中点的是 .（3） 已知在一条直线上有 A、B、C 三点，线段 AB=11cm，BC=4cm，求线段 AC 的长.2. 时间要求（5 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答
32、案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第（1）题主要考查了线段的长短比较，让学生学会读取图形信息，利用叠合法正确的比较线段的长短。第（2）题主要考查了线段中点的定义，让学生通过思考，在草稿纸上作图，结合学生的空间想象能力，进一步加深对中点定义的理解。第（3）题考查了线段的和差关系，由于 C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑 AC 的长
33、。培养学生分类讨论和数形结合的思想。作业 2（发展性作业）（1） 如图， O 是线段 AB 的中点， C 在线段 OB 上，AC=5，CB =3，求OC 的长.（完成以下填空,并在括号中注明依据）解 ： 已 知 O 是线段 AB 的中点 OC = - = （2） 如图，A 为线段 MN 上一点，点 B 为 AN 的中点，且MN = 12cm图中共有 条线段；求 AM 的长；AB = 1 AM ，4若点 在直线 上，且 ，求 的长.（3） 如 图 ， 数 轴 上 有 点 、 N 、 、 ， 其 中 .若点 为原点，则点 表示的数是 ；（选做）若点 从 点沿线段 以每秒 个单位长度的速度向右运动，
34、到达 点后立即按原速折返；点 从 点沿线段 以每秒 个单位长度的速度向左运动，到达 点后立即按原速折返。两点同时出发，当 、 中的某点回到出发点时， 两点同时停止运动.（i）当点停止运动时，求点 、 之间的距离；（ ）运动多少秒时 ？2. 时间要求（12 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处
35、，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第(1)题考查了两点间的距离和线段中点的定义，经过基础性作业的练习，学生已经充分的理解了线段中点的定义，从而有利于本题中中点的表示，让学生在做的过程中，能够强化因果关系，一方面培养学生的逻辑推理能力，另一方面锻炼学生计算线段长度的能力。第（2）题中的考查了直线上线段的条数, 让学生通过找规律的形式，探究出直线上线段的条数公式，从而培养学生观察、归纳
36、、总结的能力。考查了两点间的距离、线段的中点以及线段的和与差，通过练习活动，培养运算习惯，提升运算能力。考查了两点间的距离，在基础性作业第（3）题的基础上得以进一步提升。培养学生分类讨论的思想。第（3）题主要考查两点间的距离公式和一元一次方程的应用，根据两点间的距离折返情况列出方程是解题的关键，本题综合性强，用到了数轴，两点间的距离公式和一元一次方程的应用，培养学生综合解题的能力，培养学生的几何直观和运算能力。第六课时（4.3.2 线段的长短比较）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1） 数轴上点 M、N 表示的数分别是 和 ，它们之间的距离可以表示为 A.B.C. D. （2） 生活中能用
37、“两点之间线段最短”来解释的现象有 .从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；把弯曲的河道改直，可以缩短航程；木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线.（3） 如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，且 ，求 : 的值.2. 时间要求（4 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，
38、解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4. 作业分析与设计意图作业第(1)题考查了绝对值的意义、数轴上两点间的距离，理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键。使学生将已学知识与现学知识相结合，以达到综合解题的目的。第(2)题考查了直线的性质，线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解题关键，从而提升应用意识，体会数学的应用价值。第(3) 题考查两点间的距离以及比例的计算，解此类题目可以设
39、一个未知数，根据题意表示有关的线段，再进一步求得线段的比即可。目的在于引导学生根据问题条件和要求寻求合理的运算途径解决问题，从而培养学生的数学运算能力。作业 2（发展性作业） 1.作业内容（1） 如图，将刻度尺放在数轴上 数轴的 个单位长度为 ，若刻度尺上 和 分别对应数轴上的 和 ，求刻度尺上 对应数轴上的数.（2） 已知 AB= ,将它们一端点重合且 A、B、C 同一条直线上，M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，求 MN 的长.（3） 如图，线段 是一根绳子对折形成的图形，点 在线段 上，且 : : .若绳子长为 ，求线段 的长；若在点 处把细线绳剪断后，其中最长的一段为 ，求原来
40、的绳长. 2.时间要求（12 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。4.
41、 作业分析与设计意图作业第(1)题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离。通过基础性作业的练习，学生已经掌握简单的线段和差的计算，本题将其与数轴相结合，使学生掌握在数轴上两点之间距离的解决方法， 学会综合解题。第(2)题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观。让学生动手操作进行画图，在学生熟悉知识的基础上培养学生分类讨论与数形结合的思想。第(3)题考查了两点间的距离，同时也考查了分类讨论思想的应用。根据线段的倍分关系即可得到结论；利用 : : 可设 ， ，讨论：若一根绳子沿 点对折成线段 ，则剪断后的三段绳子中分
42、别为 ， ， ，接着利用 计算出 ，然后计算 得到绳子的原长；若一根绳子沿 点对折成线段 ，则剪断后的三段绳子中分别为 ， ，接着利用 求出 ，然后计算 得到绳子的原长。本题综合性强，将已会的线段长短的计算与实际应用相结合。使学生掌握线段长度的计算，并通过分析讨论结果，培养分类讨论的思想，体会数学的应用价值。第七课时（4.4.1 角）作业 1（基础性作业） 1.作业内容（1） 下列关于角的说法正确的是 A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形B.角的边越长，角越大C. 角是由两条射线组成的图形D. 角是由两条线段相交形成的图形（2） 如图，下列说法中不正确的是 A.图中共有三个角B. 也可以用 表示C. D. 与 是同一个角（3） 判断下列各角中，哪些角一定是钝角，并说明理由. 2 周角54 直角52 钝角32 平角32. 时间要求（4 分钟）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。解题的创
